“同底数幂的乘法(1)”教学设计

正一、教学内容解析第三章"整式的乘除"是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第二章"整式加减"的延续和发展,也是后续学习因式分解、分式运算的基础.整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法,它们最后都转化为单项式乘法.单项式的乘法又以幂的运算性质为基础,其基本形式为:a~ma~n,(a~m)~n,(ab)~m.因此,"整式的乘法"的内容和逻辑线索是:同底数幂的乘法—幂的乘方—积的乘方—单项式乘单项式—单项式乘多项式—多项式乘多项式—乘法公式(特例).由此可见,同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点,是该章的起始课.作为章节起始课,承载着单元知识以及学习方法、研究路径的引领作用.     

“同底数幂的乘法”教学设计与反思

<正>1.学情分析初二年级的学生已经学过有理数的乘方,学生能说出"底数、指数、幂"的含义,对字母表示数的广泛意义已有初步认识.这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.2.教材分析"同底数幂的乘法"是人教版数学八年级(上)第十四章"整式的乘法与因式分解"的内容.学好了同底数幂的乘法,其他两个性质和整式乘法的学习便容易.同底数幂的乘法既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础,在本章学习     

“分解因式”一节的教学探究

一、教材分析 “分解因式”一节内容在义务教育课程标准北师大版八年级《数学》下册第二章第一节，从内容上来看有：1．分解因式法；2．提公因式法；3．运用公式法。主要经历从整式乘法到分解因式的恒等变形，并结合小学、中学的有关知识，运用观察、类比等手段，使学生了解分解因式的意义和概念。通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，使学生认识因式分解与整式乘法的互逆关系，从而发展学生的逆向思维能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。     

《完全平方公式》的说课与点评

《完全平方公式》选自人教版九年义务教育四年制初中《代数》第一册(下)第七章第七节,一课时。 一、教材分析 1.地位和作用 《完全平方公式》是《整式乘除》一章的主要內容,它是多项式乘法的延伸与拓展,又为因式分解的学习奠定了基础,因此在教材中     

基于核心素养的课程拓展——“二次三项型多项式的因式分解”课例研究

<正>《义务教育课程标准(2011年版)》将义务教育数学课程的性质表述为:"义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基本课程,具有基础性、普遍性和发展性".课堂是教学的主要阵地,一堂融入了核心素养培养的课程,能够较好地实现数学思考、问题解决、情感态度方面的教学目标."二次三项型多项式的因式分解"是教材的"阅读与思考"内容,是在学生掌握了整式的乘法和因式分解一章后的拓展类教学内容,是学生巩固和提高的重要学习内容.本文将通过对这一课的设计和思考     

教材写漏了吗?——老师，为什么不学整式的除法?

整式的除法是整式的四则运算内容,各版本教材对该内容的编写有所不同,笔者所在地区使用的苏科版教材“没有”编排该内容.为了给七年级的学生答疑解惑,对四个不同版本教材整式的除法内容进行对比分析,在研究整式的乘法模块后增加“整式的除法”内容,并阐述对笔者的教学启示.     

活动引领 以小见大——以“拼图·公式”一节的教学为例

<正>一、教材分析“拼图·公式”是苏科版七年级下册第九章“整式乘法与因式分解”中的内容,是在学生已经学习了整式乘法和因式分解的基础之上开展的一节活动课.本节课的教学目标是借助拼图对整式乘法和因式分解这一互逆过程的总结和提炼.二、学情分析本节课借助具体的图形将数学的符号语言转化为图形语言,帮助学生实现两阶段间的平稳过渡,让学生在参与数学实验的过程中有更为直观的体验,在解决问题的过程中发展其数学思维能力.     

乘法公式在教材中的同步应用

初一《代数》课本下册介绍了五个基本乘法公式,这些公式不但在整式乘法应用中非常重要,而且在数学学习中应用广泛。学会对这些公式在各方面的应用,对拓宽思路,为数学学习打下坚实的基础,非常必要。本文向同学们介绍乘法公式在教材中的同步应用。 1.乘法公式在数字计算中的应用例1 计算99×101×10001。分析在数字计算中,要善于把数字变换成乘法公式的格式。     

谈新人教版“整式”的教学

1 教材分析1.1 教学内容新人教版初中数学新课标实验教科书“整式”(第十五章)这一章的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念,合并同类项、添括号法则、整式的四则运算、乘法公式以及因式分解.这些知识是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程及不等式的基础上引进的,是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础,同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具.1.2 本章教材编写特点     

整式的乘法导学

整式的乘法是在学习了数的运算以及整式的加减运算基础上学习的，整式的乘法是以幂的运算法则展开的，通过对乘法分配律等的运用，探索了整式乘法的运算法则以及重要公式．同时，进一步学习了因式分解，它是整式乘法的逆运用，与整式的乘法有着密切的关系，也是分式及其运算、解方程、以及函数等知识的基础．本章知识结构框架如下图：     

“整式的乘法与因式分解”概念解读

本章的主要内容是整式的乘法运算、因式分解．内容建立在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上．整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识,这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础．     

再谈面向新世纪的数学课程

再谈面向新世纪的数学课程北京师范大学丁尔义务教育的新数学课程和教材从１９９３年秋季开始在全国普遍实施和使用。义务教育的数学课程有一个基本精神，就是要从应试教育转到素质教育。这个转变涉及教育思想、教育目标、教学目的、教学内容、教学方法和手段等各个方面。...     

浅谈如何加深学生对法则的理解

数学教材的定理、公式是一个有系统的知识体系,要对定理、公式加深理解,就要认识定理公式在数学知识体系中的地位作用,以及定理、公式间的相互关系。现在我想就《整式的乘法》一节中有关幂的运算法则的教学谈谈如何加深学生对公式的理解。幂的运算特别是它的措教法则是整式乘法的基础,本节中有三个指数法则：（1）同底效益的乘法：am·an＝am＋n（m、n为正数）（2）幂的乘方：（am）n＝amn（m、n为正整数）（3）积的乘方：（ab）m＝ambm（为正整数）要加深对这些法则的理解应做到以下几点：一、应让学生了解法则的来龙去脉：（乘法的交…     

学习“因式分解”的对话

小虹:你知道什么是分解因式吗?小明:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.小虹:看来,你对分解因式的概念记得很熟,你能举例说明分解因式与整式乘法的关系吗?小明:分解因式与整式的乘法有着密切的关系.整式的乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;而分解因式是把一个多项式化为几个整式相乘.因此,分解因式是整式乘法的逆变形.例如:整式乘法     

因式分解(1)教学中互逆关系的凸现

因式分解与前面学习的整式乘法密切相关,它是继整式乘法基础上讨论因式分解概念,继而通过探究与整式乘法的关系,寻求因式分解的原理,认识因式分解与整式乘法的关系,意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题.对学生来说,整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维的过程,既是培养学生逆向思维的机会,又由于平时学生学习中逆向思维渗透较少,因此也是学生学习的难     

《整式的乘除》一章教学体会

一、根据教材特点 ,重视数学思想和数学方法的渗透数学思想和方法寓于数学知识之中 ,所以在教学中 ,不仅要让学生记住概念、法则、性质、公式、定理等 ,更重要的是要学生掌握由这些内容所反映出来的基本数学思想和数学方法 ,例如 ,在整式乘法法则的教学中 ,要十分注意“转化”的思想和方法 ,讲授“多项式与多项式和相乘”的法则时 ,第一步“转化”为“多项式与单项式相乘” ,其算理和“单项式与多项式”相乘的算理一样 ,只是先把其中的一个多项式看作是一个单项式 ,用乘法分配律把问题转化 ;第二步则“转化”为“单项式乘法” ,而“单项式乘…     

因式分解错题解析

因式分解是一种重要的恒等变形,就是把一个多项式化为几个整式乘积的形式,与整式乘法互为逆运算.它是初中数学中的重要内容,是简便运算、分式化简、解一元二次方程的工具,在数学知识中起承上启下的作用.由于因式分解题型多、变化多、与整式乘法、多     

谈新人教版“整式”的教学

1教材分析 1．1教学内容 新人教版初中数学新课标实验教科书“整式”（第十五章）这一章的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念，合并同类项、添括号法则、整式的四则运算、乘法公式以及因式分解．这些知识是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程及不等式的基础上引进的，是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具．     

“因式分解”教学探讨

因式分解是苏科版七年级数学(下)第9章"整式乘法与因式分解"里的一个内容,以前在老教材里因式分解是作为独立的一章出现的,而教材改革以后却不同,它现在仅作为"整式乘法与因式分解"这一章里的一个知识点出现。就整个数学而言,因式分解,不言而喻,它是打开整个代数宝库的一把金钥匙。     

代数式

整式的运算包括整式的加、减、乘、除法及乘方等运算。整式的加减运算是整式运算的基础。而合并同类项又是整式加减的基础。整式的加减运算，首先必须分清楚单项式的系数、次数与多项式的项数，次数等概念；其次必须熟练掌握合并同类项及添、去括号的法则。整式的乘法运算除应对幂的运算性质。乘法法则应非常熟悉外，更应重视乘法公式的应用。除课本上的乘法公式外，还应掌握以下乘法公式。