“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计研究与实践”中期研究报告

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计研究与实践”的研究目的是：以中学数学核心概念、思想方法结构体系研究,中学数学核心概念、思想方法教学设计理论与实践研究为载体,探索中学数学教师专业化发展的途径,实现两个提高：提高时中学数学核心概念及其反映的数学思想方法的认识水平,提高中学数学核心概念、思想方法的教学设计水平．完成研究计划需要三年．本文是这一研究的中期成果,讨论下列问题：中学数学教师专业化发展和课堂教学中存在的问题;中学数学核心概念及其结构体系的构建思路;核心概念、思想方法教学设计的理论研究;行动研究过程（关于教学设计与教学实施研究,反思与改进,成果的传播,等等）;我们的专业化成长（基于问卷调查：不同参与人员在研究过程中的收获）;最后,时这一研究的意义与局限进行讨论．     

“直线与平面垂直的判定”的教学实践及其反思

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计研究”课题组于2007年5月11日～14日在浙江省台州市黄岩中学召开了第四次研讨会．会前指定了五位教师根据“中学数学核心概念、思想方法教学设计框架结构（试行稿）”,以“直线与平面垂直的判定”和“算法的概念”为题,进行精心的教学设计,有的设计还经过集体讨论．     

关于概念教学课堂提问的思考

听了“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”课题组第七次会议中安排的四节研究课,受益匪浅．特别是陶维林老师课堂提问的艺术,印象深刻．     

关注核心概念让思想自然流淌——“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践”初中第四次课题会议成果综述

编者按：“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践”是人民教育出版社中学数学室组织开展的一项研究课题,该课题以中学数学核心概念、思想方法的结构体系构建及其教学设计研究为线索,旨在不断地为数学课程标准实验教科书的完善积累经验和素材,为促进数学教师教学知识（TTK）的发展搭建平台,从而不断地提升中学数学课堂教学质量．本刊曾刊载该课题初中第三次研讨会的研究成果,在读者中引起较好的反响．课题组初中第四次研讨会于2009年4月17～18日在北京市第一六六中学召开,本刊精选了课题组成员撰写的部分文章,将考虑教学进度陆续刊登,展示该课题初中第四次研讨会成果,供广大读者借鉴．同时,我们期待更多教师参与该课题研究活动,提出自己的想法．     

概念教学应根据学生的特点开展——“任意角的三角函数”教学反思

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,对于“任意角的三角函数”研究课,两位教师的设计,上课给我们提供了一次深入思考的机会．下面结合自己上“任意角的三角函数”课后的学生反馈对这节课进行反思．     

让思维动起来——数学课堂教学效率最大化的思考

结合“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会的四节研究课以及会后的讨论,笔者对如何提高课堂教学效率问题进行了深入思考．笔者认为,只有让所有学生的思维动起来,才有可能实现数学课堂教学效率的最大化．下面从五个方面具体谈谈自己的认识．     

“随机抽样”教学设计与说明

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第九次课题会上的研究课“随机抽样”,引发了参与者的讨论与思考．教师在课堂教学过程中反映出来的问题,究其原因,主要集中在教学内容和对教学内容的解析上,这恰恰是目前数学课堂教学中常常被教师忽视的问题．章建跃博士强调,要上好一节数学课,作为教师首先要理解数学,理解数学首先应该从对教学内容的正确理解和正确解析开始．     

好问题与探究性活动

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,陶维林老师的课留给笔者深刻的印象．     

知其所以然才知其然——对“任意角的三角函数”概念教学的反思

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会中,四位专家型教师的研究课,在紧紧围绕课题研究目标与要求的同时,充分展示了概念形成的过程及其蕴含的数学思想．在研讨过程中,大家提出了许多不同见解,其中有一种呼声较高：这样上课,学生会不会做课后习题？考试成绩是否会受影响？争论的实质是在概念教学中对概念形成过程的“度”上产生分歧,也是对概念教学的短期效益和长期效益间关系的认识差异引发的．本人认为：课堂教学应重视引导学生“知其所以然”,     

让教学更自然、简明、有效

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,陶维林老师的研究课“任意角的三角函数”使笔者获益良多,对数学课堂追求自然、简明、有效的教学有了进一步的理解．现结合陶维林老师的设计谈一些自己的体会．     

感受与思考

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,本人有幸参与了课堂观摩和专家评课活动．这样的活动对我们普通教师来说真是太需要了,忍不住要把自己的感受与思考说出来．     

两节没有完成的课——谈用单位圆定义任意角三角函数的教学

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”的第七次课题活动中,两位教师都上了关于“任意角的三角函数”的第一节课,遗憾的是,两位教师都没能完成预先设计的教学内容,教学效果也不尽如人意,因此用单位圆定义任意角三角函数的教学应该引起广大教师的重视．     

完善教学设计 提高教学效率——对“任意角的三角函数”概念教学的反思

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,观摩了陶维林和白涛两位老师的“任意角的三角函数”的概念教学课,对任意角三角函数概念的教学有了更深刻的理解．之后笔者到福建省三明市上了一节“任意角的三角函数”的公开课,对这一教学内容有了更深刻的认识．     

核心概念为中心 思想方法为主线——中学数学课堂教学效率最大化的实践认识

有这样一种说法:当你离开地球一百年后,再回到地球,唯一不变的是什么?是教育.这个答案不一定正确,但从另一个方面说明,教育改革的难度是比较大的.十一五期间,在人教社中数室的组织领导下,我们开展了中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践的课题研究,针对高中     

抓住本质 突出主线 让数学思维自然地流淌——以“任意角的三角函数”和“曲线与方程”的教学设计为例

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会安排了既是人教A版高中数学教材编者又扎根教学一线的四位专家教师分别上“任意角的三角函数”和“曲线与方程”示范课．他们对数学、数学教育独到而深刻的理解,给人留下了深刻的印象．人教社和一些师范大学专家对这四节课的讨论发言、同行的交流也给我以很大的启发．现结合这两节课的教学,谈谈自己对中学数学教学的一些看法．     

自然的水到渠成的高中数学课堂小结——以“数学归纳法”和“直线、圆的位置关系”的课堂小结为例

本文是笔者参加“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第八次课题会的反思文章。在第八次课题会上,来自浙江的李柏青、何豪明、黄显忠和朱成万四位老师分别上了“数学归纳法”（第一、第二节课）和“直线、圆的位置关系”（第三、第四节课）四节研究课,引发了参与者的讨论与思考．基于对课堂小结的反思及其教学内容的重新认识,对四节研究课的课堂小结做如下反思性的教学设计．     

对抽象化活动过程设计合理性的几点思考

2008～2009年,“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”课题组先后举行了5次研讨会,共组织了20节观摩课．反思这些课的教学设计和课堂实施情况,笔者觉得有必要关注一下抽象化活动过程设计的合理性问题．     

让静态预设与动态生成共同演绎和谐课堂——对“任意角的三角函数”、“曲线与方程”教学的思考

数学教学的有效性有赖于课前的精心预设,精心预设是有效生成的条件． 一、静态预设的几个关键 1．揭示数学本质是预设的第一要点 教师要了解数学知识的发生、发展过程,对数学知识本身有一个准确的理解,把握数学的本质,这是进行教学预设的前提．“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”课题组的研究成果为一线教师准确理解概念提供了理论基础．     

“直线与平面垂直的判定”的教学实践及其反思

"中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计研究"课题组于2007年5月11日～14日在浙江省台州市黄岩中学召开了第四次研讨会.会前指定了五位教师根据"中学数学核心概念、思想方法教学设计框架结构(试行稿)",以"直线与平面垂直的判定"和"算法的概念"为题,进行精心的教学设计,有的设计还经过集体讨论.研讨会上,先由五位教师上课     

新课引入：不妨从最简单的情形开始——以“曲线与方程”为例

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”课题组第七次会议,于2008年10月在浙江省嘉兴市秀州中学举行．根据会务安排,四位专家开出了示范课“任意角三角函数的概念”（陶维林、白涛）和“曲线与方程”（郭慧清、桂思明）,他们在紧紧围绕课题研究目标与要求的同时,向大家充分展示了概念形成的过程及其蕴涵的数学思想．会后,