具有最小次为k的子图的充分条件

本文给出了一个──图具有最小次为k的子图的充分条件，部分推广了［1］的结果．     

边q≥C_(p-1)~2+1的(p,q)图的泛圈性

该文给出了n阶(p,q)图当q≥Cp2-1 1时G为泛圈图的充要条件.     

特殊子图的计数

计数问题是图论研究的一个课题,图的一些特殊子图的计数确定了图的着色性;在这里使用组合数学的方法,估计了二部图K（u,v）-A和三部图K（n＋a1,n＋a2,n＋a3）-A的三角形子图和没有弦的四边形子图的计数,在三部图中比较了这些特殊子图的计数。     

边q≥C2p-1+1的(p,q)图的泛圈性

该文给出了n阶(p,q)图当q≥C2p-1 1时G为泛圈图的充要条件.     

特殊子图的计数

计数问题是图论研究的一个课题,图的一些特殊子图的计数确定了图的着色性;在这里使用组合数学的方法,估计了二部图K(u,v)-A和三部图K(n+a1,n+a2,n+a3)-A的三角形子图和没有弦的四边形子图的计数,在三部图中比较了这些特殊子图的计数.     

图的拓扑指标Z2(G)

分子图的拓扑指标Z2（G）是反映分子性能的一个重要指标，在文[3]中，我们给出了任一自然数是否可作为某分子图的拓扑指标Z2（G）的一个结论，本文在此基础上讨论了拓扑指标Z2（G）界定的一个递归关系；同时给出了它的一个下界．     

图W_(n,2)与图F_(n,2)的邻点可区别均匀E-全染色

对简单图G,如果图G存在一个染色法f,使得任意两个相邻的顶点染不同的颜色;任意一条边与其关联的点染不同的颜色;任意两个相邻的点的色集合不相同,并且任意两色所染元素的数目之差不超过1,则称该染色法f为G的邻点可区别均匀E-全染色,其所用最少颜色数称为该图的邻点可区别均匀E-全色数。讨论了图Wn,2与图Fn,2的邻点可区别均匀E-全染色,并得到了它们的均匀E-全色数。     

图的拓扑指标Z_2(G)

分子图的拓扑指标Z2(G)是反映分子性能的一个重要指标,在文[3]中,我们给出了任一自然数是否可作为某分子图的拓扑指标Z2(G)的一个结论,本文在此基础上讨论了拓扑指标Z2(G)界定的一个递归关系;同时给出了它的一个下界.     

基于干扰度优化的连通子图生成算法

在Ad Hoc网络中,链路间共享信道的机制导致干扰的产生,造成分组丢失、频繁重传,影响网络可用性和持续时间。以优化整个网络的干扰度为原则,提出一种连通子图生成算法—DBSA,将原始的全连通图简化为一张新的能够保持连通性的子图,在保证网络连通的情况下延长网络生命周期。仿真结果表明:DBSA算法能实现预期目标,并拥有比CPC算法更低的转发代价。     

Rarsons图G（2,b,q）的围长

证明了Ｐａｒｓｏｎｓ图Ｇ（２，ｂ，ｑ）的围长ｇ（Ｇ（２，ｂ，ｑ））≤４。而对某些ｂ∈ＧＦ（ｑ），有ｇ（Ｇ（２，ｂ，ｑ））＝３。同时证明了Ｇ（２，０，２ｎ）是可１－因子分解的。     

Parsons图T_b(d,q)的围长

本文证明了Parsons图Tb(d,q)的围长c(Tb(d,q))≤4。对某些b∈GF(q),c(Tb(d,q))=3.     

C_(5m)×C_(5n)图的邻点可区别的边染色

设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常边染色称为是邻点可区别的,如果对G任意相邻两顶点关联边的颜色集合不同,则k中最小者称为是G的邻点可区别的边色数.本文证明了C5m×C5n的邻点可区别的边色数是5.     

图T(1,2,n)的伴随多项式整除性讨论

用Pn和Cn分别表示具有n个项点的路和圈，f(Pn,t)和f(Cn,t）依次表示伴随多项式，主要讨论了f(Dn,t）能整除f（T（1，2，n），t）的条件。     

图Pm+Pn的Smarandachely邻点边色数

对简单图G(V.E),f是从E(G)到{1,2,…,k}(k是自然数)的映射,若f满足:(1)()uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uww);(2)()uv∈E(G).|C(u)＼C(v)|≥1,并且|C(v)＼C(u)|≥1;则称f是G的Smarandachely邻点边染色.文章给出了m(m=2,3,4)阶路与n阶路的联图的smarandachely邻点边色数.其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)且u≠v}.     

联图Wm∨Pn的邻点可区别全染色

若一个正常全染色其相邻顶点的色集不同时,就称之为邻点可区别全染色,邻点可区别全染色所用颜色的最小数称为邻点可区别全色数.本文研究了联图Wm∨Pm（n≥4）的邻点可区别全色数。     

图的禁用子图与H-连通性

证明了4-连通的K1,4受限{I,Z,P5,Z2}-free或{A,P5,Q,Z2}-free图是H-连通的.     

关于图Pm*Pn的邻点可区别全染色

设G1，G1是有限简单图，引入了图G1＊G2的概念，给出了图Pm＊Pn（n≥2，m≥2）的邻点可区别全色数 χα1（Pm＊Pn）={5,当m=n=2时；7,当m=2,n〉2或m〉2,n=2时；9，当m=n=3时；10，当m≥3，n〉3或m〉3，n≥3时。     

图Γ_(3,n)两种染色的研究

通过分析图Γ_(3,n)的结构,利用穷举法和组合分析法讨论了图Γ_(3,n)的邻强边染色和邻点可区别全染色,通过构造具体染色得到了图的邻强边色数和邻点可区别全色数。     

关于路和轮的广义Mycielski图的邻点可区别的边染色

一个图G的边染色被称为邻点可区别的,如果满足图G中任意两个相邻点所关联的边所染颜色的集合不同。研究了图路和轮的广义Mycielski图的邻点可区别的边染色并证明它满足邻点可区别的边染色猜想。     

M(P_n)和M(C_n)的邻点可区别均匀全染色

如果图G的一个正常全染色满足任意两相邻顶点的色集不同,并且任意两种颜色所染元素数目相差不超过1,则称为图G的邻点可区别均匀全染色,其所用最少染色数称为图G的邻点可区别均匀全色数.本文根据图的结构关系,运用构造法确定了路和圈的Mycielski图的邻点可区别均匀全色数.由此验证了邻点可区别均匀全染色的猜想对于路和圈的Mycielski图也是正确的.