两大概型的比较

必修3概率部分主要涉及两大概率模型:古典概型和几何概型.有的等可能事件背景材料复杂,应先根据题目所提供的信息,建立起概率模型,然后再转化为简单的等可能性事件的概率问题.古典概型与几何概型就是其中两类最基本的、最重要的概率模型.一、古典概型与几何概型关系1.古典概型与几何概型的共同点是:都具有等可能性,非负性(对任意事件A,有0≤P(A)≤1)、规范性(必然事件概率为1,不可能事件概率为0)     

几何概型题要点

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。把握几何概型要点应从如下几个方面人手：     

浅谈几何概型的类型及其解法

几何概型是一种特殊的概率模型,解决几何概型的求概率问题,关键是要构造出随机事件的几何图形.利用图形的几何度量求随机事件的概率,通常包括与长度有关的几何概型、与角有关的几何概型,以及面积型几何概型、体积型几何概型等.     

几何概型问题的解题要点例析

在高中数学教材(人教A版)中,"几何概型"的定义为:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.几何概型有如下两个特征:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.在几何概型中,事件A发生的概率为:     

新课程、新高考中概率问题的新特点

一、新课程中,概率模型从古典概型推广到了几何概型,这使概率问题与几何问题"接壤",为高考带来了很多新鲜的概率问题.可谓一石击起千层浪:1.融传统平面几何于概率     

几何概型中典型错误案例分析

几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件。求解几何概型的概率,最关键就是分析基本事件的构成以及"测度"的寻找;对于一个具体的问题能否用几何概率模型公式计算其概率,关键是能否将问题几何化,从建立的几何模型入手,来解决概率问题。     

几何概型三招制胜

等可能事件中的一类特殊情形——几何概型,是第三章"概率"的一个重要的知识点,几何概型的概念指的是:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.本文针对这个内容进行分析与归纳,以帮助同学们了解考点变化,提升解题能力.     

如何求解几何概型概率

<正>如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型(geometric models of probability),简称为几何概型.几何概型有下面两个特点:一是无限性:试验中所有可能出现的基本事件(结果)有无限多个;二是等可能性,即每个基本事件出现的可能性相等.在几何概型中,事件A的概率计算公式     

理解几何概型的实质,准确解决几何概型问题

几何概型是《课标》的新增内容.如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积、体积)成比例,这样的概率模型为几何概型.几何概型与古典概型有联系又有区别,学生初学时,往往不     

用几何模型 解概率问题

等可能事件中的一类特殊情形——几何概型,是其中一个重要的知识点,本文对这个内容进行分析与归纳,以帮助同学们了解考点变化,提升解题能力．1．几何概型的概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型．     

事件与概率

事件与概率是学习概率统计的基础,内容主要包括随机事件的概率、古典概型、几何概型.高考以选择题或填空题考查几何概型,在解答题中重点考查古典概型的计算,近年来把概率与统计结合命制解答题是高考考查的一个趋势.此部分知识主要考查对概率的理解、概率模型的应用与计算能力,试题难度为基础题与中等题.     

几何概型题目呈现的方式

如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域的长度、面积或体积等成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.解决几何概型问题,关键是构造出随机事件所对应的几何图形,并对几何图形进行相应的几何度量.由于问题设计的背景不同,所呈现的方式也往往有所不同．现对几何概型问题的呈现方式进行归纳,便于同学们更好地理解和掌...     

理解几何概型的实质，准确解决几何概型问题

几何概型是《课标》的新增内容．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积、体积）成比例,这样的概率模型为几何概型．几何概型与古典概型有联系又有区别,学生初学时,往往不能识别几何概型的特点,容易犯一些似是而非的错误．我们就需要辨析学生犯错的原因,从而促进学生理解几何概型的实质,准确解决几何概型问题．     

一道平面几何概型的空间延伸

几何概型是高中数学新课程必修第3册第3章《概率》中新增加的内容，是一种求等可能事件发生的概率的题型，其基本思想是把基本事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件发生的概率．会面问题是几何概型中比较典型的一类题型：     

几何概型不“孤单”

若事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型，它的特点是无限性和等可能性．在教学中，经常会遇到与其他多个知识点融合而形成的背景新颖、能力要求较高、构思独特的几何概型问题．     

一道例题及其变式的设计和初探

"几何概型"是人教版高中《数学》(必修3)第3章中的内容.几何概型是一种概率模型,它不同于古典概率,建立几何模型要求随机试验的可能结果是无限的且试验结果在一个区域内均匀分布.随机事件概率的大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关.几何概型把概率问题与几何问题(长度、面积与体积)完美结合,体现了数形结合思想的运用.在实际教学中,如何选     

例谈几何概型

在高中数学新教材《必修3》概率一章中,新增了几何概型一节内容,几何概型也是一种概率模型．它与古典概型的区别是试验的可能结果不是有限的．它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状,位置无关,只与该区域的大小有关．     

例谈几何概型正误辨析

正我们知道如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.应用几何概型解决问题时,一定要正确理解几何概型试验的两个基本特点:(1)无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个;(2)等可能性:每个结果的发生具有等可能性.下面通过两个例题来分析上述两个条件的正确应用的方法.     

例谈几何概型题目的三种重要类型

如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域的长度、面积或体积成比例,则称这样的概率模型为几何概型．几何概型的两个特点：一是无限性,即在一次试验中,基本事件的个数可以是无限的;二是等可能性,即每一个基本事件发生的可能性是均等的．     

深层理解几何概型概念

<正>我们知道,全面准确地深层理解一个个数学概念,是学好数学的前提.对一个数学概念的深层理解,不能简单机械地背诵概念文字,要内化概念背后的深层含意,并加以灵活运用.以下结合具体问题,小议如何深层理解几何概型概念及其运用.一、几何概型概念的深层理解(1)如果每个随机事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积等)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.