关于奇,偶双随机矩阵的一些注记

在本文中,定义了奇双随机矩阵的概念,得到了一个矩阵为奇双随机矩阵的一些必要条件。在某些特殊条件下,得到了一个矩阵分别为奇、偶双随机矩阵的充要条件,并得到了一类偶双随机矩阵。     

关于奇、偶双随机矩阵的一些注记

在本文中,定义了奇双随机矩阵的概念,得到了一个矩阵为奇双随机矩阵的一些必要条件。在某些特殊条件下,得到了一个矩阵分别为奇、偶双随机矩阵的充要条件,并得到了一类偶双随机矩阵。     

连续时间参数随机环境中分支随机转移阵的几个分析性质

证明了连续时间参数随机环境中的分支转移矩阵为时齐的充要条件是存在一个经典的分支随机转移矩阵与之对应。在此基础上,证明了分支随机转移矩阵的连续性,并得出结论:连续时间参数随机环境中的时齐的分支随机转移矩阵若可微,其密度矩阵必是随机Q矩阵。     

关于列随机矩阵的逆特征值问题

文章研究了列随机矩阵的逆特征值问题。利用矩阵谱的性质,给出了以特殊数集为谱的列随机矩阵逆特征值问题有解的几个充分条件及解的表达形式,并给出了两个数值例子。     

应用矩阵的迹检验高维协方差矩阵相等

数学、统计学及物理学等多学科领域中均是随机矩阵理论的活跃研究领域,并且发展迅猛。现如今,随机矩阵理论及其应用范围十分广泛,其在多元统计分析中应用的研究也得到了越来越多的专家学者的关注。本文就随机矩阵理论的研究背景、目的意义及发展趋势进行了粗浅分析,以探究随机矩阵理论在高维多元统计分析的检验问题中的应用问题,为发掘随机矩阵理论更多的应用研究价值提供新思路。     

Leslie矩阵的随机总体模型及应用

从基本的Leslie矩阵模型出发,根据概率论知识及矩阵理论,讨论了带有随机迁入向量的随机总体模型,并推广到“不等矩”的模型.利用昆虫所提供的数据,在微机上得到较好的拟合结果.     

一类有零迹的对称随机矩阵特征值反问题的可解性

谱σ={λ_1,λ_2,λ_3,0,….0}中至多有3个非零特征值λ_1,λ_2,λ_3,且λ_1≥0≥λ_2≥λ_3,λ_1+λ_2+λ_3=0,在某些特殊情况下,构造n×n阶对称随机矩阵使其以σ为谱的特征值反问题虽已解决,但当n是奇数时,以σ为谱的n×n阶对称随机矩阵是不存在的。     

对合矩阵和反对合矩阵的若干性质

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的乘法运算时给出了对合矩阵的定义,但对其性质研究很少.对合矩阵和反对合矩阵作为特殊矩阵无论在矩阵理论方面,还是在实际应用方面都有重要的意义.我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论这两种特殊矩阵的性质.本文先给出对合矩阵和反对合矩阵的定义,然后讨论了它们的若干性质.     

随机矩阵非1特征值的定位

利用 Dashnic-Zusmanovich 矩阵的非奇异性给出随机矩阵非奇异的2个新的充分条件,得到了随机矩阵的2个新的非1特征值包含集。数值实例表明,在某些情况下所得结果改进了几个已有结果。     

一类离散时滞随机系统的稳定性分析

针对一类不确定随机离散变时滞系统,建立了随机稳定性标准,该系统中随机干扰满足布朗运动。选取合适的李雅普诺夫函数,借助于随机稳定性理论、自由权矩阵和线性矩阵不等式等方法,给出并证明了使得该系统随机稳定的充分条件,所有结果以线性矩阵不等式的形式给出,应用例子和仿真表明所给稳定性标准的有效性。