在动态中分析求解物理问题

在动态中分析求解物理问题，要运用运动的独立性观点，同时也要注意运动之间也存在着相互联系；要根据题目的不同要求，分析现象之间的内在联系；充分利用数学手段对物理过程进行分析，力求在过程中把握现象的本质。     

浅谈恰当微分方程的求解

微分方程是表达自然规律的一种自然的数学语言。它从生产实践与科学技术中产生,而又成为现代科学技术中分析问题与解决问题的一个强有力的工具。人们在探求物质世界某些规律的过程中,一般很难完全依靠实验观测认识到该规律,反而是依照某种规律存在的联系常常容易被我们捕捉到,而这种规律用数学语言表达出来,其结果往往形成一个微分方程,而一旦求出方程的解,其规律则一目了然。对于恰当微分方程我们有一个通用的求解公式。但是,就如大家都知道的那样,并不是所有的微分形式的一阶方程都是恰当微分方程。对于这类不是恰当微分方程的一阶常微分方程该如何求出它的解呢,这就需要用到这里我们讨论的积分因子了。     

《常微分方程》教学中探究式教学法初探

从建立微分方程模型,数学问题新解法,数学问题变式,数学一般性规律等方面尝试着进行了探究式教学。     

利用数学模型,搭建学生学习的脚手架

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,是学生学习数学和应用数学必备的能力.在初中数学教学中根据“问题情境—建立模型—求解验证”来建立数学模型,并在教学中注意渗透数学建模思想,能引导学生探究数学知识与规律,培养数学能力,加深数学知识与原理的理解,让问题解决化难为易,为学生学习数学搭建可靠的脚手架.     

有限元法及其在数学物理中的应用

本文介绍了有限元方法的数学理论,以及应用有限元方法的一般规律。同时,讨论了在数学上用有限元方法求解偏微分方程及在物理学中求解的问题。     

类比法解热平衡问题——相遇问题与热平衡问题的类比

通过比较热平衡问题与相遇问题在物理图像和数学表达式上的相似点,建立热平衡问题与相遇问题的类比联系.通过与相遇问题类比的方法求解热平衡问题,用已知模型的物理规律求解不熟悉的物理问题,拓展学生思维,简化解题过程.     

偏微分方程在物理学中的应用

微分方程和物理学虽然是自然科学的两个不同领域,但它们有着密切地联系.物理学常常需要用数学来表述和计算.本文着重叙述了偏微分方程与物理学的联系,给出了一些力学、热学和电磁学现象和过程中的偏微分方程,用数学的语言和方法表述并解决物理问题.     

“常微分方程”课程启发式教学初探

<正>一、课程性质与地位常微分方程是数学与应用数学专业中的一门重要的专业课程,是数学与应用数学专业人才培养目标的核心课程之一。它的任务是根据物理学、化学、生物学等学科中的定律与规律建立数学模型、寻找求解方法、进行理论分析,进而达到认识和解释客观现实世界中的一些现象的目的。"常微分方程"课程旨在让学生学习和掌握常微分方程的基本概念、求解方法和基本理论,学会运用所学习的知识解决某些实际问题,提高学生的科学素养。通过本课程的学习,为提高学生的整体数学素养提供必要的材料,也为部分学生进一步学习与研究动力系统的一般理论奠定基础。     

非线性二阶方程周期边值问题解的存在性

在常微分方程理论中,非线性常微分方程周期边值问题是比较重要的数学问题,由于在人们生活中普遍存在着周期现象,所以研究这类问题具有比较重大的理论价值和实际意义.现今,由于科技不断进步,尤其是非线性泛函理论的不断运用,人们开始用它来进行边值问题的研究.在Banach空间中对非线性常微分方程的多解存在性进行研究.     

探究数学建模中常微分方程的应用

自然界很多事物的运动和演变规律都是可以用数学模型来模拟的。但大多数问题在数学化的过程中,往往不能直接写出他们的关系式,而要借助微分方程来寻找满足规律的函数。微分方程常用来描述事物的瞬间运动,因此,数学建模中常微分方程的应用可以解决很多实际问题。     

用逐级逼近法研究自由落体

运用数学上的逐级逼近理论 ,求解自由落体的运动微分方程 ,得出各级近似解 ,从而更精确地研究落体过程中的偏东和偏南的现象     

Mathematica在常微分方程实验中的应用

通过实验阐述用Mathematica求解各类常微分方程的输入格式和应注意的问题,使常微分方程的解法更直观、简便和高效,充分说明用Mathematica进行数学实验,有利于激发学生学习数学的兴趣,培养学生建立数学模型、使用计算机解决实际问题的能力.     

常微分方程在数学建模中的应用

本文介绍了常微分方程的发展,数学建模的特点,通过新产品推广模型、化工车间的通风问题模型、如何确定商品价格浮动规律模型．重点介绍了常微分方程在数学建模中的应用,总结了常微分方程在数学建模中的重要性．     

民族地区综合性大学常微分方程教学探析

本文提出了常微分方程"讲背景、讲思想、讲方法"的教学理念,将数学问题产生的背景、求解的思想和方法渗透到日常的教学中,与学生的生活经验联系起来,再将实际问题加以简化并抽象为常微分方程定解问题。引导学生提出求解思想和发现求解方法,结合教师的科研工作,巧妙、自然地引领学生进入学科前沿。激发了学生的兴趣,较好地实现了常微分方程的教学目标,形成了"模型化"的教学模式,编写出版了富有特色的教材,实现了教学上的返璞归真。     

物体速度相等所提供的条件

速度是描述物体运动状况的物理量,在求解与两个物体运动有关的物理问题时,速度不仅联系着它们之间的运动关系,而且联系着它们之间相互作用的规律。因此,常能为解决问题提供关键的条件。     

浅谈《找规律》的教学策略

在自然界及人们的日常生活中,存在着许多有规律的事物或现象,它们可以成为我们从数学的角度探索事物的本质联系和发展趋势的丰富素材和良好的教学资源。苏教版数学教材从四年级开始设置《找规律》的教学单元,有计划地选择了一些学生生活和数学学习中经常会接触到的事物和现象,引导学生探索其中蕴涵的规律,利用规律来解决相关的实际问题,并在...     

Maple在电磁场与电磁波理论教学中的运用浅析

电磁场与电磁波理论是电子信息类、通信类本科生的专业基础课,其内容涉及矢量与场论、复变函数以及偏微分方程的求解,存在数学要求高、求解过程复杂等问题,因而在目前的教学过程中,存在教师难教、学生难学的现象。Maple作为目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一,具有强大的符号计算能力。利用Maple的符号运算功能,学生可以避开电磁场与电磁波理论中复杂的数学推导过程,能够更加容易地理解和掌握电磁场与电磁波的特性和规律。将Maple运用于电磁场与电磁波理论教学中,可以激发学生的学习兴趣,有效地提高课程的教学质量和教学效果。     

浅谈《找规律》的教学策略

在自然界及人们的日常生活中,存在着许多有规律的事物或现象,它们可以成为我们从数学的角度探索事物的本质联系和发展趋势的丰富素材和良好的教学资源。苏教版数学教材从四年级开始设置《找规律》的教学单元,有计划地选择了一些学生生活和数学学习中经常会接触到的事物和现象,引导学生探索其中蕴涵的规律,利用规律来解决相关的实际问题,并在其中切身感受和领悟规律的作用。     

用微元法建立物理规律的数学表达式

物理竞赛中 ,常有一类求解物理规律的数学表达式的问题 ,例如求某质点运动的轨迹 ,光传播的路径 ,具有某种物理性质的界面的方程 ,一个物理量随另一个物理量变化的函数关系式 ,等等 .这类问题通常是先根据相应的物理定律建立起物理量之间的某种局部的间接的关系 ,而后将这种关系推至直接与全体 .从数学的角度而言 ,前者是建立被积表达式或微分方程 ,后者则是求原函数或微分方程的特解 .这样的数学背景 ,使不具备高等数学知识的中学生难以处理 .本文作者在对我省理科班进行数理方法教学的探索时 ,为拓展物理微元方法在 CPh O中的应用 ,多有…     

用逐级逼近法研究自由落体

运用数学上的逐级逼近理论，求解自由落体的运动微分方程，得出各级近似解，从而更精确地研究落体过程中的偏东和偏南的现象。