线性变系数齐次微分方程的两种降阶法

证明了结果：利用已知的k个线性无关的解，可以将n阶线性变系数齐次微分方程降为n－k阶的同类方程。     

线性变系数齐次微分方程的两种降阶法

证明了结果：利用已知的k个线性无关的解，可以将n阶线性变系效齐次微分方程降为n-k阶的同类方程。     

高阶常系数线性差分方程的解的研究

在文献[5]中,论文作者将常系数齐次线性差分方程改写为矩阵与向量乘积形式的递推关系,并运用相似矩阵的理论给出了常系数齐次线性差分方程通解的解析形式。在论文中,则通过引进算子把常系数齐次线性差分方程化为一些式子之积,再利用算子相关的引理,简便地得到k阶常系数齐次线性差分方程k个线性无关的解,从而得到通解。     

一阶中立型时滞差分方程的振动性

本文考虑一阶中立型时滞差分方程△(xn+pnxn-k)+qnxn-l=0,n∈N,qn 0,k,l∈N,k>0,得到了方程振动的充分条件,改进和推广了已有结果.     

一类可解子群的结构与Fuchs方程的可积性

给出了SL(3k,C)中一类特殊的具有两个生成元的可解子群的结构定理.由单值群的可解性与Fuchs方程的可积性之间的关系,研究环面上只有一个正则奇点的3k阶的Fuchs系统的可积性     

一阶时滞差分方程的振动性

考虑一阶时滞差分方程xn＋1-xn＋Pnxn-k=0,n=0,1,2,…其中{Pn}为非负实数列，k为正整数．获得了保证方程每一个解振动的充分条件，所得结果推广了已有文献的结论．     

对流扩散方程的一种基于界面罚条件的非重叠区域分解法

应用基于界面罚条件的非重叠区域分解法求解稳态对流占优的对流扩散方程,分析了该方法的相容性,并对其有限元解进行了误差估计,证明当将罚参数ε选取得足够小时,用k阶有限元空间来逼近弱解空间,能得到最优阶的误差估计。     

关于广义Fibonacci矩阵的Fermat方程

．设m是大于1的正整数，Am是m阶广义Fibonacci矩阵，г＝{Am^k|k∈Z,k≥0}，本证明了：Fermat方程X^n Y^n=Z^n,X,г,Y,Z∈г，n∈IN,n>2，无解（X，Y，Z，n)。     

差分思想在数列中的应用

数列是函数的离散形式,差分是微分的离散形式.一阶差分就是离散函数中连续相邻两项之差.如有离散函数x(k),则y(k)=x(k+1)-x(k)就是此函数的一阶差分;y(k)的一阶差分z(k)=y(k+1)-y(k)=(x(k+2)-x(k+1))-(x(k+1)-x(k)),就是x(k)的二阶差分.随着《数列与差分》作为选修内容进入广大师生     

混合数列的错位求和法

本文介绍求一类数列的前n项和的方法. [定义] 满足循环方程u_k+λ_1u_(k-1)+λ_2u_(k-2)+…+λ_ru_(k-r)=0(k≥r,λ_r≠0)的数列{u_k}称为r阶循环数列.若{u_n}是r阶循环数     

关于Diophantine方程x+y+xy=2~(p-1)

设p是素数,对于非负整数k,设F(k)=22k 1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x y xy=2p-1没有正整数解(x,y)的充要条件是P=2或者P=F(k)且F(2k)也是素数.     

关于k次方根序列的混合均值

用初等方法和解析方法研究了Smarandache k次方根序列的混合均值性质,获得了3个较强的均值公式,完善了k次方根序列的混合函数在数论中的研究和运用.     

Normal families of meromorphic functions

A normal theorem concerning meromorphic functions sharing values was proved with the method of Zalcman- Pang.The theorem is as follows. If for each f in F, all zeros of f-a have multiplicity at least k (k≥2), f and its k-th derivative function share a, and if f=b whenever its k-th derivative equal b, then F is normal in D. This theorem improved the result of Chen and Fang [Chen HH, Fang ML, Shared values and normal families of meromorphic functions, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2001, 260: 124-132].     

关于k次方根之和的整数部分

给出了有关k次方根之和的整数部分的一个恒等式,这一结果解决了M.Bencze提出的一个问题.     

Dirichlet L-函数加权均值公式的推广

用Gauss和的性质、三角和估计、特征和的性质及其解析方法讨论了Dirichlet L-函数的2k次加权均值分布问题，得到一个推广的加权均值分布的分布公式。     

关于正整数的k次根序列

设n是正整数,bk(n)表示n的k次根部分.利用初等和解析方法研究了级数sum from ∞ to n=1 1/(a3s(n))(n)和sum from ∞ to n=1 1/(bks(n))的收敛性以及sum from to n=≤x a3k(n)和sum from to n=≤x bkt(n)的均值性质,并给出渐近公式.     

贮藏期间菠菜微生物生长动力学模型的研究

目的 研究贮藏期内不同温度下菠菜上的微生物生长趋势.方法 将用保鲜膜封装好的菠菜分别置于3℃、15℃、25℃、35℃四个温度下贮藏,定期对菌落总数进行测定.首先,使用修正的Compertz方程建立不同温度下微生物生长的初级模型,其次,结合Belehradek方程讨论微生物的μmax（最大比生长速率）和λ（延滞时间）与温度的关系,并建立微生物生长的二级模型和货架期模型.结果 研究认为,修正的Compertz方程能够较好地拟合不同温度下菠菜微生物生长的一级模型,R2均大于0.90;微生物的Nmax随着温度的变化波动不大,平均值为（9.4704±1.1472）lg（CFU/g）;μmax随着温度的上升而变大,λ随温度的增加而减小,二级模型为√μmax=0.0215×[T-（-26.5286）]、√1/λ=0.0226 × [T-（-34.0620）],R2分别为0.9967、0.9461.结论 建立了具有较高的拟合度的微生物生长的初级模型、二级模型,也确立了菠菜的微生物货架期模型.     

关于Smarandache LCM函数对偶函数的方程

摘要：对于任意的正整数n,著名的SmarandacheLCM函数的对偶函数SL（n）=max｛k：[1,2,…,k]｜K,K∈N}表示n的不同素因子的个数.利用初等数论和分析的方法研究函数方程SL（d）＋1=2^ω（n）的可解性,并获得了该方程的所有正整数解．     

On a max-type difference equation

1 Introduction In 1996, Ladas [1] proposed the conjecture that every positive solution of 0 111nmax{ , , , k}n n n kxA AA = x x ? L x?, n = 0, 1,…, (1) is eventually periodic when at least one of the parameter Ai, as well as all initial conditions x?k, …     

A simple classroom teaching technique to help students understand Michaelis-Menten kinetics

A new, simple classroom technique helps cell biology students understand principles of Michaelis-Menten enzyme kinetics. A student mimics the enzyme and the student's hand represents the enzyme's active site. The catalytic event is the transfer of marbles (substrate molecules) by hand from one plastic container to another. As predicted, increases in marble concentration increase the number of marbles transferred per unit time (initial rate, V(0)) until the turnover number becomes rate limiting and V(0) approaches the maximum velocity (V(max)), as described by the Michaelis-Menten equation. With this demonstration, students visualize an important concept: the turnover number is constant and independent of marble concentration. A student assessment of this exercise showed that it helped students visualize the turnover number and V(max) but not K(m), the marble concentration at which V(0) is one-half V(max). To address the concept of K(m), we use supplemental laboratory and lecture exercises. This exercise with plastic containers and marbles is equally suited to demonstrate the kinetics of carrier-mediated membrane transport. We conclude that this exercise helps students visualize the turnover number and V(max) and gives students important insights into the kinetic parameters used to characterize the catalytic activity of enzymes and membrane transporters.