构造图形证明不等式

1 构造平面几何图形 例1 a〉0,b〉0,c〉0．求证：√a^2＋b^2＋√b^2＋c^2＋√a^2＋c^2≥√2（a＋b＋c）.     

利用构造法证明不等式

通过构造适当的辅助函数,利用函数的单调性证明不等式可以简化证明过程,本文将利用函数的单词性给出一些不等式的证明.     

利用构造法证明代数不等式

本文通过几道例题的证明,阐述几类构造法在处理不等式证明问题中的作用。     

构造几何图形证明不等式

不等式的证明方法很多,有时使人觉得扑朔迷离、无从下手或证法太繁．而构造几何图形证明不等式,却是十分巧妙且有效的方法,也体现了数形结合的优越性．本文介绍用几何法证明不等式的几种途径,读者可以体会到用几何方法证明不等式,思路清新、直观明快．     

利用构造矩阵证明和推广一类不等式

本文通过构造矩阵和利用文的结果，证明了一类和（积）式不等式，推广了柯西不等式及一些已有文献中的结果。     

用构造法证明不等式

不等式的证明方法很多，本文通过构造方程、图形、数列、共轭式等来证明不等式，以期对大家有所启示．抛砖引玉．     

利用代换证明三角形几何不等式

三角形中的各要素之间构成一定的数量关系,在证明三角形几何不等式时,根据各要素之间的联系,做出相应的代换,使条件或结论简明化,有助于问题的解决.下面是在证明三角形几何不等式时,常用的4种代换方法.图1如图1,设a,b,c是三角形ABC的三条边,该三角形的内切圆半径为r,外接圆半径     

构造长方体证明三角不等式

用三角方法可证明几何不等式,反之,用几何方法也可以证明三角不等式.为培养高中学生的证题能力,启迪思维、拓展视野,达到综合运用知识的目的,本文通过构造长方体并利用性质：①长方体对角线与各棱角的余弦值的平方和为1;     

构造恒等式 证明不等式

不等式证明的难度较大，方法灵活多变，本文想从构成恒等式的角度，给出一些常见不等式的基本证法，为数学课外活动提供一点有益的素材．     

构造数列证明不等式

在数列与不等式的交汇处命题时,我们常见以下2种类型的命题方式：（Ⅰ）在一定条件下证明a1＋a2＋a3…＋an〈f（n）;（Ⅱ）在一定条件下证明a1＋a2＋a3＋…＋an〉f（n）。     

构造几何直观图证明不等式

美国数学家斯蒂思曾经说过：如果一个特定的问题可以被转化为一个图形,那么,思想就整体地把握了问题,并且能创造性地思索问题的解法．通过几何直观,不但使抽象的数学概念有了几何意义,得到了具体直观的几何解释,使抽象概念变得更利于学生理解掌握,而且根据它们的具体的几何意义可以导出某些重要性质、定理,并且常常给我们解题提供思路和方法．下面例说构造几何直观图证明一类不等式,以期对不等式证明方法的研究与拓展有所裨益．     

巧构造 速解题——利用构造法证明不等式

不等式的证明是中学数学的重要内容，也是近几年高考的热点之一．它涉及的知识面广，方法灵活，技巧性强，常常使我们感到无从下手．如果转换思维角度，构造一种新的数学模型，能使不等式的证明突破解题困境．而从思维角度看，构造法又是一种创造性的思维活动，对思维能力的培养和提高也大有益处．本文举例谈谈利用构造法证明不等式的思路．     

利用构造思想方法证明不等式

不等式的证明是高中数学的一个重点内容,也是难点内容,但若用构造思想方法证明不等式,往往会起到奇妙的效果.所谓构造思想方法,就是在解决数学问题过程中,     

均值不等式链的一个图形证明

我们知道：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤均方平均数，在二维时有如下均值不等式链：     

一道不等式的构造法证明

题目 求证1＋1/√2＋…＋1/√n〉√n（n〉1）.     

构造法在不等式证明中的应用

构造法证明不等式是高中数学竞赛中常见的一种数学方法，它在常规教学中也有着广泛的应用，因此也应引起充分的重视．下面本文拟以课堂教学为基础，谈谈构造法在不等式证明中的应用．     

巧用构造法证明不等式

一、构造函数,利用函数的性质证明． 根据不等式中式子的结构特点,恰当的构造一个函数,从利用函数的性质证得不等式,这种方法叫做构造函数法．