2004年数学中考压轴题赏析(三)

最值问题 最值型题,一是综合性强,它融汇了三角、代数、几何各方面的知识;二是应用广,它在工业、农业、交通运输、科技、商品经济、日常生活中都有应用;三是可考查学生的综合素质,因此,它成了各地中考的热点.     

2004年数学中考压轴题赏析(三)

最值型题,一是综合性强,它融汇了三角、代数、几何各方面的知识;二是应用广,它在工业、农业、交通运输、科技、商品经济、日常生活中都有应用;三是可考查学生的综合素质,因此,它成了各地中考的热点. 例 (2004年重庆市高中招生统一考试试题26题) 如图,在直角坐标系中,正方形 ABOD的边长为 , 为原点,点 在 轴的负半轴 a O B x上,点 在 轴的正半轴上,直线 的解析 D y OE 式为 =2,直线 过 轴上一点 (- ,0)且与 平行,现正方 3 5 y x CF x C a O…     

2004年数学中考压轴题赏析(五)

四边形中的动点问题近几年中考题在四边形、三角形中出现了动点问题.这类问题必然把几何和代数联系起来以考查考生用动态的观点去分析和解决问题的能力.有运动必有函数,把运动引入数学,正是为了进一步学习数学的需求,便于与高一级学校课本内容相衔接,当然也是中考选拔人才的需求.     

2004年数学中考压轴题赏析(四)

最优化问题少花钱多办事,这是人类社会普遍遵循的规律,这类与生活实际息息相关且以解决实际问题的最优化方案自然要反映在中考试题中,如沈阳26题、黑龙江27题、四川泸州B卷8题、镇江28题、陕西25题、甘肃29题……现举例如下:例(2004年南通市次压轴题)小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯,售价49元/盏;另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯,售价18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.(1)设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节…     

2004年数学中考压轴题赏析

开放性题要求学生运用所学的知识去分析、探索,找出所需条件,或补充完整过程,或找出正确结论.这类试题颇受命题者青睐!例(2004年天津市高级中等学校招生考试试题26题)已知一次函数y1=2x,二次函数y2=x2+1.(Ⅰ)根据表中给出的x的值,计算对应的函数值y1、y2,并填在表格中:x-3-2-10123y1=2xy2=x2+1(Ⅱ)观察第(Ⅰ)问表中有关的数据,证明如下结论:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y1≤y2均成立.(Ⅲ)试问,是否存在二次函数y3=ax2+bx+c,其图象经过点(-5,2),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y…     

2004年数学中考压轴题赏析开放性综合题

开放性题要求学生运用所学的知识去分析、探索,找出所需条件,或补充完整过程,或找出正确结论.这类试题颇受命题者青睐! 例(2004年天津市高级中等学校招生考试试题26题)已知一次函数y1=2x,二次函数y2=x2+1.     

中考压轴题赏析(二) 开放性综合题

近几年全国各省市中考题中普遍出现了开放性题.这类题目要求考生运用所学的知识去分析、探索、找出所需的条件,或补充完整过程,或找出正确的结论.它分为存在开放性题、结论开放性题、条件开放性题、规律开放性题……     

2004年数学中考压轴题赏析(五)四边形中的动点问题

近几年中考题在四边形、三角形中出现了动点问题.这类问题必然把几何和代数联系起来以考查考生用动态的观点去分析和解决问题的能力.有运动必有函数,把运动引入数学,正是为了进一步学习数学的需求,便于与高一级学校课本内容相衔接,当然也是中考选拔人才的需求.     

中考数学压轴题赏析

新课程改革后,实验区的中考压轴题一改旧的模式,试题立意新、开放性强,多角度地考查学生的综合素质,拓展学生的思维潜能。坐标几何题、函数与图形变换题备受各地中考命题者的青睐,通过回想与已知条件,图形相关知识挖掘出所有可能得到的结论,充分体现了注重双基,重视实践,突出创新,探索开放等新课程的特点,考查学生观察、分析、猜想、推理和探索等多方面的综合能力。研究和分析 2005年中考压轴题,对我们复习迎考会起到良好的导向作用。     

2006年中考数学压轴题分类解析(二)

一、二次函数与圆为背景的压轴题例1(2006年甘肃考题)如图1,在M中,AB所对的圆心角为120°,已知圆的半径为2cm,并建立如图2所示的直角坐标系.     

中考数学压轴题解法指导(二)

五、数形结合顺理成章数形结合是解数学综合题的有效策略，以数助形或以形助数，都能使问题顺利获解． 例 ５　已知二次函数 ｙ＝ ｘ２－（ｍ２－４ｍ＋３／２）ｘ－２（ｍ２－４ｍ＋９／２）的图象与ｘ轴的交点为Ａ、Ｂ（Ｂ在Ａ的右边），与ｙ轴突于Ｃ点． （１）若△ＡＢＣ为直角三角形，求ｍ的值； （２）在△ＡＢＣ中，若ＡＣ＝ＢＣ，求　ＡＣＢ的正弦值； （３）设△ＡＢＣ的面积为Ｓ，求当ｍ为何值时，Ｓ有最小值，并求这个最小值． （１９９９年杭州市中考压轴题） 解题指导　　　　　求字母及锐角三角函数的值，都是以数为解题目标…     

2005年全国各地中考数学压轴题赏析

最近大量阅读、学习、研究了2005年全国各地的中考数学试题．与上海中考相比虽然考试的内容、形式、难度等有所不同,但站在数学问题的立场上看它们所体现的数学思想、方法、能力, 以及通过考试体现的方法价值、思维价值和应用价值等在符合教学改革目标的作用上是一致的．在这里选取其中一部分压轴题或双压轴题,加上本人的体会和理解,供大家研究和欣赏．     

2005年数学中考热点题赏析(二)

平面镶嵌题《九年义务教育数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索……是学生学习数学的重要方式.”近几年各省市中考试题中出现的平面镶嵌(密铺)题就是考查学生动手、探索、创新的好题.题(2005年济南市中考次压轴题)我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案.也就是说,使用给定的某些多边形,能够拼成一个平面图形,既不留一丝空白,又不互相重叠,这在几何里叫做平面密铺(镶嵌).我们知道,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时,就能够拼成一个平面图形.某校研究性学习小组研究平面密…     

中考压轴题赏析(三) 环保问题

试卷是一面镜子,它反映了人类生产、生活的方方面面,一类与人类生存攸关的环保问题自然出现在数学试卷上,怎样用数学方法去解决呢?请看下面题目.     

2004年北京 上海 天津市中考数学压轴题浅析

通过对北京、上海、天津市中考数学压轴题的研究,可以帮助我们把握今后试题的命题方向,对学生的中考复习有很大帮助。例1 (2004年北京市中考题) 已知:在平面直角坐标系xoy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线,设交点分别为A、B。若∠AOB=90°(1)判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定     

2010年温州市中考压轴题赏析

题目（2010浙江温州）如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,13C=4,过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,     

一道2011年中考压轴题赏析

一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路,运用不同的方法和不同的运算过程,解答同一道数学问题,它属于解题的策略问题．在中考压轴题中一题多解的较少,2011年湖南株洲的压轴题是一个难得的耐人寻味的好题．     

一道2011年中考压轴题赏析

题目（江苏省淮安市2011年中考压轴题）．如图1,在RtZXABC中,＜C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位的速度向点A、B匀速运动,     

一道2011年中考压轴题赏析

<正>题目(江苏省淮安市2011年中考压轴题).如图1,在RtABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动,点F运动到点B时