伯努利概型的应用举隅

独立重复试验模型称为伯努利概型，是概率中的一个典型问题，在应用中要准确把握独立和重复这两个基本特征，灵活运用这个概型分析解决问题．     

例析概率中的两个基本概型

<正>等可能事件的概率和独立重复试验的概率是概率论中的两个基本概型,即古典概型和贝努里概型,这两个基本概型有着广泛的应用。同学们在学习中,由于对概念理解不透、模糊不清,在解题过程中易产生混淆,出现错误。一、误将等可能事件当成独立重复试验例1某人有五把钥匙,其中有两把房门钥匙,但忘记了开门的是哪两把,只好逐把试开,则此人三次内能打开房门的概率是()。     

一样的Eξ 不一样的是对与错——古典概型与独立重复试验混淆、困惑、探究

最早引起笔者注意的是2004年高考福建卷理科数学概率题(往下简称【2004福建理18】),当年本省很多考生在此道题翻船,原因是概型错误:把古典概型误为独立重复试验.     

求解概率问题有对策

概率问题与生活实际密切相连,主要涉及古典概率、互斥事件和的概率、相互独立事件积的概率等。古典概型的重点是理解古典概型的特征:实验结果的有限性和每一个结果出现的等可能性;n次独立重复试验的重点是正确领会n次重复与独立试验两个方面,特别是对"独立"的正确把握。求解概率问题,我们应合理运用"加、减、乘、除"的策略,下面从运算角度看概率问题,研究解决概率问题的对策。     

用运算符号链接Pn（k）

我们知道:如果在一次试验中,某事件发生的概率为P,那么在n次独立重复试验中,这个事件恰好发生k次的概率Pn(k)=Ckn*Pk(1-p)(n-k),这就是著名的贝努里概型. (为方便,简记为"C"型) 概率中涉及贝努里概型的问题很多,关键要确认类型,选用适当符号链接,本文就符号链接方面,举例如下:     

统计与概率部分考查的重要内容

一、概率统计部分的主要考点统计部分的主要考点:(1)抽样方法;(2)统计表图(频率分布表,直方图,折线图,茎叶图);(3)样本数字特征(平均数,众数,中位数,方差与标准差);(4)独立性检验;(5)回归分析.概率部分的主要考点:(1)古典概型;(2)随机数与几何概型;(3)互斥事件的概率加法公式;(4)计数原理(排列组合二项式定理)(理科);(5)随机变量的分布列期望与方差(理科);(6)相互独立事件的概率(理科);(7)独立重复实验     

例谈对新课程高考中概率统计的复习

新大纲中必修课内容增加了随机事件的概率,相互独立事件同时发生的概率,独立重复试验;互斥事件有一发生的概率.概率试题的设计一般比较基础,注重考查灵活应用“相互独立事件的概率乘法”、“互斥事件的概率的加法”(或先求对立事件的概率)、“n次独立重复试验中恰好发生k次的概     

数学新教材“概率”部分学法的几点建议

概率论是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支，概率部分的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，使学生初步学会描述和分析某些随机现象的方法，理解和掌握古典概型常见的四种类型：等可能事件、互斥事件、相互独立事件同时发生、独立重复事件，并能用所学知识识别类型，解决一些简单的实际问题，体会概率模型的作用，以及运用概率思想思考问题的特点，下面提出一些学法建议：     

2012年高考“概率与统计、计数原理”专题分析

2012年高考对概率与统计、计数原理的考查,充分体现了以核心知识(古典概型、几何概型、二项分布、频率分布直方图、独立性检验、回归分析、排列组合、二项式定理等)为重点,考查学生的数学素养;以基本问题(等可能事件、相互独立事件、独立重复事件、分布列、期望、方差、分层抽样、统计中数据特征、样本估计总体、两个基本计数原理、二项式通项公式等)为载体,考查学生的数学思想方法;以现实生活(安全防范系统、银行柜台服务、轿车在保修期内维修费等)为背景,考查学生的应用能力;以知识的交会处(排列组合和概率与统计的有机结合等)命题,考查学生的综合能力.鉴于此,新一年高考要明确考纲,回归基础;关注生活,注重应用;强化思想,提炼方法;重视交会,提升能力.     

2012年高考“概率与统计、计数原理”专题分析

2012年高考对概率与统计、计数原理的考查,充分体现了以核心知识（古典概型、几何概型、二项分布、频率分布直方图、独立性检验、回归分析、排列组合、二项式定理等）为重点,考查学生的数学素养;以基本问题（等可能事件、相互独立事件、独立重复事件、分布列、期望、方差、分层抽样、统计中数据特征、样本估计总体、两个基本计数原理、二项式通项公式等）为载体,考查学生的数学思想方法;以现实生活（安全防范系统、银行柜台服务、轿车在保修期内维修费等）为背景,考查学生的应用能力;以知识的交会处（排列组合和概率与统计的有机结合等）命题,考查学生的综合能力．鉴于此,新一年高考要明确考纲,回归基础;关注生活,注重应用;强化思想,提炼方法;重视交会,提升能力．     

2010年高考理科试题对高中统计与概率教学的启示

通过对2010年全国及各省(市、区)高考理科统计与概率试题的统计分析,得出今后高中统计与概率教学应当以分层抽样、频率分布直方图、古典概型、互斥事件、独立事件、Bernoulli概型、离散型随机变量的分布列及其数字特征和正态分布等为教学重点,使学生体会用样本估计总体,注意联系生产和生活实践,重视独立性检验的结论.     

学好概率要注意的几对关系

<正>苏教版新教材必修3中概率一章删掉了旧教材中的独立事件和独立重复试验,教材中还同时删掉了排列组合的知识,增加了几何概型.虽然整体上难度有所降低,但学生在学习概率时往往会在以下几对关系上模糊不清,容易出错,学习时应注意加以辨析.一、"频率"与"概率"频率是指一个随机事件在n次试验后,事件发生的次数与试验次数的比值,它是随着试验次数的变化而变化的,是随机的;并随着     

浅谈几何概型中测度的选择

几何概型是在古典概型的基础上进一步的发展,是等可能事件的概念从有限到无限的延伸．几何概型与古典概型的主要区别就是,几何概型中的等可能事件有无限多个,而古典概型中等可能事件只有有限多个．因此,拿到一道概率题目,首先要区分其是古典概型还是几何概型,然后再选择合适的解题方法．     

概率问题中的“+、-、×、÷”

概率问题是高中数学新增的重要问题,主要涉及古典概型、互斥事件和的概率、相互独立事件积的概率以及贝努里概型.重点考查两种事件之间的概率运算,运算类型可分为“+、-、×、÷”四种,以及它们之间的混合运算,本文从运算的角度看概率问题,举例如下:     

浅谈几何概型的类型及其解法

几何概型是一种特殊的概率模型,解决几何概型的求概率问题,关键是要构造出随机事件的几何图形.利用图形的几何度量求随机事件的概率,通常包括与长度有关的几何概型、与角有关的几何概型,以及面积型几何概型、体积型几何概型等.     

概率问题错解剖析

由于概率问题中的有关概念具有一定的抽象性与相似性,故而在求解概率问题时,容易出错,本文就此问题易犯的错误作一归纳总结．一、“古典概型”理解不透彻导致错解古典概型中,利用概率的计算公式P=m/n,应注意:基本事件总数n及要求概率的事件所含基本事件m,一定要在同一试验状态下进行,并且基本事件的计算不能重复或遗漏。     

试谈古典概型的判断

古典概型概括了很多实际问题 ,有着广泛的应用。如何判断一个随机试验为古典概型 ,是研究古典概型的首要问题。许多教材上 ,对古典概型只作了抽象的描述 ,使学生不能真正理解古典概型的两个特征 (等可能性和有限性 )之间的关系 ,以致在求事件概率时 ,常常忽视其条件之一 ,而滥用古典概型公式 ,本文具体说明等可能性和有限性的关系以便正确判断古典概型 ,应用古典概型定义计算事件的概率。古典概型是具备事件发生等可能 ,样本点个数有限特征的概率问题。是古典概型的充要条件。于是 ,若不具备等可能性和有限性两特征之一者 ,就不是古典概型 ,…     

聚焦古典概型中的基本事件的求解策略

<正>古典概型是一种特殊的概率模型,其特点是:对于每次随机试验来说,只可能出现有限个不同的试验结果;对于所有不同的试验结果,它们出现的可能性是相等的。由上述两条,求等可能事件的概率可以不通过大量重复试验,而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。因此,古典概型中的基本事件的求解是关键。     

浅议概率计算中事件的处理

<正>概率是高中数学的重要内容之一,且古典概型又是每年高考的必考内容,而古典概型的核心就是对相关事件的计算处理.笔者就自己教学中涉及的问题浅议如下:笔者在期末复习概率内容时给学生出示这样一道题:例1某人忘记了电话号码的最后一位数字,因而他随意地拨号,假设他拨过的号码不重复,求他第三次拨号正确的概率P.     

“概率与统计”两类热点问题例析

<正>概率与统计是高考中相对独立的一个内容,处理问题的方式、方法体现了较高的思维含量。该类问题以应用题为载体,注重考查学生的应用意识、阅读理解能力、分类讨论与化归转化能力。热点问题较多,现就其中的两个热点问题配上具体的例题进行分析。一、古典概型古典概型是一种重要的概率模型,其核心是利用排列数与组合数计算概率。因此较强的排列组合计算能力是解决好复杂古典概型问题的关键。例1有9张卡片分别写着数字1,2,3,