求圆锥曲线离心率取值范围的几种策略

求圆锥曲线离心率的取值范围是解析几何中的一类重要题型,是各类考试命题的热点.如何根据题设条件找到切入点,构建含有离心率的不等式是解决这类问题的关键所在,也是学生普遍感到困惑之处.笔者通过多年的数学教学实践,现以实例探索这类问题的求解方法及策略.     

圆锥曲线离心率取值范围的九种求法

求圆锥曲线离心率取值范围是高考、数学竞赛中经常考查的热点问题之一,解决这类问题的基本思路是构造关于a,c或e的不等式,本文通过实例谈如何通过构造不等式求圆锥曲线离心率的范围。     

圆锥曲线离心率取值范围求法大放送

如何求解离心率的取值范围是很多学生较难掌握的内容.笔者通过多年的教学经验认为,要解决此类问题,最重要的便是充分挖掘题中所隐含的条件,构造出解决此类问题的不等式. 一、利用直线与双曲线的位置关系 [例1]给出条件:已知双曲线x2/a-y2=1(a＞0)与直线l:x+y=1相交于两个点P和Q,要求解出双曲线离心率的取值范围. 解析:把双曲线方程和直线方程联立消去z,得(1-a2)y2-2y++1-a2 =0,1-a2≠0时,直线与双曲线有两个不同的交点,则△＞0,△=4-4(1-a2)2=4a2(2-a2)＞0,即a2＜2且a≠1,所以e2=c2/a2=1+1/a2＞3/2,即e＞√6/2且e≠√2.     

求离心率范围的几种方法

由离心率的定义可知，求离心率的取值范围的关键在于得到关于a，b，c的不等式，如何得到关于a，b，c的不等式，一般有几种常用的方法。     

高考必考的求圆锥曲线的离心率或取值范围问题

高考是一种竞技,考验的是平时的努力。要想在高考中取得优异成绩,贵在平时的训练,平日从严,高考坦然。练习就是高考,高考就是练习!面对即将到来的高考,在明确命题规律的基础上,平时的训练要有针对性,要学会总结。     

圆锥曲线离心率取值范围的几种求解策略

离心率作为圆锥曲线的重要几何特征,其取值范围的问题是近年高考的热点问题之一,它的解法灵活,融代数、三角、几何知识于一体,对于考查学生综合运用知识的能力十分有益.本文拟借助部分高考试题的分析,例析此类问题的常见求解策略.     

圆锥曲线离心率取值范围的求解方法

<正>求圆锥曲线离心率取值范围是高考、数学竞赛中经常考查的热点问题之一,解决这类问题的基本思路是构造关于a,c或e的不等式.本文通过实例谈如何通过构造不等式求解圆锥曲线离心率的范围.一、利用圆锥曲线上点的坐标范围构造     

破解圆锥曲线离心率范围的常见策略

求圆锥曲线离心率的取值范围,是解析几何中的一类典型问题．这类问题涉及多个知识点,综合性强,方法也多种多样,主要涉及到函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法,将它转化为解不等式或求函数值域,以及利用函数单调性、各种平面几何中最值的思想来解决．解这类题的关键是如何构造出不等式．本文给出一些破解圆锥曲线离心率的取值范围问题的常见策略．     

构建不等式求圆锥曲线的参数取值范围

本文归纳出解决圆锥曲线的参数问题的一些策略,涉及的主要突破口是从三角知识、等量关系和已知范围、曲线的几何性质、重要不等式、二次方程的判别式、平面几何的有关结论构建不等式.     

圆锥曲线离心率求法探究

圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数。很多的圆锥曲线试题都与此相关,在历年的高考试题中频繁出现。本文就如何构建求圆锥曲线的离心率的数学模型进行归纳探究。     

如何确定圆锥曲线离心率范围

圆锥曲线的离心率是用来刻画椭圆的扁平程度和双曲线张口大小的量。在有关椭圆与双曲线的问题中,离心率作为其性质,历来都是高考命题的热点,并且较易与其他知识进行结合,问题的解决需要较强的综合性知识。笔者总结了几种确定圆锥曲线离心率取值范围的方法．     

圆锥曲线离心率取值范围问题的求解策略

求离心率的取值范围是解析几何中的一类典型问题．这类问题的求解过程中往往涉及多个知识点，综合性强，方法也多种多样．解这类问题的关键是构造不等式．现给出一些破解圆锥曲线离心率取值范围问题的常见策略．     

求离心率取值范围的若干策略

求椭圆、双曲线离心率的取值范围是解析几何中一类常见的问题.对于这类问题,学生普遍感到困难,主要表现为:一是解题入手难,二是解题进展难,三是解题目标确定难.     

构建不等式求圆锥曲线参数的范围

1．利用点与圆锥曲线的关系构建不等式 例1 已知椭圆C：x^2/2＋y^2/3，试确定m的取值范围，使C上有两个不同的点关于直线Y=4x＋m对称．     

圆锥曲线离心率范围再探

文【1】介绍了离心率的一些范围问题,在它的启示下,笔者也作了一点研究,又得到了一个简洁的范围问题,现论述如下,供读者参考．     

例谈求圆锥曲线离心率的取值范围

求圆锥曲线离心率e的取值范围是解析几何中常常考查的一类题,它涉及的知识面广,综合性大,且能很好的考查学生的综合能力和数学素养,但是学生往往因为建立不了不等式关系,或理不清思路感到无从下手.本文通过几个例题谈谈几类常见的求离心率的解题策略.一、利用图形性质求离心率取值范围很多离心率范围问题是以平面图形为载体出现的,平面图形背后有丰富的数量关系,分析平面图形的特征,可以挖掘出所需的不等关系.     

破解圆锥曲线离心率范围的常见策略

直接利用条件寻找a、c的关系求解 例1 设a〉1．则双曲线x^2/a^2-y^2/（a＋1）^2=1的离心率e的取值范围是 解析 根据题意得√2〈e=√a^2＋（a＋1）^2/a=√2＋2/a＋1/a^2〈√5,选B。     

圆锥曲线离心率范围的求解途径

圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数.它除拥有求参数取值范围的一般方法外,还有着自己独特的一面.如何寻求合适的等式并将其过渡为含离心率e 的不等式,有着较为灵活的方法和技巧.本文通过列举实例,介绍一些常用的求离心率范围的方法. 1 解析几何的方法 1.1 利用曲线定义 圆锥曲线的统一定义都与离心率密不可分,在题中挖掘这隐含信息有助于解题. 例1 已知双曲线22221xyab-=的左、右焦点为1F、2F,左准线为,lP是双曲线左半支上一点,并且1||PF是P到l的距离d与2||PF的比例中项,求双曲线离心率的范围. 解 由题设知211||||||PFP…     

圆锥曲线离心率范围的四个性质

圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数,是圆锥曲线的重要性质之一,当然也是高考的一个重要知识点．本文对离心率的取值范围问题作一探讨,用性质的形式叙述并证明,并通过例题加以说明,以便掌握解题的规律．