2005年数学中考热点题赏析（四）：动手操作问题

《九年义务教育数学课程标准》（实验稿）指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践…是学习数学的重要方式．”新大纲在初一几何中要求学生“通过对长方体和它的表面积的探究，制作长方体纸盒，并在剪开纸片前先进行美术设计”，课本中有“设计长城牌2001年墨水瓶的纸盒”，这些内容自然要反映在中考试卷中，请看下例。     

平移·旋转·剪拼·翻折(初二、初三)

3.剪拼例3操作提示:对于边长均为α的两个正方形ABCD和EFGH,按图11所示的方式摆放,再沿虚线BD、EG剪开后,可以按图中所示的移动方式拼接为图11中的四边形BNED。     

纸盒玩偶

您家有用过的、干净的纸盒吗?我教您用它做个纸盒玩偶。让宝宝玩儿这些纸盒玩偶,会使他的小手变得更灵巧。您赶快按下面的样子学着做一做吧。小牛纸盒玩偶制作:段立军刘蕙张欣⒈将彩纸贴在纸盒的外面,使其成为一个漂亮的彩色纸盒。⒉将纸盒如图1剪开。⒊将轻泡彩片剪裁成与纸盒的一个正方形同样大小的面,粘在图1的C面上,再如图2所示,在轻泡彩片上用双面胶粘上小牛的耳朵、犄角、眼睛、嘴、舌头。主要材料:长方体的纸盒、轻泡彩片、彩纸、双面胶。宝宝还喜欢哪个纸盒玩偶?您再帮宝宝做一个。宝宝的拇指、闭拢的四指分别伸进图1所示的A和B中…     

《长方体和正方体的表面积》教学实录与评析

教学内容:九年义务教育小学数学第十册第二单元第二小节的第一课时。一、实物引入、揭示课题、明确目标师:(用课件出示实物图,谈话导入新课,揭示学习目标)同学们,在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒(如牙膏盒、药盒等),工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?这就是我们这节课要研究的主要内容。(板书课题“长方体和正方体的表面积”),当你看了课题以后,你想知道什么?生1:什么叫长方体、正方体的表面积?生2:怎样计算长方体、正方体的表面积?[评析:从生活实际引入,还数学的本来面目,符合课程标准的要求,根据题目设问,既能达到…     

中考“动手操作”型试题例析

新课程标准指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手操作也是学习数学的一种重要方式.课程标准下的新教材非常重视操作能力的培养,提倡在“做数学”中学数学.因此“,动手操作型”试题便成了近年来各地中考命题的热点,现以2005年中考题为例,归类解析如下.一、动手操作探索图形形状例1.(南京市)如图1,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开,可以拼出不同形状的四边形,请写出其中两个不同的四边形的名称:解析:本例既是一道动手操作题,又是一道结论开放探索题,通过对图形的剪拼组合,既考查动手操作能力,又考查了探索创新能力;用一…     

“长方体的表面积计算”练习课教学片段及评析

“九义”六年制小学数学第十册“长方体的表面积计算”练习课中的一道习题,老师是这样开掘学生的智力潜能,放飞学生思维火花的。师:(出示如下敞口的长方体纸盒)请同学们先观察下面的纸盒,再讨论怎样计算它的表面积。(学生观察、议论。)生1:先算出长方体纸盒的表面积,再减去一个     

无盖正方体纸盒展开图刍议

曾经在本刊上看到一道趣题:“一个无盖正方体纸盒,将其沿棱剪开并展开,共有种不同形式的展开图”.这道题新颖有趣,富有启发性.我的朋友和一些数学爱好者来问我,这样的展开图很多,不止参考答案中的8种.比如下面的图1~图4中各图都是无盖正方体纸盒的展开图.图1图2图345图4为此,我     

问题,探究的起点

“长方体表面积”教学片段。在学生理解了长方体表面积的意义和特点后,A老师这样教学:1.教师将一个长方体纸盒展开,学生看到它是一个平面组合图形,六个面顺序写上“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”,剪开分两排贴在黑板上。上排为“上”、“前”、“左”,下排为“     

一道“开放性”的赛题

于 2 0 0 3年 1 2月 7日举行的江苏省第 1 8届初中数学竞赛中 ,初一年级第 1试最后一道题是这样的 :( 1 )在如图 1所示的正方体表面展开图中 3个空白正方形内各填入一个质数 ,使该图复原成正方体后 ,3组对面上两数之和都相等 .( 2 )图 2是由 4个图 1所示正方体拼成的长方体 ,其中有阴影的面上为合数 ,无阴影的面上为质数 ,且整个表面上任意两个相邻正方形内的数都不是图 1所示正方体相对面上的两数 .已知长方体正面上的 4个数之和为质数 ,那么左侧面上的数是　　　　 (填具体数 ) .( 3 )如果把图 2中的长方体从中间等分成左右两个小长方体 ,…     

长方体和正方体表面积新授教学安排

通用六年制十一册“长方体和正方体表面积”的新授教学,我是按以下三段安排的。第一段:动手操作,观察、思考,让学生建立表面积概念。复习提问,引入新课后,新授第一段的教学,便按下述步骤进行。 1.动手操作。要学生拿出课前准备好的长方体纸盒。将学生分成4人一组,每组选用两个形状、大小完全一样的纸盒,量出它们的长、宽、高,并将尺寸注明在盒上。然后,把其中一个展开、对照,如下图所示。     

投影与视图考点分析

投影与视图是初中数学的基础知识,也是中考的必考点.视图一般以选择题、填空题的形式单独考查,投影常与相似三角形综合进行考查.下面以2015年中考试题为例,对各个考点分类解析,供你学习时参考.考点一平行投影与中心投影例1(2015年鄂尔多斯卷)(1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示);(2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影     

落实学生的主体性

义务教育《数学课程标准》指出:“自主学习、合作学习、探究学习”是学习的重要方式。学生是数学学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。因此,数学教学必须落实学生的主体性,实现真正意义上的自主学习,合作学习,探究学习。一、要提供自主学习的环境1.全员性的自主学习。请看以下教学案例:师:请同学们拿出自己准备的长方体模型(纸盒)数一数,长方体有几个面?师:给每个面上分别用数字标上①②③④⑤⑥序号。师:给每个平面上用彩笔涂上颜色,把涂过的彩笔放在一旁。最后讨论回答:你标了几个序号?涂色时用了几枝彩笔?涂了几种颜色?…     

纸盒做的双节电车

材料:长方体纸盒两只,牛皮纸、废圆珠笔芯、废塑料瓶盖等。制作方法: ①将长方体纸盒(如青春宝盒)按图一剪去斜线部分,改折成两节前后上圆角的可以活动的车厢,并用一截废圆珠笔芯代替空心铆钉连接起来(也可用细铁丝或棉线穿接起来)。②取牛皮纸一小张,长边为车厢截面的左、顶、右三条边线的长度之和,宽边为长边的2/3,按图二样折叠。用胶水粘贴在前后车厢之间,并涂成黑色(图三)。     

新颖的中考画图题

数学课程标准指出 :“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 .”根据上述理念 ,近年来中考画图题的比例有所加大 .虽然基本要求无多大的变化 ,但题型变化却很大 .主要是鼓励学生动手操作、主动探索 .试题更具开放性、趣味性、应用性和综合性 .现以 2 0 0 2年中考试题为例说明如下 .1　开放性画图题例 1　如图 1 ,正方形网格中的每个小正方形边长都是 1 ,每个小格的顶点叫做格点 ,以格点为顶点分别按下列要求画三角形 .( 1 )使三角形的三边长分别为 3,2 2 ,5(在图 1 1中画一个即可 ) ;( 2 )使三角形为钝角三角形且面积为 4(…     

空间图形的"最短路径"问题

全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中把原来的“平面几何”改为了“空间与图形”,将平面图形的学习扩展为了空间图形的学习.即在原来的平面图形的基础上,增加了一部分立体图形知识.在新课标下的数学教材中,就出现了一种空间图形中的“最短路径”问题.受新教材内容的引导和启迪,近年来的中考数学试题中也常出现这类问题.例1如图1,一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点,哪条路径最短?说明理由.简析:正方体中相距最远的顶点应该是正方体一条对角线所在的两个顶点.可将正方体展开(如图2所示),在展开图上连接昆虫爬行的起点…     

真·趣·美——赏析2005年无锡市中考数学压轴题

2005年无锡市中考数学压轴题既具趣味性又富含数学美,本文在充分展示它的对称和谐之美,指出他还有巨大的美的创造的空间的同时,强调了这道题是对数学中考压轴题考查功能的全新解释和求真的探索.近年来,全国各地的中考数学卷中出现了许多融合了新课程理念的试题,它们设计新颖、构造巧妙、颇具创意.2005年无锡市中考数学压轴题更是以其返璞归真、灵动有趣、和谐优美的特点独树一帜,值得我们去欣赏和思考.题目已知正方形ABCD的边长AB=k(k是正整数),正△PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,且AE=1,将△PAE在正方形内按图a中所示的方式,…     

2005～2006学年第一学期月考试题七年级数学（北师大版）

奎试题满分100分,考试时间120分 总分 图当一填空题‘”空‘”,”‘盼’ 1一个用硬纸板做成的长方体,至少要剪开 条棱,才能使它的表面展开. 的表面能展成如图1所示的平面图形 铲勃 3.把图2所示的平面图折叠,则围成的立体图形是 4.一块圆形薄铁片,刚好做成两个无底圆锥形容器,则这块圆铁片的周长正好等于无底圆锥 形容器口的周长的 5.在空间搭4个一样大小的等边三角形,至少要根游戏棒. 6.如图3所示,将图沿虚线折起来,得到一个正方体,那么“3”的对面是 (填编号) 7.用一个平面去截一个正方体,截面的形状可能是①正方形;②长方形; ③正三角形;…     

理科综合题五则(初一、初二、初三)

1.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图1所示,那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( ) (02年江西中考)     

立意好 构思巧——2003年南通市中考数学试题第26题的评析与思考

走近生活 ,具有时代气息 ,这是一种教学理念 ,也是中考数学试题的一个亮点 .留意的话 ,几乎各地中考试题都有不同程度的体现 .2 0 0 3年南通市中考数学试题第 2 6题图形直观 ,情景新颖 ,设计别出心裁 .考查了学生就用所学知识解决实际问题的能力 ,体现了《数学课程标准》中要求的“能收集、描述、分析数据过程 ,作出合理决策 ,从而为社会创造价值”的指导思想 .请看题 :张明、王成两位同学初二学年 10次数学单元自我检测的成绩 (成绩均为整数 ,且个数为 0 )分别如下图所示 :利用图中提供的信息 ,解答下列问题 .( 1)完成下表 ;姓名平均成绩中…     

用“流程图”帮助画三视图

基于《数学课程标准》(实验稿)的七年级(上)数学教材中,都包含了由小正方体组成的几何体的三视图的认识和画法的内容,是学习其他几何体三视图的基础.由于对三视图的理解、认识不够,没有弄清楚其意义,部分学生对其画法存在一定的困难.要弄清其意义,应先从长方体的长、宽、高的认识开始,首先弄清楚其长、宽、高各有多少个单位长度.认识长方体(如图1所示):