利用角平分线证题三例

三角形内有条很重要的线段——角平分线.灵活利用角平分线的各条性质来解几何题,有时能找到解题捷径.现举例说明. 一、角平分线定义的应用.根据角平分线的定义,我们可以作角平分线的平行线来构造等腰三角形,这样把几条线段平移到一     

巧构等腰三角形

在解几何题中,遇有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的中垂线时,常设法构造等腰三角形,借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题     

几何计算的思想方法

初中几何问题可分为四大类：一是几何证明题，二是几何计算题，三是几何作图题，四是几何轨迹题．几何计算题既有关于三角形、四边形的计算题，又有关于圆的计算题．在每一年全国各省市的中考试题中，都有相当数量的几何计算题，既有基础题，又有综合题或压轴题．因此，在几何学习或复习中，掌握几何计算的思想方法是极为重要的．几何计算的核心问题是线段长度和角的度数的计算，计算的基本思路是。（1）通过解直角三角形求得线段的长度或角的度数．当所要计算的几何量不是首角三角形的边、角时，应先作适当的辅助线，构成以所要计算的几何…     

中考试卷中的几何计算问题──几何计算的思想方法

在近几座全国各省市的中考试卷中，都有不少几何计算题，既有基本题，又有综合题和压轴题；既有关于三角形的计算题，又有关于多边形和圆的计算题．就题型而言，既肴填空题和选择题，又有解答题，其中填空题和选择题属于基本题，解答题中有综合题也有压轴题，因此，在中考复习中，组织几何计算的专题复习，帮助学生牢固掌握几何计算的思想方法是至关重要的．所谓几何计算，主要是指线段长度、角的度数、弧长、，面积和体积的计算，其核心问题是线段长度和角的度数的计算．计算的基本思路是：（1）通过解三角形（解直角三角形或解斜三角形）…     

让字母来帮忙

我们在解线段与角的几何计算问题时,常常会遇到若直接利用线段与角的和、差、倍、分的办法求解,感觉很烦琐,甚至无从下手,原因是题中未知量太多,其实,这时可运用代数思想让字母参与运算,你会发现这样做计算很方便.请看下面几例.     

例谈线段与角的计算

线段与角是初一几何最基本的概念,是同学们首先熟悉的简单图形,也是研究三角形、四边形、圆的基础.熟练掌握线段与角的大小比较及计算,是初一几何的重点和难点之一,下面介绍几类线段与角的计算方法,供同学们参考。     

角与线段的类比

<正>线段和角是初中几何中的基本概念,也是《图形认识初步》这一章的重点.七年级学生初次接触几何知识时,往往有点不知所措.其实关于线段与角的问题有很多相似之处.本文将角与线段的有关知识进行梳理,供教师和同学们参考.一、定义的类比从角和线段的定义看,线段为"两点一线",角是"两线一点"."两点一线"中的两点是指线段的两个端     

中考几何计算题的求解方法

在每一年全国各省市的中考试题中,都有不少几何计算题,既有基础题,又有综合题或压轴题;既有关于三角形的计算题,又有关于四边形或圆的计算题．就题型而言,既有填空题和选择题,又有解答题,其中填空题和选择题属于基础题,解答题中有综合题或压轴题．因此,在中考总复习中,加强几何计算的复习与训练,掌握几何计算的思想方法,就显得十分重要了．几何计算的核心问题是线段长度和角的度数的计算,计算的基本思路是：（1）通过解直角王角形求得线段的长度或角的度数;（2）当所要计算的几何量不在直角三角形中或所在的直角三角形不可解…     

例说几何题的多解

学生的几何作业中,常可发现因概念不清、考虑不周而使原应有多解的几何题漏解.举例如下.例1填空线段AB的对称轴是线段AB所在直线和线     

例说代数方程在几何计算题中的应用

几何计算题,是在给定已知条件下,求某些线段的长度、角的度数、两条线段的比值、图形的面积等等,它的基本问题是求线段的长度和角的大小．利用方程思想解答几何计算题,一般先把要求线段的长度或角的度数设为未知数,设法把其他有关的量用含未知数的代数式表示,然后通过解方程（组）得到所要求的结果．     

构造等腰三角形证几何题

在解几何题时,若题中有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的垂直平分线时,常设法构造等腰三角形.借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径,而且解法直观易懂,简捷明快.现略举几例加以说明.     

初学几何防漏解

对于未给出图形的几何计算题,如果不注意几何图形可能出现的不同位置情况,常常会造成漏解.下面以“线段、角”有关的问题举例剖析如下. 例1 在一直线上截取线段AB=6cm,截取线段AC=10cm,求线段AB的中点D与线段AC的中点E间的距离.错解:如图1,因为AB=6cm,AC=10cm,所以AD=1/2AB=3cm,AE=1/2AC=5cn.A D E B C图1     

线段和角移位的应用

线段和角的移位是解决几何问题的重要途径,常用的移位途径有:平移(作平行线)、对折、旋转.具体可分为直接移位和间接移位两种方法。直接移位是直接截取或延长某线段等于已知线段;间接移位是通过作平行线或两线延长相交而得某线段,再证明此线段等于已知线段。线段和角移位后大小不变,但可以通过位置变化,使零散的条件集中到某一图形中,从而找到解题思路。线段和角的移位往往是伴随出现的,有时还伴有三角形移位,是几何证明中的主要途径,贯穿几何的始终,下面就移位后图形重新组合所出现的不同加以阐述。 一、移位后出现等腰三角形,靠等边对等角或等角对等边采沟通各量的关系     

解中考几何计算题的思想方法

在全国各省市每一年的中考试题中，都有大量的几何计算题，既有基础题，又有综合题或压轴题；既有关于三角形的计算题，又有关于四边形或圆的计算题．就题型而言，既有填空题和选择题，又有解答题，其中填空题和选择题属于基础题，解答题中有综合题或压轴题．由此可见，在中考复现校莆占负渭扑愕乃枷敕椒ㄊ*极为重要的．几何计算的核心问题是线段长度和角的度数的计算，计算的基本方法是：（1）通过解直角三角形求得线段的长度或角的度数；（2）当所要计算的几何量不在直角三角形中或所在的直角三角形不可解（即解的条件不满足）时，就不…     

巧用轴对称性质解题

轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)中的对应线段相等,对应角相等.巧妙利用轴对称图形的这种性质,能使一些几何问题轻松获解.现举两例加以说明.     

平面几何中的定值问题

统编初中数学课本中,编入了一些平面几何的定值问题。学生对这些问题常感困难。主要原因是:对几何定值问题的意义没有领会清楚,对于解这类问题目的思路也缺乏引导。下面就此问题,谈谈一些看法。在一些几何题的题设条件中,一部分几何元素(线段、角、弧等)固定,而另一部分几何元素虽然是任意作的、不固定,但与之有关联的某些线段(或角、孤、面积)或其和、差、积、比等的值却是一定的。根据已知条件求出这些定值(具体的数值或用已知几何元素的值来表示的值),这就是所谓“定值问题”。     

几何学期复习指导

(一)线段和角 [复习要求] 1.了解点、线、面、体的概念,了解几何研究的对象;了解直线、射线、线段的概念及它们的区别。 2.掌握有关直线、线段的公理;掌握线段的中点、两点间的距离概念;会比较线段的大小,会画线段的和、差、分。 3.理解角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念;掌握角的平分线     

与角平分线有关的辅助线作法

<正>辅助线是解几何题的重要工具,也是沟通已知条件和未知结论的重要桥梁。与角平分线有关的辅助线有哪些呢?下面结合例题归纳三类与角平分线有关的常见辅助线作法,供同学们参考。1.在某角的两边上取相等的线段,利用此角的平分线构造全等三角形证题。     

利用面积法解一类线段关系问题

几何图形的面积与线段、角、弧等有着密切关系,借助面积法,不但可证明各种几何图形中的面积等量关系,还可证某些线段相等,角的相等关系以及线段之间的比例式等多种类型的几何题．用面积法证题,关键在于利用题目的特点,分析相应图形面积之间的关系,推出几何题中相应的边角关系．下面通过实例分析,说明如何借助面积找线段关系．     

初一几何教学要引导学生过好“五关”

概念是几何的灵魂，牢固掌握概念是几何入门学习的基础。几何一开始就遇到大量的基本概念，如直线、射线、线段，线段的中点，角、角平分线、互为余角，互为补角，垂线，平行线等等。这些概念是学好几何必备的基础，必须十分重视，在教学中，主要做到以下几个方面：