分部积分法的另一形式--列表式

微积分中 ,分部积分法是一种重要的基本积分方法。它解决的对象是被积函数为两个不同类型函数乘积的积分。当乘积中含有对数函数因子、三角函数因子、反三角函数因子和指数函数因子时 ,用分部积分法最为奏效。它的一般步骤是 :1.凑微分 :把被积函数中的一部分和ｄｘ凑成ｄｖ ,使积分变成∫ｕｄｖ型 ;2 .代入公式 :∫ｕｄｖ =ｕｖ -∫ｖｄｕ ;3 .求出∫ｖｄｕ后 ,便可求出∫ｕｄｖ。上述三步过程可综合简述为如下分部积分公式 :∫ｕｖ′ｄｘ =ｕｖ -∫ｕ′ｖｄｘ抓住分部积分公式的本质 ,便可将此方法列表 (表 1) :首先将被积函数分为ｕ和ｖ…     

复合函数的有关性质探讨

复合函数是数学分析研究的重要对象之一,对于它的一些性质（如连续性,可微性）在数学分析教材中已研究．本文就复合函数的其它一些性质加以探讨． １复合函数的分析性质 数学分析教材已对复合函数的可微性和连续性作了研究,指出：两个连续函数的复合函数连续;两个可导函数的复合函数可导．对于可积性,其情况又如何呢？实际上,两个函数都可积,但复合函数不一定可积．则它们在［０,１］上均可积．但它们的复合函数不可积． 先看ｙ＝ｆ（ｘ）在［０,１］上可积性,此函数不连续点仅有ｘ＝０一点,且有界,故该函数在［０,１］上可积…     

“积不出”函数的判定与积分

一般高等数学书对于"积不出"函数的处理都是只给出三、四个简单函数,没有证明。学生不知如何判别所遇到的积分是否是"积不出"函数以及如何处理这类函数的积分,常常会感到困惑。本文从Liouville第三、四定理出发证明了三类"积不出"函数。不仅给出了较多的"积不出"函数,也给出了判别"积不出"函数的常见方法。最后又介绍了处理"积不出"函数积分的两种方法。     

积性函数的应用

积性函数在数论函数中有着重要的地位.积性函数由在素数幂处的取值完全决定,两个积性函数相等当且仅当它们在所有素数幂的取值均相等.本文主要利用这一特点证明了几个数论问题.     

G积分的性质

Botsko在连续和可导的知识基础推广了Riemann积分,得到了一种新的积分,称为G积分．文[1]研究了G可积函数的Lebesgue可测性．本文研究了G积分的逐项积分、两个函数的积的G积分以及G积分的中值定理等一系列问题,并给出了一个G可积Riemann不可积的有界函数的例子．     

综合应用"凑微分"与"分部积分"法解题

灵活应用“凑微分”与“分部积分”法解被积函数为三个因子连乘形式的不定积分。     

里斯关于矩量问题研究的目的和意义

矩量问题是里斯解决第二类积分方程的主要途径。里斯通过对勒贝格平方可积函数集、连续函数集、勒贝格p幂可积函数集中的矩量问题的研究,发现了后两个函数集与勒贝格平方可积函数集的深刻差异。这一结果为巴拿赫空间理论及对偶空间理论的产生奠定了基础。     

用表格形式表示分部积分法

讨论了用表格形式的方法来求解被积函数是两个已知函数的乘积的函数的不定积分的方法。     

有关费马数的两个结论

本文通过对费马数的研究．首先得出了任一费马合数Fn的两个不同素因子之积是伪素数,并把此结论进行推广,得出任一费马合数Fn的任意个不同素因子之积也是伪素数。     

数值积分的迭代方法及应用

在工程和科学计算中,经常会遇到各种类型的积分问题。对于被积函数过于复杂,其原函数很难求得,甚至原函数根本就不是初等函数;或不知道被积函数的解析式,而只给出被积函数在有限个点处的函数值等情况,需要利用数值积分方法求积分的近似值。给出了两种逐次分半求积算法和二重积分的复合梯形算法,并利用这些方法解决了几类实际问题。     

论教育理论的深化与教育两大功能的实现

教育的改革与发展,在一定意义上就是教育功能的变革与扩展,就是为了更好地发挥教育的功能。由于教育功能的选择和实现具有相当的复杂性和难度,因而,在教育改革迅速深化的过程中,研究教育两大功能的相互关系问题,用科学的认识指导教育功能的选择和实现,是非常必要的。教育功能理论的发展是一个历史的过程。用唯物史观进行分析,在这个历史过程中,教育两大功能的关系状态受社会发展水平和教育理论发展水平等多方面因素的制约。为了保证教育的选择既具现实性,也具理想性,因此,在处理教育两大功能的关系时,应遵循辩证统一、平衡协调、社会导向和个性自主等几项原则。     

科举:选拔与控制功能并存的制度——科举废除100年之际的反思

选拔与控制功能是科举制度并存的两大功能,而且选拔功能是其首要功能,控制功能往往是通过选拔功能来实现的,不能否定科举制度的选拔功能。     

情感因素对大学英语口语教学的影响调查与分析

众多因素影响外语学习效果，情感因素为不容忽视的重要因素之一。我国大学英语口语教学不同程度上存在有忽视学生的弱势心理现象，使学生丧失交流自信。     

高阶Apostol-Bernoulli函数的一些恒等式

Apostol-Bernoulli函数及其推广形式是研究某些特殊函数的基础,在特殊函数理论研究中占有极其重要的地位。研究了高阶Apostol-Bernoulli函数的性质,利用高阶Apostol-Bernoulli函数的指数生成函数与高阶Apostol-Euler函数的指数生成函数的关系,给出了Apostol-Bernoulli函数的两个表述式及一个推论。     

论内部审计的职能

内部审计是我国审计监督制度的重要组成部分。本文从内部审计职能的含义和发展历程出发,详细阐述了现代内部审计的主要职能(监督和评价)和辅助职能(管理、鉴证和服务)。同时,对在我国内部审计发展过程中存在的多方面影响内部审计职能发挥的因素,如:对内部审计的职能定位模糊、内部审计的独立性不够等加以分析,并提出建立合适的内部审计模式等相应对策,以期能够较深入了解内部审计职能。     

义和团运动时期神秘传闻现象探析

义和团运动时期神秘传闻盛行的现象十分醒目。这类传闻内容上主要可以归纳为有关"神术"、"异事"者和谶谣乩语两个分类。其盛行既有着最为直接的现实激发因素,又有着长期历史性承传积累,涉及政治、文化和社会心理乃至传播机制等多方面的因素。从其社会作用看,既有着"灭洋"政治指向下的多重功用,也明显具有社会扰害作用。     

无约束全局最优化中的无参数填充函数

The filled function method is an approach for finding a global minimum of multi-dimensional functions.With more and more relevant research,it becomes a promising way used in unconstrained global optimization.Some filled functions with one or two parameters have already been suggested.However,there is no certain criterion to choose a parameter appropriately.In this paper,a parameter-free filled function was proposed.The definition of the original filled function and assumptions of the objective function given by Ge were improved according to the presented parameter-free filled function.The algorithm and numerical results of test functions were reported.Conclusions were drawn in the end.     

分子中自旋相反电子成对的解释

从量子力学的基本原理出发,推导出玻色子和费米子所具有的波函数对称性质．进而通过求可分辨粒子与全同粒子的距离平方的久期值,证明了交换对称性波函数具有吸引的性质,而交换反对称波函数具有排斥的性质．在此基础上,考虑到电子波函数为空间波函数和自旋波函数的乘积,证明了自旋相反的两个电子具有吸引作用,从而导致电子成对出现．     

谈建构主义视角下研究生英语教学系统最优化问题

本文先以系统论为理论依据,对构成研究生公共英语教学各要素的功能及相互关系进行了分析,然后将其置于建构主义的视角下,对如何优化这一存在着独特之处的英语教学系统问题进行了探讨,试图寻求各要素和谐存在的最佳方式,以发挥英语教学的最大功能。     

关于几个广义凸函数的新性质

E 凸函数、半 E 凸函数、拟 半 E 凸函数及伪 半 E 凸函数都是对凸函数的推广 ,即它们都是广义的凸函数。在文献 [1,2 ]中 ,二位作者已经得出一些重要的性质 ,本文在此基础上又得出了这些函数的一些新性质。