空间直线参数方程的几何意义及其应用

本文首先对空间直线标准形式参数方程中的参数作两种几何解释,在此基础上导出空间直线一般形式参数方程中的参数相应的几何意义,最后利用其几何意义巧妙地处理了一些有关的具体问题。     

用向量参数方程求空间距离

求空间距离是立体几何教学的一个难点，解决方法灵活而且不易把握，笔者利用空间直线和平面的向量参数方程结合距离的定义给出一种更可行有效的求距离的方法，是代数方法研究几何问题的重要体现．[第一段]     

关于直线参数方程的应用

直线参数方程在数学解题中的应用是非常广泛的,但在现行高中解几教材中,仅有一个题目涉及到这类问题。所以学生对直线参数方程的理解是不透彻的,特别是在运用直线参数方程解题时,因对参数t的几何意义概念不清,常会出现错误。本文仅就自己的教学体会,谈谈直线参数方程在解题中的应用。一、直线参数方程的两种表达形式 1.标准形式的直线参数方程 过     

用直线的参数方程解题

运用直线的参数方程解题，就是运用直线的参数方程的标准式{x=x0+tcosa, y=y0+tsina (t为参数）中的参数t的几何意义解题．参数t的几何意义就是直线上的定点M0(x0，y0)到直线上的动点M（x,y)的有向线段的数量．当M点在M0点上方时，f&;gt;0；当M点在M0点下方时，t&;lt;0；当M点与M0点重合时，t=0．     

直线的参数方程■教学一得

高中平面解析几何P158用例题的方式推导出过点M(x_0,y_0),倾角为a的直线的参数方程:其中t的几何意义是t对应的点M与点M_0的有向线段M_0M的数量。在教学中我们发现有些学生对直线的参数方程中的t之几何意义未能透彻理解,使用直线的参数方程解题时只能模仿。     

例谈利用直线的参数方程中t的几何意义解题

直线参数方程的标准形式中,t的几何意义的应用给我们带来了别样领域的解题空间.抓住t的几何意义、理解它的几何意义是与距离有关的问题.再利用数形结合、根与系数的关系及参数的取值范围解题,会使人感到耳目一新,收到意想不到的效果.本文仅研究直线参数方程标准形式下解决的两大类问题:与距离有关的问题;与A,B中点对应的参数有关的问题.     

空间直线参数方程的研究

对空间直线参数方程，特别是动态直线及其应用进行了深入研究。     

关注直线参数方程中参数的几何意义

<正>笔者在平时的教学中发现,学生普遍对直线参数方程中参数的几何意义理解得不透彻,现总结如下.直线的参数方程是由直线经过的定点和其倾斜角确定的,经过点P_0(x_0,y_0),倾斜角为α的直线的参数方程为{x=x_0+tcosα,y=y_0+tsinα(t为参数).我们通常把直线参数方程的这种形式称之为直线参数方程的标准式.一、对直线l参数方程中的参数t的深层     

如何利用直线参数方程解题

正直线参数方程是高中数学新课程选修4-4中的内容,也是新课程新增内容.本节内容的重点是要求学生掌握直线参数方程的标准形式,明确参数的几何意义.本节的学习难点是运用直线参数方程解决相关的应用问题(如,弦长问题、中点问题等),从而体会参数方程的方便之处及参数的作用.纵观高考试题,直线与圆锥曲线的综合题历来是高考的重点     

关于抛物线参数方程中参数几何意义的探讨

中学数学教科书中,对直线、椭圆、双曲线的参数方程中参数的几何意义进行了详尽的介绍.对抛物线的参数方程中参数的几何意义,我们谈点初浅的看法:     

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义;并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

如何活用直线参数方程求解长度问题

<正>直线参数方程的引入,解决了直角坐标系下线段长问题计算量偏大的困难,简化了计算.由于直线的参数方程的表达形式不唯一,因此有必要弄清直线参数方程的几何意义,才能在解题中更好地发挥参数方程应有的作用.在平面直角坐标系中,直线的参数方程大致分以下两种类型.     

浅谈直线参数方程在解题中的应用

浅谈直线参数方程在解题中的应用金守明（甘肃省兰州民族中学７３００３０）过定点Ｍ０（ｘ０，ｙ０）且倾斜角为α的直线的参数方程的标准式为ｘ＝ｘ０＋ｔｃｏｓαｙ＝ｙ０＋ｔｓｉｎα｛（ｔ为参数）．参数ｔ的几何意义是定点Ｍ０（ｘ０，ｙ０）到动点Ｍ（ｘ，ｙ）的有...     

巧用直线参数方程解决解析几何问题

<正>解析几何题历来是高考的重点与热点问题,特别是直线与圆锥曲线关系试题更是高中数学教学中的难点问题.这类问题切入口宽、灵活程度大、计算繁琐、耗时费力、正确率低,如果解题方法不得当,甚至会陷入困境.但只要我们合理地选用直线的参数方程,借助于直线的参数方程中参数的几何意义来解题,会使问题化繁为简、化难为易.下面,举例说明直线参数方程的巧妙应用.     

空间直线方程的拟合

探讨用最小二乘法解决空间直线方程的拟合问题.先拟合三个直角坐标系中的投影直线,再通过投影直线求出空间直线方程,并对拟合出来的三个不同的直线方程进行比较,选择最佳拟合方案.     

空间直线的向量表示及其在求点到空间直线距离的应用

根据空间直线一般方程的基本特点,利用线性方程组的基本理论,给出了空间直线的向量表示,并姑合向量正交的几何意义和一元函数极值的基本求法,给出了两种求点到空间直线距离的简单方法.     

直线参数方程的另一形式及其应用

通常所说直线参数方程指的是方程这是过定点P_0(x_0,y_0),倾角为α的直线的参数方程,t为参数,t的几何意义是直线上一动点P(x,y)到定点P_0(x_0,y_0)的有向距离。对于方程(Ⅰ)的应用本刊1985年第4期《谈直线的参数方程及其应用》一文较详尽的论述过。本文将介绍直线的另一种形式的参数方程。     

空间两直线的位置关系学习中的易错点剖析

空间直线的位置关系一节的学习中，由于同学们的空间观念还处在初级阶段，没有真正地形成自觉的认识，由画在二维平面上的图形想象出三维空间中的几何关系则更难，所以难免对空间直线的性质、相关概念等产生认识上的偏差。     

直线的参数方程在解决有关线段的中点问题的巧用

我们知道,直线的参数方程常用的一种形式是:其中角a是直线的倾斜角,P_1(x_1,y_1)是直线上的已知点,t是参数。t的几何意义是:|t|是直线上的两点P(x,y)和P_1(x_1,y_1)之间的距离。当P在P_1的上方时,t是正值;当P在P_1t的下方时,t是负值。本文试图利用直线的参数方程及其参数的几何意义,加以巧用,来解决平面解析     

浅谈直线参数方程的应用

设直线l的参数方程为其中(x_o,y_o)是l上的一点,a是l的倾斜角,t是参数。关于直线参数方程的应用,常见的情况是利用参数的几何意义求线段的乘积。如下面的两道题: 1、过P(1,4)作直线l与x轴、y轴的正