小学数学教学应力求精讲多练

精是少和好的结合.“精讲”就是在教学过程中要重点突出,抓住主要矛盾.要做到精讲,首先,教师必须熟悉教材的前后联系,明确教材的重点和难点,针对重点狠下功夫.如讲授面积这一章时,求各种图形的面积中,只有长方形的面积可以直接求出,其它图形的面积都要利用长方形面积的公式间接求出.如讲圆面积时,用教具通过演示,学生就可以看出,由圆面积转化成长方形面积后,长方形的长等于圆周长的一半,宽就是圆的半径.因为圆的周长=直径×π,那么半个圆周长就是半径×π,从而推导出求圆面积的公式:圆面积=半径×半径×π.     

谈“圆的面积”的教学

圆的面积这节教材主要是讲圆面积计算公式的推导及其应用。通过教学,要使学生理解并掌握求圆面积的公式,并能运用公式求圆的面积和解决有关实际问题。在学习本节知识时,学生容易出现这样几个问题:一、常把半径的二次方当作半径×2,混淆圆面积与圆周长的计算公式;二、当已知直径或圆周长求圆面积时,不能熟练、灵活运用公式;三、对圆面积单位难于理解,往往与圆周长单位混为一谈。针对这些问题,我觉得教学时应该注意:     

主动参与教学过程,自主探索数学知识

教师在教给学生知识的同时,应重视引导学生参与知识的产生、发展、变化的过程,掌握学习方法,培养学生“会学”数学的能力。一、注重参与过程,引导学生主动发现注重过程,就是指在教师的指导下,学生通过自主探索、动手实践,并进行比较、归纳等积极的思维活动,自己把知识“发现”或“创造出来”。教师的任务不是把现成的结论灌输给学生。例如,在教学各种几何图形周长、面积及几何形体体积计算公式时,教师都可引导学生充分利用教具和学具进行实践操作,在操作过程中领悟这些公式是如何得到的,从而获取知识,掌握学法。如教学圆面积公式的推导时,有…     

r~2≠2r——圆的面积教学体会

学生在学习圆的面积计算公式 S=πr~2时,往往错把“2r”当做 r~2。产生错误的原因,一是对 r~2和2r 的意义不理解;二是把圆面积公式 S=πr~2和圆周长公式 C=2πr 相混。怎样使学生清楚地理解r~2≠2r 呢?我认为可从以下三个方面进行教学。一、从演示中认识概念。先复习长方形的面积概念及计算公式;圆的面积概念;再推导圆面积计算公式。教师演示教具,用割补法把圆切开(按教材方法割补)拼成一个(近似)长方形。接着让学生用准备好的学具(课前准备一个纸做的圆和一把剪刀)按教师的要求进行剪拼。并设计下列问题让学生在操作过程中思考:拼成的长方形的面积与原     

圆面积公式教学设想

圆面积公式教学,不仅要求学生掌握公式并进行计算,而且要求学生掌握公式的来源、了解公式的意义;同时,在公式的推导过程中让学生初步接触一些辩证的思想方法.要达到这个目的,我认为圆面积公式教学可按如下几步进行.一、复习提问,温故启新1.复习圆周长公式.①提问:知道半径怎样求周长? ②提问:圆周长的一半?应等于什么? (让学生掌握?=πr ,这样既复习了圆周长公式,又为     

教学"圆柱的体积"

教学设想1.教学前,先让学生回忆长方体体积的计算公式及圆面积计算公式的推导过程,为圆柱体体积的推导作好铺垫。2.在教学圆柱体体积公式推导时,先引导学生按照教材中的说明和图解,通过学生动手操作,分组讨论,体会圆柱的体积可以转化成求长方体的体积。通过电脑演示认识圆柱底面分成的扇形越多、切开后的圆柱拼起来就越接近长方体。再通过学生动手操作及颜色观察,体会到拼成的近似长方体的底面积和高之间的关系,从而推导出圆柱体体积的计算公式。     

让学生自己发现规律

让学生自己发现规律,能充分调动学生的学习积极性,对发展学生的智力,培养他们的能力会起到不可忽视的促进作用。下面谈谈我的几点做法。 一、让学生在实践中发现规律。根据从感性到理性的认识规律,在教学一些基础知识时,我常常让学生看一看或做一做,使他们在观察和实践的过程中发现规律。例如:教学“圆的周长”,我先让学生用硬纸做一套直径分别为3、4、5厘米的圆,上课时,让他们用这些圆在有20厘米刻度的直尺上滚动一周,依次记下数据,并要大家想一想,圆的周长与直径有什么关系。他们会发现:圆的周长总是直径的3倍多一些,然后,教师总结出“圆周率”的概念,再导出计算圆周长的公式。在教学“圆的面积”时,我先让学生用硬纸做一个圆,再把这个圆平均分成16份,剪开,让学生试着拼一拼,将被剪开的圆拼成一个近似长方形的图形。我让他们细心观察,长方形的长相当于圆的什么,宽是圆的什么,学生说出:长方形的长相当于圆周长的1/2,宽是圆的半径。接着教师根据长方形面积的计算公式,推导出圆面积的计算公式,即圆的面积=πr~2。     

发挥优势 促进迁移——运用电教投影改进圆面积教学实验报告

问题的提出 圆面积公式的教学是在学生初步学会运用转化方法推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的基础上进行的,公式的推导也采用转化方法。大致的步骤是:先把圆等分成若干个扇形,拼成近似长方形,然后依据长方形面积计算公式得到圆面积计算公式。但是,教学实践表明,限于课堂教学时间限制,运用常规教学手段教学,难以使学生想出应该如此分割、拼补,从而归纳为已学过的求长方形面积的问题;难以让学生确信拼成长方形的面积和原来圆的面积相等;也不利于学生在学习圆面积计算公式的同时,进一步领会“转化”这一重要的思考方法。为了解决这些问题,我尝试运用电教手段,对改进圆面积教学进行了一次对比实验。     

教具虽简胜千言

圆柱表面积计算是小学几何形体教学上的难点之一。石老师在教这一内容时,先将自制的一个圆柱小模具让学生观察,并指出这就是一个“圆柱”。接着将它展开,让学生看到它的表面积是由一个长方形和上下底的两个圆面积构成——这是直观。之后,教师又把一张自制的圆柱表面积示意图——一张普通白纸的挖空图贴在黑板上,白纸黑底,极为分明。教师借助这件自制的简易教具,引导学生弄懂了圆柱体的表面积与长方形面积以及与圆的周长、半径和直径的相互关系,导出了圆柱体表面积公式。在此基础上,便展开了给出各种条件求表面积的计算。     

扇形面积的教学

扇形面积是圆面积的一部分。学生在掌握了“求一个数的几分之几是多少”和求圆面积知识的基础上,可以通过教师的启发、引导而推导出求扇形面积的公式。在教学扇形的面积时,我是分两步进行的。一是通过观察使学生认识到扇形面积实际上就是圆的面积的几分之几。上课时,我首先出示了如下四个图形,要学生分别说出怎样求它们的面积。     

课堂应变机智二则

(一) 1986年10月,23个省市在陕西省西安市召开小学语文、数学教学研讨会,请了北京市一位特级教师上示范课。她讲的课题是《圆的面积》,用的方法是发现法。教师演示:把一个圆分成若干等份(这里的圆实际指圆面),等份多了,每一份可看成是底边上的高等于圆半径的三角形。然后把分成若干等份的塑料圆片分发给每个学生,让学生操作拼摆,自己探索圆的面积公式。有的学生拼成几个三角形,有的学生拼成一个或几个平行四边形,有的学生拼成梯形,不论是摆成三角形、平行四边形还是梯形,最后都推导得出圆面积等于πr~2的公式。但是老师在利用三角形推导面积公式时,把三角形的面积公式写成“底×高”忘了乘1/2,所以在利用三角形推导圆面积公式时推得为2πr~2,与利用平行四边形、梯形推得的公式不一致。这位老师虽然经验丰富,但面对来自23个省市数百名行家的听课,也不免有几分紧张,检查了两遍推导过程,都因受原思维定势的约束,未能发现错误出在哪     

“CAI”促进小学数学教学的发展

在教学“圆面积计算”时 ,需要通过“等积变形” ,将圆形转化为长方形 ,推导圆面积计算公式。以前 ,无论是教师演示教具 ,还是制作学具 ,学生操作 ,都难以较好地完成“曲变直” ,影响渗透极限思想这一教学目标的完成。如用 CAI课件 ,就可以由原来教具 (学具 )只能把圆等分为 16份提高到 36份 ,而且分的过程具体、形象、清晰 ,这样就较好地解决“曲变直”的认知过程 ,取得良好的教学效果。 　　在数学教学过程中 ,可充分运用多媒体自然地移动、拆合、拼补等特点 ,反复描述一些数量关系 ,让学生从中悟出该“先求什么”、“再求什么”的…     

从多媒体辅助教学“圆的面积”看电教手段的优越性

圆的面积”是九年义务教材第十一册的内容,是小学教学中的十分重要的基础知识,圆面积公式的推导是教学中的难点。关于圆面积公式的推导,教材采用实验方法,把圆割拼成一个近似长方形,然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式：Ｓ＝πＲ２。以往教学时,由于受条件限制,要完成教材要求的运用“逐步逼近”的教学方式,让学生理解“极限”的思想,很难想象,最后导致学生仍然强记公式。如何在教学中体现“逐步逼近”的教学途径,并通过教学让学生感受“极限”思想,突破教学难点,并启发学生寻找解决问题的思路和方法。本期我自己设计…     

几何公式推导过程的教学

小学数学中几何公式的教学,应遵循“特殊——一般——特殊”的过程,即引导学生从一些个别例子中探求其共同规律,归纳出计算公式,再运用公式去解决具体问题,前者是公式的推导过程,后者是公式的运用和巩固过程。教学中要注意引导学生参与公式的推导过程。下面结合“圆的周长和面积”、“圆柱和圆锥”中的部分内容,谈几点教学设想。一、提供一定数量的典型材料小学数学中对几何公式的归纳和推导,一般采用下面两种方法。1．实验的方法。如教学回的周长,教师可按课本上的图示用教具进行演示实验。演示前应向学生说明：硬纸板回的直径是…     

重新认识亚里士多德轮子悖论

教学“圆的周长”这部分内容时,许多教师都会设计这样一个活动来让学生动手操作:首先在一个圆形教具的圆周上任找一点,做下标记,然后以这个标记为起点,使该圆沿一条直线做无滑动的滚动,待该标记重新落在直线上时,圆刚好滚动了一周.此时量出起点与终点间的距离就恰好是该圆的周长.这是一种比较常用的动手测量圆周长的方法,为了找出圆周长的计算公式,教师往往安排学生重复以上操作,接着再算出圆周长与其直径的比值,并最终给出C=πd或C=2πr的圆周长计算公式.从该公式中很容易看出:一个圆周长的大小取决于它的直径(或半径)的长短.这是毋庸置疑…     

例谈培养学生的创新思维

在数学教学中,引导学生进行归纳和发现,能培养和提高学生的创新思维能力.例如,教学圆柱的表面积时,在学生知道了圆柱的表面积是侧面积加上两个底面的面积后,我启发学生:能否将圆面积的公式推导过程和圆柱的侧面积公式推导的过程联系起来,推导出求圆柱表面积的公式?     

"圆的面积"说课设计

教学重难点及教法说明 说课内容是“圆的面积”。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上,通过直观演示,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的长方形,然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。圆的面积是单元的教学重点,也是今后进一步学习圆柱体、圆锥体等知识的基础。本节课的教学目的要求：1）通过学生操作、观察,推导出圆面积的计算公式,并能运用公式正确计算圆的面积;2）通过教学培养学生初步的空间观念;3）渗透转化数学思想。     

例谈培养学生的创新思维

在数学教学中．引导学生进行归纳和发现,能培养和提高学生的创新思维能力。例如,教学圆柱的表面积时,在学生知道了圆柱的表面积是侧面积加上两个底面的面积后．我启发学生：能否将圆面积的公式推导过程和圆柱的侧面积公式推导的过程联系起来．推导出求圆柱表面积的公式？学生经过讨论并用学具操作后很快想出,因为将一个圆平均分成若干份,拼成一个近似长方形,这近似长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径。     

用阶梯式教学圆的周长公式

第一梯:组织学生通过直观演示,建立起清晰的圆周率的概念.(教法略)第二梯:运用迁移规律,推导出圆的周长公式.首先,启发学生回忆乘法与除法之间的关系:因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数.然后,再引导学生根据"圆的周长÷直径=圆周率"推导出:圆的周长=直径÷圆周率.如果用字母C表示圆的周长,那么这个公式可以表示为:C=πd.     

用投影方法推导S=πr~2

为了引导学生正确推导圆面积的计算公式,使学生弄通S=πr~2的来龙去脉,我采用幻灯投影,通过具体形象、指导学生动手动脑,推导出S=πr~2计算公式,把抽象的数学公式S=πr~2具体化。具体作法如下: 一、复习有关知识。在推导S=πr~2之前,必须认真复习下面几种平面图形的面积公式(出示第1组灯片)。