误批的点悟

在最近的教学检查时,我偶然发现学生作业中的误批情况。 [题]:锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的。它的上、下两部分是圆锥,中间是一个圆柱(如图)。按图中标出的尺寸,计算它的表面积(单位mm,精确到100mm2)。 (人教版义务教材《几何》第三册p.200第7题). 学生解出了“S=…=1040000π≈1040000×3=3 120 000(mm2)”,老师用红笔将之批改为“S=…=1040 000π≈1040 000×3.14=3 265 600(mm2)”,并在旁边批注“请注意精确度!”     

七、机翼的升力

(一)材料:泡沫塑料板(厚50mm)、薄木条、铅丝、木块、废圆珠笔尖、大头针等.(二)制法:用厚20mm边长为120mm方木块和长约230mm的8号铅丝制一支架,距支架的顶端10mm处水平地固定一枚大头针.在薄木条的右端5mm处固定一用16号铅丝制成的支架.(图1—(α)所示)并在距右端120mm处的木条中部/嵌入去掉钢珠的圆珠笔尖(图1—(b)示).把塑料板制成如图2所示的机翼状,将机翼架在木条右端的铅丝支架上.把制成的机翼组合件通过笔尖与大头针的活动配合安装在带座的支架上,这样就制成了一个演示器,如图3所示.此时如不平衡可在木条的另一端加上配重物.     

2003年高考江苏卷生物易错选择题解析

例1 生长旺盛的叶片,剪成5mm见方的小块,抽去叶内气体,做下列处理(见图及图注),这四个处理中,沉入底部的叶片小块最先浮起的是( ).     

抓住树状图法教学中的关键

<正>一、从学生的作业谈起题目一只蚂蚁在如图1所示的树枝上寻觅食物(A、B),假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,它获得食物的概率是多少?这是一道人教版教材中的习题.多数学生作业中的做法为:图中共有7个树枝,其中有2个树枝上有食物,因此蚂蚁获得食物的概率为2     

能滚动的图形

圆的宽度(即直径)处处相等,所以圆形的茶杯盖掉不进茶杯里去.圆也叫做常宽度图形,因为它可以在两条平行线之间滚动(图1).除了圆以外,还有没有其他能滚动的图形呢?这可以接着《茶杯盖的故事》(见本刊八年级2005年11月份)谈下去.为什么长方体形状的茶叶盒,它的盖子(正方形)虽然比口大,却一不小心就会掉进去呢?这是因为正方形不是常宽度图形,它不能在两条平行线之间滚动的缘故(图2).为什么形状是正三角形或扁圆形的盖子也能掉进去呢?也是因为正三角形或扁圆形都不是常宽度图形,都不能在两条平行线之间滚动的缘故(见图3,图4).那么,除盖子是圆形…     

立体几何创新题型赏析

<正>创新题形式新颖、解法别致,能很好地考查学生的观察、分析、比较、概括和创新能力,并且渗透到各部分内容中,是近年高考命题的热点题型.立体几何作为高考的重要内容,是创新命题的"基地".本文撷取立体几何中几类创新问题加以分析,旨在探索其题型规律.一、信息迁移问题例1(2021年北京高考题)对24小时内降水在平地上的积水厚度(mm)进行如下定义:小雨(0 mm-10 mm),中雨(10 mm-25mm),大雨(25 mm-50 mm),暴雨(50 mm-100 mm).小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水(如图1),则这天降雨属于哪个等级()     

多边形链的完美匹配数与Caterpillar树的Hosoya指标之间关系

图G的Hosoya指标是图G的所有匹配数之和,记作:Z(G).在这篇文章中我们将证明:对于任一条八边形链Q,都存在与之相对应的caterpillar树使得它的Hosoya指标等于这条八边形链中Kekulé结构的数目.     

备受自然界青睐的六边形

六边形有什么特点使得自然界对它一再青睐?自然对象的形成和生长受到周围空间和材料的影响.正六边形是能够不重叠地铺满一个平面的三种正多边形(正六边形、正方形和正三角形)之一.在这三种正多边形中,六边形以最小量的材料占有最大面积(如图1所示).正六边形的另一特点是它有六条对称轴(如图2所示),因此它可以经过各式各样的旋转而不改     

备受自然界青睐的六边形

六边形有什么特点使得自然界对它一再青睐?自然对象的形成和生长受到周围空间和材料的影响.正六边形是能够不重叠地铺满一个平面的三种正多边形(正六边形、正方形和正三角形)之一.在这三种正多边形中,六边形以最小量的材料占有最大面积(如图1所示).正六边形的另一特点是它有六条对称轴(如图2所示),因此它可以经过各式各样的旋转而不改变形状.能用最小表面积包围最大     

滑动变阻器在电路中的作用

滑动变阻器在电路中扮演重要的角色,理解它在电路中的作用并会灵活运用,是学习电路知识的关键之一.图1一、滑动变阻器在实验中的作用例举实验:(1)探究电流与电压、电阻的关系(如图1);(2)伏安法测定定值电阻的阻值(如图2);(3)测定小灯泡的电功率(如图3).以上三个实验的目的不同,但在合上开关开始实验之前,都必须将滑动变阻器的滑片置于阻值最大位置,目的是保护其它电路元件.当然,正由于实验的目的不同,因而滑动变阻器在不同的电路中有着具体的特定的作用.例如:在实验(1)中,R是定值电阻,当研究通过它的电流与它两端的电压关系时,通过移动滑动…     

一种新型多功能滑动变阻器

滑动变阻器,是物理电学实验中常用的一种仪器,它可以通过移动滑片的位置来改变自身的电阻,从而起到控制电路的作用.在电路中,滑动变阻器既可以作为一个定值电阻,也可以作为一个变值电阻.滑动变阻器在实验中的作用通常是限流或分压(图1为限流电路,图2为分压电路).     

探究性学习系列材料之四--小蝇为何乐于被马兜铃关禁闭?

马兜铃的花是非常奇特的,就像军乐队里一只大喇叭,喇叭口向前,弯曲的喇叭管内壁长满了肉质的毛茸,下部膨大成球状(图3).它是一种多年生的缠绕草本,在我国黄河以南至广西的大部分地区,都有它的踪迹.叶片基部心形.果实球形,系在一条细细的果柄下,像一个系在马脖子下的铃铛(图1).果实成熟时与果柄一起裂成6瓣,底部依然相连,像码头上机械装卸用的网兜(图2),马兜铃的名称即由此而来.那么它的花为何这么怪呢?原来这只大喇叭的形态是和昆虫对它的传粉密不可分的,下面我们就来具体地分析一下:     

生物世界螺旋知多少

生物世界中,呈现很多螺旋现象. 螺蛳、田螺、钉螺(图1)等软体动物的外壳的纹理,就是从顶部向下向右旋转(顺时针方向).你只要从顶部竖直向下看,就可看到它的纹理曲线,是由顶部围绕一个轴向下往右旋转至底口部.如果投影在平面上,则可得如图2所示的螺旋形.     

不能盛水的克莱因瓶

我们已经知道莫比乌斯带的制法(本刊2006年1、2月号),它是用长方形纸带扭转180°后粘接而成的(图1).我们还知道,用一种颜色的蜡笔能涂遍整个带面,这就让我们想到,它是单面的,而不像用长方形纸带直接粘接而成的环带有正、反两面(图2).这里还想提醒你注意的是,它只有一条边.不信你可捉来一只蚂蚁,放在带的边上督促它不断前行,就会看到它最终回到了起步之点.而你知道这在图2的环带的边上是根本不可能的.取来两条橡皮薄膜制成的莫比乌斯带,将它们各自仅有的一条边粘合起来,可以想象得出的图形是封闭的,因为与球面和环面相类似,它已没有了边界.人…     

导数与函数的单调性的关系

函数的单调性是函数的一个重要特性.如下图所示,如果函数f(x)在某区间上单调增加,则它的图形是随χ的增大而上升的曲线.如果所给曲线上每点处都存在非铅直的切线,则曲线上各处的切线斜率非负,即f′(x)≥0,如图(a).如果函数f(x))在某区间上单调减小,则它的图形是随x的增大而下降的曲线.如果所给曲线上每点处都存在非铅直的切线,则曲线上各点处的切线斜率为非正,即f′(x)≤0,如图(b).     

自行车尾灯反光的探究

自行车尾部安装的红灯(图1)是灯吗?它能否发射光?它的作用是什么?你试做下面实验,问题自然解决,还可能发现新的问题. 实验器材:3面大小一样的正方形平面镜,1支手电筒,不干胶等. 实验操作:把3面镜子用不干胶胶成“墙角”形状,即3面镜子互相垂直,且涂银的一面都放外面,不涂银的一面都放里面,如图2所示(图中A、B、C处,贴上不干胶).这样做成的装置叫做     

提炼“3R图式” 巧解中考试题

<正>问题如图1,已知∠B=∠C=∠AED=90°,求证:Rt△ABE∽Rt△ECD(证明略).在教学中,我们经常会遇到图1的情形,这是一个基本图形.因为在此图中含有三个直角(∠B=∠C=∠AED=90°),所以我们将它简称为"3R图".由上面问题的证明可以知道,3R图的核心是由三个直角得到一对相     

写给初一新同学

进了中学怎样才能学好数学?这是大家都关心的.和学其他知识一样,学好数学首先要有兴趣,我们先看两个有趣的问题:1·图1是某地区的一个河网示意图.试问:点是在河水中还是河岸?不少学生对这类问题很感兴趣,但能从解决问题的过程中体会到方法之巧妙的还是很少.图1图2我们先看图2:图2(1)中的A,B两点分别在河水、河岸,那么线段AB与曲线有一个交点(奇数个交点);图2(2)中的A,B两点都在河岸,那么线段AB与曲线有两个交点(偶数个交点).由此想到,即使是再复杂的河网图,只要你取河岸上的一点,把它与要判断的点连成线段,数一下它与曲线的交点是偶数还…     

幻方精品欣赏

我们同幻方迷们的书信往来中,获得许多十分珍贵的幻方,奇巧有趣,纷繁多样,引人入胜.今收录在此,供幻方爱好者们欣赏探究.这正是:幻方美妙态万千,华夏仙子天下先,趣数平衡大观园,神斧天工创新篇.一.素数幻方 图1的两个幻方是孪生素数幻方对(孙友作).图2的素数幻方各数去掉个位数9,仍是素数幻方(张道鑫作).图3的素数幻方是四阶完美幻方(施学良作).     

趣味数学——做做看

1.涂阴影算周长图l中小方格的边长为smm影周长是80 mm.为90 mm和100你能使所涂阴影周长mm吗?怎样徐?协 图1图2 2.画折线 你能在图2中从点1开始至点2为止画一条首尾相连的折线,并通过其余各已知点吗? 3.剪剪拼拼 你能将图3中这个等腰梯形剪三刀,拼成一个正方形吗? 4.找通道 你能在图4中按箭头所示方向找出一条通道来吗?(答案在本期找) (重庆远洋提供)图3图4《趣味数学—做做看》参考答案 2.鬓黔全口趣味数学——做做看@远洋!重庆~~