考研背景下一般拓扑学中几个概念的讲授方法

本文主要结合一般拓扑学中的几个概念,探索如何讲解一般拓扑学,才更能符合高年级数学专业学生的考研需求.该论文考虑的主要内容有：加深对可度量化拓扑空间中邻域概念的直观认识;从拓扑空间的角度理解数学分析中的连续函数;掌握拓扑空间中的序列和网的差别.     

连续闭映射与拓扑空间的各种紧性

连续闭映射是一般拓扑学中被广泛采用的重要的映射类，本系统地讨论了在连续闭映射下，拓扑空间的各种紧性是否保持或逆保持的问题。为节约篇幅，中除连续闭映射外的所有概念都未加解释，但它们的定义均可在一般拓扑学教材中查到。本中的映射均假定为满映射。     

关于子基的正则性

给出了关于子基的正则空间和相对正则性概念,并研究它们的性质.得到一般拓扑学中的正则空间和一般拓扑空间中相对正则性的推广.     

不动点定理在经济均衡理论中的应用

主要讨论拓扑学中的不动点定理在经济中的应用.Nash均衡与一般均衡是微观经济学中的重要定理和理论,这两个定理对微观经济学以及宏观经济学都有着非常重要的应用,通过用拓扑学中的Kakutani不动点定理,对Nash均衡和一般均衡的存在性给出了一个比较简洁的证明.     

不动点定理在经济均衡理论中的应用

主要讨论拓扑学中的不动点定理在经济中的应用．Nash均衡与一般均衡是微观经济学中的重要定理和理论，这两个定理对微观经济学以及宏观经济学都有着非常重要的应用，通过用拓扑学中的Kakutani不动点定理。对Nash均衡和一般均衡的存在性给出了一个比较简洁的证明，     

《微分几何与拓扑学教程》第二册简介

《微分几何与拓扑学教程》第二册简介张爱和《微分几何与拓扑学教程》系按著一书译出的，原书为原苏联大学数学－力学专业的教科书。中译本分三册译出。第一册共三章，分别为微分几何概论，一般拓扑，光滑流形（即微分流形）一般理论：第二册共一章，光滑流形（例）：第三...     

教学改革中拓扑学课程教学方法的探索与实践

拓扑学是高师院校数学与应用数学专业所开设的一门专业必修课,随着教材内容的不断更新与完善,教学改革的推行与实施,对于高师院校拓扑学课程教学法的探索也势在必行。因此教学改革中拓扑学课程教学方法值得我们深入探讨。     

试论拓扑学在现代高等数学中的意义

拓扑学作为数学界新兴的,相当重要的一个分支,虽然产生得晚,却发展迅速,在现代高等数学中几乎无处不在。本文从拓扑学的概念和发展历史出发,详细介绍拓扑学的功用,着重分析其功能和特点,以其在现代高等数学中的运用,表现拓朴学在现代高等数学中无可比拟的地位和重要意义。     

半拓扑群中的一些相对化问题

根据拓扑空间的相对化性质,在半拓扑群基本定义及基本理论的基础上,研究了半拓扑群的一些特殊子群在原空间中的相对分离性质,得到了一般拓扑学中不成立而在半拓扑群中成立的一些结果。     

两种神奇的拓扑图形--莫比乌斯带和克莱因瓶

拓扑学是19世纪发展起来的一个重要的几何分支。早在欧拉或更早的时代,就已有拓扑学的萌芽,那时候发现的个别问题,例如哥尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等,都是拓扑学发展史上的重要问题,后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。拓扑所研究的是几何图形的一些性质,它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变,     

网络拓扑的自动发现算法研究

网络拓扑自动生成是网络管理系统的一个重要组成部分。首先介绍了拓扑发现的主要相关协议和算法,然后重点阐述了拓扑自动发现算法及其实现机制。该算法的拓扑发现能够高效、准确地生成网络拓扑图。     

C-模糊拓扑空间及其应用

在C-模糊集合的基础上引入新模糊论域以及其上的C-模糊拓扑空间的概念,研究了C-模糊拓扑空间与通常拓扑空间类似的性质;指出C-模糊拓扑是Chang模糊拓扑的有益推广,给出了Chang模糊拓扑的若干刻画．     

关于商映射与最大拓扑的一个关系

讨论获得Y上的拓扑使f连续的最大拓扑的充要条件是f为商映射.由此也就有Y上的拓扑使f连续的最大拓扑的充要条件是Y的子集U为开集当且仅当f-1(U)是X的开集.从而更加密切了商映射与最大拓扑的关系.     

面向园区网络的拓扑发现和网络监控系统的实现

网络拓扑发现和网络运行监控是网络管理中的一个重要内容。本文设计了一个B／S的综合网管系统,包括拓扑发现、网络监控、基于Web的网络管理工具等模块。针对校园网网管中拓扑管理的需求．实现了一种将SNMP协议、ARP协议以及ICMP协议相结合的网络拓扑自动发现和拓扑显示算法。本文设计的系统应用于校园网络上,经过测试可以准确快速地发现校园拓扑,并直观显示,在拓扑图上实时标注网络中的异常,并将异常及时地通过日志、短信、Email反馈给网络管理员,达到预期目的。     

关于Hilbert空间的算子空间中几种拓扑的注记

讨论了Hilbert空间上全体有界线性算子所成的算子空间上一致拓扑,弱算子拓扑,强算子拓扑之间的关系,以及一些运算在这些拓扑下的连续性.     

因特网AS级拓扑测量和分析的进展

测量和分析因特网AS级拓扑是研究因特网宏观特征和选路行为的基本手段。概述了两种测量AS级拓扑的方法,即从包含BGP选路信息的数据中发现AS级拓扑和从traceroute测量数据生成AS级拓扑;对比了不同测量数据的涵义和完整性;综述了多种分析因特网拓扑特性的测度;讨论了AS商业关系及相关选路行为的研究现状;给出了当前面临的技术挑战。     

网络拓扑模型的研究

网络拓扑模型广泛地应用于网络研究中。本文全面论述了现有的网络拓扑模型,为广大网络工作者提供根据不同的用途而选择不同的网络拓扑模型信息的依据。     

APPLICATION OF VIRTUAL LAMINATED ELEMENT IN THE TOPOLOGY OPTIMIZATION OF STRUCTURES

ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＢｅｎｄｓｏｅａｎｄＫｉｋｕｃｈｉｉｎｉｔｉａｔｅｄｔｈｅｈｏｍｏｇｅｎｉ ｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ (Ｂｅｎｄｓｏｅｅｔａｌ.,1 988)ｆｏｒｃｏｎ ｔｉｎｕｏｕｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ.Ａｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｔｅｐｉｎｔｈｅｔｏｐｏｌｏｇｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｓｔｈｅｃｈａｎｇｅｆｒｏｍｓｋｅｌｅｔａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｔｏｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅ .Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ ,ｔｏｐｏｌｏｇｙｄｅｓｉｇｎｉｓｃｈａｎｇｅｄｆｒｏｍｄｅｆｉｎｉｎｇｗｈｅｔ…     

工作于临界模式的SEPIC拓扑的分析和设计

应用于DC-DC变换器的传统拓扑中SEPIC(Single-Ended Primary Inductance Converter)拓扑既可以用于升压又可以用于降压,并且输出电压为正电压,具有启动时限制浪涌电流、较小输入电流纹波和低电磁干扰(Electromagnetic Interference,EMI),具有谐波小等优点,但针对SEPIC拓扑的详细分析和建模相对较少,文中针对工作于电流临界模式(Critical Current Mode,CRM)的SEPIC线路进行了详细的分析,并对理论等式进行了详细推导,给出了简化的设计步骤,最后根据要求对SEPIC变换器进行了设计,并给出了仿真波形.     

关于L-fuzzy拓扑空间的分离公理的讨论

对Fuzzy拓扑空间与经典拓扑空间的分离公理作了比较，讨论了Fuzzy拓扑空间的分离公理的一些基本性质；定义了Fuzzy拓扑空间的sober性，并讨论了其与其它分离公理的关系．