关于弱FI-代数和弱MV-代数的一点注记

证明了弱FI－代数与BCI－代数是互相等价的。因而，可以充分利用BCI－代数的理论来研究弱FI－代数，此外，还证明弱MV－代数与MV－代数本质上也是同一概念。     

关于"数与代数"的调查研究

数与代数是义务教育阶段数学课程的重要内容.数学专家、中学数学教师和大学新生对数与代数领域的认识有很多共性,但在代数概念、代数内容、代数能力和思想方法方面,数学专家与中学数学教师之间存在很多差异.在代数能力方面,大学新生与数学专家、中学数学教师之间存在显著差异.因此,对中学代数本质的理解还需要重视,对代数内容的选择还需要研究,对代数能力和思想方法的提炼还需要加强.     

基于属性机制的Web Services访问控制模型

基于属性的访问控制(ABAC)是面向Web Service应用的一种新的访问控制方法.而访问控制策略合成则是确定分布式聚合资源访问控制策略的关键.为了规范策略合成和保障策略合成正确性,基于属性刻画了实体间的授权关系,通过属性值的计算结构扩展了现有的策略合成形式化框架,建立了新的基于属性的策略合成代数模型.用代数表达式形式化地描述聚合资源的访问控制策略,说明可借助策略表达式的代数性质去验证策略合成结果是否符合各方对聚合资源的保护性需求,为聚合资源的访问控制策略评估和应用提供基础.     

分次弱胞腔代数

给出了分次弱胞腔代数定义,并利用J.Graham and G.Lehrer介绍的胞腔代数理论来讨论了分次弱胞腔代数的表示理论。     

几类可解完备Lie代数

给出了可完备化幂零Ｌｉｅ代数的概念，证明了Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数，正则ＡｂｅｌｉａｎＬｉｅ代数经幂零导子扩张所成的幂零Ｌｉｅ代数均为可完备化零Ｌｉｅ代数。     

效应代数的水平和

给出了效应代数水平和的定义,借助于水平和,列举并讨论了一个效应代数可以具有许多个序列积.最后,证明了作为特殊的效应代数-正交代数,能够分解为一些子效应代数的水平和.     

分次弱胞腔代数

给出了分次弱胞腔代数定义,并利用J.Graham and G.Lehrer介绍的胞腔代数理论来讨论了分次弱胞腔代数的表示理论。     

模上李代数及其基本性质

本文把域上李代数的概念推广到了交换环上模代数，给出了同态基本定理等基本性质，特别是决定了秩2的自由模上所有模代数。     

谈谈代数思维能力的培养

强调了代数教学的重点应放在代数思维能力的培养上，提出了培养学生代数思维能力的基本途径、主要途径及根本保证．     

一类filiform左对称代数的triple导子

利用triple导子的定义，对一类filiform左对称代数进行了讨论，通过分析该类代数的结构特点，计算了线性变换在一组“强充分”基上的作用结果，得到了这类filiform左对称代数的triple导子的矩阵形式.     

四维Hom-Novikov代数探研

文中讨论了Hom-Novikov代数的结构,首先给出了Novikov代数的定义,并对Novikov代数结构进行分析,发现通过一些构造,可以得到其他的代数形式.其次找到四维Novikov代数的分类,对于每一类四维Novikov代数写出它在一组特定基下的特征矩阵,根据一些构造方法,算出与四维Novikov代数相对应的Hom-Novikov代数结构,并予以证明.     

弱量子超代数wHdq(g)的弱Hopf代数结构

定义了一个弱量子超代数wHqd(g),其中g=D(n,1)是一个李超代数.构造了wHdq(g)的一个弱Hopf代数结构.     

偏序集上正规s代数的性质

偏序集上的正规s代数是取值于偏序集上的三角余模的一种代数抽象.在偏序正规s代数概念的基础上,本文对其性质进行了一定的讨论,给出了它与其他逻辑代数间的关系.     

极大代数意义下行列式的若干性质

在极大代数意义下讨论了行列式的若干性质，从而简化了极大代数意义下行列式的计算.     

关于偏序集上的关联蕴涵代数

引入偏序集上的弱蕴涵代数的概念,证明它在满足条件(x→y)→y=(y→x)→x时构成M V代数,也构成弱R0代数.同时探讨了关联蕴涵代数与剩余格及BL代数之间的关系.     

MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数与剩余格

基于剩余格的理论与方法给出了MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数与剩余格代数的定义的等价形式;进一步指出了各种逻辑代数的剩余格的代数本质.说明了剩余格在逻辑代数系统中的重要地位;分析了MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数以及基础R0代数之间的相互关系,为进一步的研究奠定了必要的基础.     

Schrdinger-Virasoro代数上的Poisson结构

研究李代数上的Poisson代数结构问题是代数学研究中的一个重要问题.基于扭Heisenberg-Virasoro代数的相关结果,利用根系阶化的方法首先给出Schrdinger-Witt代数的所有Poisson代数结构,进而确定出Schrdinger-Virasoro代数上的所有Poisson代数结构.该研究成果对于进一步研究其他相关代数上的Poisson代数结构有重要作用.     

Virasoro代数的Hom-李代数结构

Hom-李代数可以看作李代数的形变.本文证明了Virasoro代数的Hom-李代数结构是平凡的.     

格蕴涵代数与正则Fuzzy蕴涵代数

讨论了格蕴涵代数与正则Fuzzy蕴涵代数之间的关系,并证明了正则Fuzzy蕴涵代数如果满足一定的条件,则构成格蕴涵代数.     

关系代数表达式的类型及SQL语言的实现

本文从关系代数的运算和数据操作出发 ,给出了常见的关系代数表达式的基本要素、基本构造类型和 SQL语言编程指导原则 ,进而用 SQL语言的数据查询功能实现了关系数据操作