活用数学思想 提高解题能力

一、分类讨论例1m为何值,方程2/x-x-m/x^2-x=1＋1/x-1没有实数解？     

重视“转化”思想 培养解题能力

转化，是一种变异性思维，指的是在解题过程中，不断改变解题方向，从不同的角度、不同的侧面探讨问题的解法，而数学解题的过程正是将问题不断转化的过程．在分析解题时，能否把握问题的特点和解题中出现的具体情况，能否“随机应变”、及时调整思路，是衡量解题能力的重要方面．     

数学思想是解题的灵魂

数学思想是数学知识、数学技能、数学方法的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能、方法的灵魂，数学教学要提高学生分析问题和解决问题的能力，形成数学意识，离不开数学思想．近年来各地的中考命题越来越注重数学思想的考查，特别是运用数学思想分析、解决问题的能力的考查．初中数学教师担负着向学生传授基本数     

灵活运用数学思想提高解题能力

灵活运用整体思想、分类讨论思想、数形结合思想、方程思想解决某些数学问题。     

数学思想方法的应用及教学建议

中学数学中蕴含了丰富的数学思想方法内容，比如，数形结合，转化与化归，分类讨论、类比与猜想、归纳与演绎等，数学思想方法的应用，贯穿于数学教学的始终，下面结合具体的例子，论述一些数学思想方法在中学数学解题中的应用．     

数学解题中的函数与方程思想

高中四大数学思想是指函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想和分类讨论思想．历年高考都十分重视对数学思想的考查．特别是突出考查能力的试题,其解答过程中都蕴含着重要的数学思想,怎样复习好高中四大数学思想的知识？希望本专题中的文章能够对同学们的备考有所帮助。     

领悟数学思想 提高解题能力

数学思想方法是联系知识和能力的纽带,是数学科学的灵魂,它对发展学生的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用．下面结合实例,浅谈如何运用数学思想提高解题能力．     

三角函数问题中的数学思想

数学思想是人们对数学科学的本质及规律的深刻认识，它通常包括数形结合思想、分类讨论思维、函数与方程思想、转化与化归思想等．在一些三角函数问题中，若恰当地运用这些思想方法，可使许多复杂问题，化难为易，化繁为简，从而达到优化解题过程，培养思维能力的目的。     

基元思想和拓展思想应当成为中学数学第一思想

数学思想是人们对数学科学的本质及规律的深刻认识,它贯穿于数学知识发生发展的全过程,是数学的灵魂.中学数学常见的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想、化归思想等.但在实际教学过程中,数学思想的教学还未真正落到实处,大多数教师往往是在任务完成之后再带领学生总结:在学习或解题过程中曾用到哪些思想.相反,却很难在学习或解题之前利用数学思想形成思维的预知.事实上,上述数学思想只是展示了思维过程的某一方面,若想把它们整合成一个整体,必须寻求更为深刻的思想.数形结合、分类讨论、等价转化等思想分别从不同的角度对…     

领悟数学思想 提升解题能力

人类活动离不开思维发展,而思维的发展程度是整个智力发展的缩影。新课程理念对当前数学教师提出了更高的要求,切实把握新理念,改变传统教学模式,使学生正确运用数学思想,则是开展好数学教学的必要条件。初中数学中蕴含着多种数学思想,其基本数学思想有整体思想、方程与函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。文章通过突出这些基本思想,使学生达到方法的掌握、思想的形成和能力提升的境界,让学生终身受益。     

数学思想在函数教学中凸现

函数是中学数学的一条主线,函数又是进一步学习高等数学的重要基础．在近几年高考中对综合运用数学思想解题的能力考查尤为突出,其中函数思想又是中学数学思想方法的重点,它与其它思想方法相结合贯穿了整个高中数学知识体系．因此在课堂教学中教师需重视落实数学思想教学,尤其在高中数学的入门——函数教学中要突出逐步地落实函数思想的教学,同时也适时培养学生运用借助图形直观解题的数形结合思想、等价命题转化的化归思想、分门别类各个击破的分类讨论思想、引进变量整体替换的换元思想等等去解决问题的能力,综合提高学生的解题技能,强化数学素质。     

避免分类讨论 简化解题过程

分类讨论法既是一种重要的数学思想方法，在数学解题中有其广泛的应用．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，应尽量避免讨论，以便简化解题过程．本文提出避免分类讨论，简化解题的几种重要策略．     

数学思想在解题中的应用

正确运用数学思想，有利于学生对数学概念和性质的深刻理解及灵活掌握，也有助于培养学生的创新能力和应用能力。以下举例予以说明。     

浅谈数学思想方法在解题中的应用

数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是知识转化为能力的桥梁，是解题过程中披荆斩棘、劈山开路的宝剑。近年来的高考数学，十分重视数学思想方法的考查，无论是主观题还是客观题，要正确与迅速地解答，都离不开数学思想方法的灵活与综合应用。数学教学是充满智慧、灵性和创造性的人类活动，数学思想方法的教学是数学教学的核心。在数学教学中，教师应根据教学内容的特点，巧妙引导，教会学生如何学习和运用数学思想方法去分析问题和解决问题。     

提高学生解题能力的探索

著名数学教育家波利亚说:“掌握数学就意味着善于解题。”“中学数学教育首要的任务就是加强解题训练。”数学解题是中学数学教学活动中的一个重要组成部分和主要形式,是学习数学课程的一个“实践性”环节。解题能力越强,说明学生对数学知识的理解和数学方法的掌握越熟练,对旧信息的提取和对当前刺激信息的分析、综合、比较、分类、抽象概括及具体     

变换思维角度提高解题能力

在解数学题时,学生习惯将具体问题归结为某种类型的一般性问题,再利用一般的方法求解。但在许多场合并不是最好的方法,对于同一背景材料,往往可以从不同的思维角度去达到问题解决的目标。在教学中善于从各种类型题的个性特征,引导学生根据具体问题的具体属性,变换观察与思维角度,寻找解题的最佳突破点,优化解题过程,显然是发展学生智力、提高解题能力的一种有效教学手段。我在教学中特别注意应用以下4种方法,收到了较好的效     

强化思想方法应用 提高数学解题能力

数学思想方法是数学宝库中的重要组成部分,是数学学科赖以建立和发展的重要因素。以下几种基本的数学思想方法,它们是初中数学中应用较广且对将来数学学习影响较大的思想方法。     

掌握思维方式,提高数学解题能力

数学教学要掌握学生的思维策略,激发学生学习兴趣,利用学生的思维特点,结合学生的实际,调动学生多种感官参与活动,多采用激励性的语言,引导学生运用已掌握的知识探索新知识。