集合问题"病因诊断"

集合是中学数学中最基本的概念,其重要性不言而喻,初学者往往顾此失彼,出现不应该出现的错误,因此,本文罗列解集合问题中易出现的n种错误,帮助同学们加深印象,希望对同学们的学习有一定的借鉴和警示作用.     

剖析解决集合问题时的典型错误

解决集合问题时，要深刻理解概念，正确进行表述、判断和推理．现举例剖析解决集合问题时经常犯的一些错误，供同学们参考．     

集合问题易错点突破

集合的概念多,逻辑性强,关系复杂,联系广泛,这对同学们带来了较多的学习障碍,在学习过程中常常会不知不觉地出错,下面对集合问题中常犯错误进行剖析,帮助大家突破易错点.     

集合易错点类析

集合是学习、掌握和使用数学语言的基础,与其他内容有着密切关系,在高考试卷中主要出现于客观题,考查同学们对集合基本概念的认识和理解,以及对集合语言和集合思想的运用．但其中逻辑性强、联系较广泛,因而同学们会无意识地出现一些错误．现就一些典型错误分类剖析．     

集合错解备忘录

集合是高中数学的基础,初学者往往不能深刻理解集合的有关概念和集合间的基本关系及运算,在解决集合问题时,导致出现种种错误．下面剖析易错点,形成备忘录,供同学们参考．     

都是“Ф”惹的祸

解含参数的集合问题和函数问题时,同学们弄不清什么时候应该考虑有空集合Ф的情形,什么时候不必考虑Ф,因而产生解法错误．究其原因,都是空集Ф惹的祸．下面分析几例．     

集合问题易错点剖析

同学们在解答有关集合问题时,有几个地方容易出现错误．本文分类列举数例并加以剖析,供大家借鉴．     

都是空集惹的“祸”

解一些含参数的集合或函数问题时,同学们往往弄不清楚什么时候应该考虑空集φ,什么时候又不必考虑空集φ,因而产生错误,究其原因,这都是由空集φ所引起的.     

集合中的易错问题大盘点

集合内容是学习其他数学知识的基础。由于集合内容比较抽象,许多同学对集合的有关概念理解不透彻或者理解不全面,而在解题过程中出现错误。下面归纳经常出现的若干错误,供同学们参考。     

都是“Ф”惹的祸

解含参数的集合问题和函数问题时，同学们弄不清什么时候应该考虑有空集合Ф的情形，什么时候不必考虑Ф，因而产生解法错误．究其原因，都是空集Ф惹的祸．下面分析几例．     

转化思想在集合中的渗透

<正>集合,历来是高考考查的重要内容之一.由于集合知识的抽象性,给问题的解决带来一定的困难.因此,要能正确且简捷地解答集合问题,掌握将集合问题转化的一些技巧就显得十分必要.下面,就转化思想在解答集合问题中的运用举例说明,供同学们参考.     

集合易错问题剖析

集合是高中数学最基础的概念之一,集合知识是由初中向高中知识过渡的第一座桥梁,集合间的关系运算可以更好地帮助我们理解新学的知识。下面针对同学们在学习此部分时易出现的一些错误,给予举例剖析,希望能对同学们有所帮助。     

φ与φ

学习集合必须抓住"元素"这个关键.集合是由元素确定的子集、交集、并集、补集、空集等也都是通过元素来定义的;集合的基本性质(确定性、互异性、无序性)说的就是元素,集合的分类与表示方法等又都是通过元素来刻划的.遇到集合问题,首先要弄清"元素是什么"?"不弄清"(心理性错误)或"弄不清"(知识性错误)都会导致计算的错误.如对φ与{φ}的认识不清,而产生的错误是屡见不鲜,现举例加以辨析.     

剖析解决集合问题时的易错点

集合是数学中最基本的概念之一,它是进一步学习其他数学知识的基础.因此,集合在高中数学中有比较重要的地位.但是由于集合的概念比较抽象,许多同学在解题过程中会因某些原因而导致出现错误.现举例剖析解决集合问题时的易错点. 一、忽视空集的特殊性 空集的符号是φ,它表示不含任何元素的集合,是集合家庭中的一分子,在解题的过程中同学们经常忽视它的存在,从而导致解题不严谨或解答失误.空集的性质:对于任意集合A,皆有A∩φ=φ;对于任意集合A,皆有A∪Φ=A;空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集,即φ(∈)A,Φ(∈)B(B≠Φ).另外Φ与{φ}的关系也是应该分清的,即φ∈{φ},Φ(∈){φ}.     

判断集合关系的八种方法

<正>判断集合间的关系是集合一章中的重要题型,也是命题的热点,同学们必须认真掌握,本文介绍几种方法,供同学们参考.一、对比集合中元素判断法     

解集合题 注意“五看”

集合内容主要包括集合的概念与性质、集合之间的关系及运算,解题时要注意观察分析集合知识的特点,选择解题方法,避免解题错误.     

有限集的子集计数定理及推论

集合是代数中的一个最基本的概念,清楚地辨析集合的相关概念是进一步学习代数的基础.在对有限集合的子集个数判定时,初学者往往采用列举的方法,容易出现重复或遗漏而造成错误,特别是有限集的元素个数较多时,列举法更显笨拙.本文给出一个有关有限集子集计数定理及其推论,供同学们参考.     

集合概念教学的存在问题、教学策略与教学案例

集合概念作为高中数学的开篇,无论是教学实践还是教学研究,它都未能受到教师的足够重视.从而导致了集合概念教学中存在着错误估计学生知识结构、错误定位教学内容、错误选择教学方式等问题.基于集合概念教学的反思和集合概念不定义的认知,确立了以概念生活化为教学逻辑的观念,进而设计了概念生活化视角下的集合概念教学的案例.     

集合问题常见错误分类与辨析

有关集合的题目综合性较强，形式灵活多变，稍有不慎就会造成解题失误．本文总结同学们在解题中出现的典型错误，分类辨析如下，以期引起同学们重视．     

集合与简易逻辑典型错误诊断

很多同学总是犯同一个错误,其原因在于没有经常复习这些易错题,没有很好地总结和归纳,以致没能彻底解决这些知识盲区.本期特针对集合与简易逻辑、概率与统计、立体几何、解析几何这四大块知识,从同学们平时的练习题、2007年高考题和模拟题中总结归纳出一些易错知识点,希望能对同学们有所帮助.