函数y=Asin(ωx+φ)+k图象的伸缩变换与平移变换

函数y=Asin(ωx φ) K的图象变换有平移变换与伸缩变换．振幅、周期的变化涉及伸缩变换，而初相、图象上下位置的变化涉及平移变换，由于y=Asin(ωx φ) K的图象变换是三角知识中的重点与难点，因此我们有必要搞清函数图象的伸缩与平移变换跟     

关注函数y=Asin（ωx＋φ）的一些题型

对于函数y=Asin（ωx＋φ）,我们要注意能够从不同角度和不同层次上认识相关的问题．     

浅谈函数y=sinx的图象经变换得到y=Asin（ωx＋φ）图象的方法

在三角函数图象的变换中,死记变换的步骤,不能灵活的运用,致使变换步骤不清,出现错误。下面就谈谈一般的变换方法。     

课例:函数y=Asin(ωx+φ)(第一课时)

遵循“核心问题引领、系列问题展开”的原则设计“函数y=Asin(ωx+φ)”教学,由筒车情境抽象出圆周运动,组织学生自主探究,建立y=Asin(ωx+φ)模型,体现了函数思想。通过问题串的方式先制订研究策略,确定研究内容和研究方法再去研究字母参数ω,φ,A分别对函数y=Asin(ωx+φ)图像的影响,体现了特殊到一般的数学思想。     

正弦曲线y=sinx向正弦型曲线y=Asin（bx＋c）的变化

本课件是在《几何画板》环境中制作的，用鼠标点击按钮就可动态地显示正弦曲线y＝sinx向正弦型曲线y＝Asin（bx＋c）的变化过程。一、单项变化第一步，进入《几何画板》工作界面，建立平面直角坐标系，调整单位长度。第二步，在X轴上任取一点R，分离出这点的横坐标XR，然后计算出sin（XR），以（XR，sin（XR））为坐标画点M（设置为黑色），先后选择点R、M，点击〖构造〗／〖轨迹〗，完成正弦曲线y＝sinx。第三步，画三条垂直与X轴负半轴的直线，从左到右依次设置标签为“调节振幅”、“调节角频率”、“调节相位”。第四步，在振幅线…     

聚焦课堂 素养落地——评课例“函数y=Asin(ωx+φ)”

对王老师的课例“函数y=Asin(ωx+φ)”进行评析,指出本节课值得商榷的三点并谈了自己的思考。     

函数f（x）=Asin（ωx＋φ）的最值点的性质及应用

函数f(x)=Asin(ωx φ)的最值点是函数图象的关键点,它不仅在作函数图象时起重要作用,而且在研究函数的有关性质时经常用到.本文把它的几个常用性质加以归纳,并给出应用举例.     

用教材教 而不是教教材——函数y=Asin(ωx+φ)的图象(第1课时)的“问题串”教学实录与点评

通过“问题串”,让学生经历知识的建构过程,充分发挥学生的主体作用,忠于教材而不囿于教材,讲重点、讲难点、讲易错易混知识点;不讲学生已经会的、不讲学生通过自学可以学会的、不讲老师讲了学生也不会的,让教学更有效,确保学生“既懂又会”.     

改进课堂教学行为,发展学生核心素养——课例“函数y=Asin(ωx+φ)”评析

通过对课例“函数y=Asin(ωx+φ)”的学习,从教学过程设计、教学语言行为、学生活动设置三个维度进行评析,探索高中数学课堂教学行为改进策略,多举措提升课堂中学生的参与度。     

小议函数y=Asin（ωx＋φ）＋b图像的变换

函数y=Asin（ωx＋φ）＋b图像的变换有平移变换与伸缩变换。振幅、周期的变化涉及伸缩变换,而初相、图像上下位置的变化涉及平移变换。由于y=Asin（ωx＋φ）＋b的图像变换是三角知识中的重点与难点．是高考中的命题点。我们有必要搞清函数图像的变换与函数解析式变化得对应关系。笔者就函数图像横向的平移与伸缩变换和函数解析式中的自变量的变换之间的对应关系介绍一些简便的变换方法。     

在Flash中画y=Asin（Bx＋C）函数的图像

目前用于画数学函数图像的软件很多，最著名的是几何画板，但是用它设计的课件不能在互联网上运行。Flash是一种用于制作和编辑二维动画的软件，在计算机辅助教学中得到了广泛的应用，此外Flash还具有很强的客户端编程能力。利用Flash的编程能力可以制作基于互联网的交互性数学函数图像的辅助软件。本文以最常见的y=Asin（Bx＋C）函数为例，介绍Flash制作交互型数学函数图像学件的一般方法。     

例析《正弦函数》高考题型

正弦函数y=Asin(ωx φ)是三角函数的重要内容,历年来都是高考命题的热点.现结合去年全国各地高考试题,根据考查正弦函数的不同内容,进行分类,并探讨其各自不同解法.1.确定函数最小正周期正弦函数y=Asin(ωx φ)的最小正周期为T=2π｜ω｜.【例1】已知函数y=12sinx πA(A>0)的最小正周期为3π,则A=.解:∵y=12sinx πA=12sin(1Ax πA)(A>0)∴其最小正周期为T=2π1A=2Aπ.则2Aπ=3π故A=32.【例2】函数f(x)=cos2x-23sinxcosx的最小正周期是.解:∵f(x)=cos2x-23sinxcosx=cos2x-3sin2x=-2sin(2x-π6)∴其最小正周期为T=2π2=π.2.求函数…     

直线方程y0y=p(x0+x)的几何意义

文 [1 ]、[2 ]分别探讨了直线方程 x0 xa2 +y0 yb2 =1和直线方程 x0 xa2 -y0 yb2 =1的几何意义。两篇论文给出的结论对于研究椭圆和双曲线具有非常重要的意义。其实对于抛物线、圆也有类似的结论 ,作为对两篇论文的补充现给出抛物线与之相关的定理。定理 1　已知P0 (x0 ,y0 )是抛物线 y2 =2 px上的任意一点 ,则直线 y0 y =p(x0 +x)表示此抛物线上以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线。证明　当 y0 >0时 ,抛物线的方程可以写成 y =± 2 px,则 y′=± p2 px,所以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线的斜率为± p2px0,切线的方程为 y-y0 =± p2 px0(x -x0 ) ,即…     

三角函数最值类型

<正>~~