影响数学观的中学向量概念的教学

在向量的教学过程中,可以从数学的本体论、认识论和方法论的角度来认识和理解数学.并使向量教学过程,成为教师数学观的展示过程和促进学生数学观的形成过程.在中学数学教育中使学生形成对数学本质的认识.为此,应注意:培养数学学习兴趣的前提是对数学的理解;使学生形成数学观的重要前提是体验数学的生命.     

从数学语言的角度谈高中数学有效教学

高中数学有效教学不仅仅需要教学方式上的努力,也需要从学生的角度思考数学语言的构建过程,因为数学语言是学生形成数学理解的基础,也是有效教学的必要条件.高中数学教学中从数学语言的角度促进有效教学,可以采取三个策略:奠定数学语言的体系基础;研究数学语言与生活语言之间的联系;设计数学语言理解的新情境.     

运用"数学实验活动"教学的实验与调查

"数学实验活动"是数学教学的必要环节,其教学的主要过程为创设情境-活动与实验-提出猜想-验证猜想."数学实验活动"可以提高学生学习数学的兴趣;增强学生学习数学的主体意识;有助于学生更好地理解数学;培养学生动手、应用的能力;为学生提供创新的机会;提高学生学习数学的学业成绩.     

关注自主探究 提升教学品质——以“邻补角、对顶角”的教学为例

在数学教学中，教师既要关注“怎么做”，又要重视理解“为什么做”，这样不仅可以消除学生的困惑，让学生学懂、学会，而且可以让学生理解数学的本质，有助于提升学生的教学品质和教学的有效性.在实践教学中，教师应引导学生自主探究，充分理解数学学习的真正价值，以此提高学生的学习能力.     

“函数单调性”教学应处理好“三个矛盾”

<正>章建跃博士指出:"高水平的教学设计要建立在如下三个基本点上:理解数学、理解学生、理解教学.其中,理解数学是指对数学的思想、方法及其精神的理解;理解学生是指对数学学习规律的理解,核心是理解学生的数学思维规律;理解教学是指对数学教学规律、特点的理解.‘三个理解’是数学教师专业发展的基石."数学教学过程总是充满了矛盾,如教与学的矛盾、学生认知特点与数学学科特点的矛盾、学生认知发展水平与数学教学内容的矛盾等.有矛盾才能有     

高中数学新课程教学应注重学生的理解学习

数学学习的关键在于理解,数学教学就是促进学生理解的教学,高中数学新课程教学中应注重学生的理解学习.促进学生数学理解学习的几个策略:数学问题生活化,生活问题数学化,让学生在生活中学习;创设恰当问题情境,让学生在探究中学习;浅入深出地设置问题,让学生在感悟中学习;营造和谐氛围,让学生在愉悦中学习;任务驱动教学,让学生主动学习;多媒体辅助教学,让学生在直观中学习;构建知识系统、加强典例分析和错题整改,让学生在反思中学习.     

基于“数学理解动态生长模型”的数学理解性学习的思考

数学理解动态生长模型是Pirie和Kieren提出来的,这个模型由8个不同的理解阶段组成,即初步了解、产生表象、形成表象、关注性质、形式化、观察评述、构造化与发明创造.它直观地描述了学生数学理解的过程和本质,是从认知的观点全面认识数学理解的理论.对于特定教学课题,我们可以把数学理解动态生长模型的理论的核心成分转化为可以操作的内容与方式,实施有效教学.下面,笔者将结合一个解题教学的案例,沿着学生解题的心路历程,阐述数学理解动态生长模型对数学理解性学习的指导意义.     

利用数学史丰富高中数学教学内涵的思考与实践

高中数学学习以抽象著称,这对高中生的数学学习不是一件好事.利用数学史来丰富教学内涵,可以化抽象为形象,可以为学生的思维提供一个良好的情境,进而促进学生对数学知识的理解,促进学生对数学的理解.利用数学史丰富数学教学内涵的常用策略有:还原数学史;"加工"数学史(数学故事);引入数学人物.     

七年级学生数学理解水平的调查研究——以“科学记数法”为例

数学学习重在理解,但教学中发现学生对科学记数法的理解却处于较低的水平,这不利于学生未来相关学科学习.对此,基于“记忆性理解、解释性理解和探究性理解”的数学理解水平框架设计了相关测试问卷,调查七年级学生数学理解水平的达成情况.发现:学生对科学记数法的数学理解水平基本达到了记忆性理解水平,解释性理解水平处于中等位置,探究性理解水平的培养任重道远.对此,提出教师在教学中要重视数学理解的深度发展;多元视角下关注数学理解;发挥数学理解的价值意义.     

基于实例建立小学数学核心素养理解

数学学科核心素养包括十个方面.基于数学教学的实例去理解核心素养,并在对教学实例进行分析的过程中理解核心素养的要素,可以让教师在教学中多一个观察学生的视角,多一个判断学生学习能力的视角.基于学科核心素养去进行教学设计与实施,可以让学生在学习过程中生成更好的数学理解与应用能力.核心素养所催生的创新与应用意识,还可以让师生共同获得一个以数学眼光看待事物的能力.     

建立数学课程理解,提升学生核心素养 ——以初中数学教学为例

初中数学教学需要走出应试思路,建立更高水平的教学理解.从课程角度理解数学及其教学,能够更好地将数学与实际联系起来,从而让学生有真正的数学抽象、数学建模等机会,而后者正是数学学科核心素养的体现.理论与实践均表明,如果教师建立了数学课程视角下的教学理解,就可以有效地提升学生的数学学科核心素养.     

2009年高考数学辽宁卷解新几何综合题的解题研究

解题教学是数学教学的重要组成部分,正如波利亚所说:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练."因为通过解题教学,不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质.     

培养学生数学核心素养的实践性研究(上)

为了学习、贯彻、落实培养学生数学核心素养的目标,改变目前小学数学教学只重视学生获取数学知识、形成数学技能的现状.在教学中培养和发展学生的数学核心素养,就需要教师理解数学核心素养的内涵,理解并掌握数学教材中数学核心素养的具体内容;了解培养学生数学核心素养策略;形成多元化培养学生数学核心素养的教学模式;制定出各年级每课时数学核心素养的图谱并在教学中实施.     

信息技术与数学教学整合的认识与思考

信息技术与数学教学的整合可以提高数学的教学效果.在进行整合的过程中,存在理解的误区;重活动形式,轻活动效果;对信息素养的含义理解不当;教学过分依赖信息技术,削弱了师生互动的问题客观存在.转变教学观念,提高教师的素质,培养学生的自主探究意识和信息素养,整合与传统教学优势互补是解决问题的对策.     

从课程影响因素看初中数学教学

从课程角度建立对初中数学教学的理解,可以让数学教师的眼界更高、更广.研究影响数学课程的社会、数学、学生等因素,可以让数学教学更加符合学生的学习需要.研究数学课程,需要建立学生视角,站在学生立场.     

试论数学理解的内涵及教学要求

从静态的角度分析,数学理解的本质应当是数学知识的结构化、网络化和丰富联系;从动态的角度分析,数学理解是数学认知结构建构和知识意义建构的过程.从社会情境角度分析,学生数学学习与数学理解的最终目的,是对教学知识赖以萌发和应用的共同体文化的适应.为了促进学生的数学理解,数学教学设计要重视学生原有知识经验及数学活动体验,要重视营造促进数学理解的教学情境,要适度提供丰富的感性材料,要合理运用变式教学,要重视信息技术手段的优化运用,要切实帮助学生实现知识系统化,要指导学生自我反思与提问,要不断增强学生数学交流的意识,努力培养他们在生活中应用数学的能力.     

数学教学中学生反思意识的培养

教学的实质就是引导学生理解学习的过程.在教学中,培养学生的反思意识,引导学生多层次、多角度地对解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,可以深化对问题的理解,优化思维的过程,完善认知结构.在数学教学中培养学生反思意识的途径和方法,主要有对知识的形成过程进行反思,体验发现和创造过程;对知识间内在联系进行反思,促进知识的同化与迁移;对解题思维过程进行反思,优化思维品质;对数学思想方法进行反思,提高对数学的认识.     

让文化之花绽放——诗性教育下的数学课堂

新课程强调数学教学要“体现数学的文化价值”.数学文化可以看作是由知识性成分和观念性成分构成的.诗性教育下的数学课堂,应彰显数学文化的魅力.以苏教版高中数学选修2-1《椭圆》起始课教学的三种不同的引入方式为例:其一,“重构”数学史,让学生了解数学、走近文化;其二,锤炼思维,让学生读懂数学、感悟文化;其三,动手实验,让学生感受数学、理解文化.     

学科理解能力是设计高效数学活动的支撑——以浙教版“2.5有理数的乘方”为例

有效的数学活动是实现课堂教学目标、突破教学难点的载体,设计高效的数学活动应当在充分理解数学、理解学生、理解教学的基础上完成.理解数学以准确地确定本节课的教学目标及教学重点,理解学生为确定教学难点提供保障,利用学生的最近发展区设计问题,而理解教学则是在前两者的基础上设计高效的数学活动,实现教学预设,从而实现高效的课堂.     

浅谈数学理论与实际问题

在数学教学的过程中,教师可以引导学生用数学理论解决生活中的实际问题,这样不仅可以加深学生对数学理论的理解和掌握,还可以提高学生解决实际问题的技能.