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使用动量守恒定律解题时 ,一定要注意“三性” ,即矢量性、相对性和同时性 .一、“矢量性”———动量守恒定律表达式为矢量式 .因为速度是矢量 ,所以守恒定律是一个矢量式 ,在处理同一直线上的动量守恒问题时 ,应设好正方向 ,将速度方向用正负号形式表示之 ,从而将矢量等式转化为代数式处理 .解得结果为正 ,则表示所求量的方向与选取的正方向相同 ,反之相反 .例 1 质量ｍ1=1 0ｇ的小球在光滑水平桌面上 ,以ｖ1=3 0ｃｍ/ｓ的速率向右运动 ,恰遇上质量ｍ2 =50ｇ的小球以ｖ2 =1 0ｃｍ/ｓ的速率向左运动 ,碰撞后 ,小球ｍ2 恰好停止 ,那么碰撞… 相似文献
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题目 :Ａ船从港口Ｐ出发 ,拦截正以速度ｖ0 沿直线ＭＮ航行的船Ｂ ,Ｐ与Ｂ船所在航线的垂直距离为ａ ,Ａ船起航时 ,Ｂ船与Ｐ点的距离为ｂ ,且ｂ >ａ .如图1所示 .如果略去Ａ船起动时的加速过程 ,认为它一起航就作匀速运动 ,求Ａ船能拦到Ｂ船所需的最小速率ｖ .图 1 图 2解法 1 :(正交分解法 )如图 2建立坐标系 ,并设经过一段时间后两船相遇于Ｈ点 .将两船的速度分别如图正确分解 ,由图可见两船在 ｙ方向的位移相同 ,这就要求两船在 ｙ方向的分速度相同 ,即ｖＡｙ=ｖＢｙ=ｖ0 ｓｉｎθ=ａｖ0 /ｂ .要Ａ船的速率最小 ,需ｖ… 相似文献
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全日制普通高级中学教科书《物理》(试验修订本·必修 )第一册 1 2 7面例 2题如下 :题目 一枚在空中飞行的导弹 ,质量为ｍ ,在某点速度的大小为ｖ ,方向如图 1所示 .导弹在该点突然炸裂成两块 ,其中质量为ｍ1的一块沿着ｖ的反方向飞去 ,速度的大小为ｖ1.求炸裂后另一块的速度ｖ2 .原分析 略 .图 1原解 导弹炸裂前的总动量为 ｐ =ｍｖ ,炸裂后的总动量为 ｐ′ =ｍ1ｖ1 (ｍ -ｍ1)ｖ2 .根据动量守恒定律 ｐ′=ｐ ,可得ｍ1ｖ1 (ｍ -ｍ1)ｖ2 =ｍｖ ,所以 ｖ2 =ｍｖ -ｍ1ｖ1ｍ -ｍ1.取炸裂前速度ｖ的方向为正方向 ,ｖ为正值 ;ｖ1与ｖ的方… 相似文献
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例1 质点Ｍ按规律ｓ=3ｔ2+8ｔ-11做直线运动(位移单位为ｍ,时间单位为ｓ).求质点Ｍ在ｔ=3ｓ时的瞬时速度,说明该质点的详细运动情况,并与运用匀变速直线运动位移公式求得的结果进行比较.解析:速度是位移对时间的变化率,结合导数的定义可知:速度是位移对时间的导数.只要知道质点位移随时间变化的表达式,通过该式对时间求导可得速度随时间变化的表达式,也就可以得到物体在各个时刻的瞬时速度.解法如下:ｓ=3ｔ2+8ｔ-11,ｖ=ｓ′=ｄｓｄｔ=6ｔ+8.即ｖ=6ｔ+8是速度随时间变化的表达式,代入ｔ=3得:ｖ=26(ｍ/ｓ).同理,将速度的表达式对时间求导数可… 相似文献
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一、填空题1 抛物线ｙ =ｘ2 - 4ｘ + 5的顶点坐标是 . (2 0 0 1年江苏省南通市中考题 )2 已知抛物线ｙ =ｘ2 + (ｍ - 1)ｘ - 14的顶点的横坐标是 2 ,则ｍ的值是 .(2 0 0 1年江苏省苏州市中考题 )3 平面上 ,经过两点Ａ(2 ,0 )、Ｂ(0 ,- 1)的抛物线有无数条 ,请写出其中一条确定的抛物线的解析式 (不含字母系数 ,要求写成一般式 ) :. (2 0 0 1年浙江省台州市中考题 )4 炮弹从炮口射出后 ,飞行的高度ｈ(米 )与飞行的时间ｔ(秒 )之间的函数关系是ｈ =ｖ0 ｔｓｉｎα -5ｔ2 ,其中ｖ0 是炮弹发射的初速度 ,α是炮弹的发射角 .当ｖ0 =30 0 (米 /秒… 相似文献
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[题目 ]如图 1所示 ,在一绝缘水平台面上的上方空间的足够大的区域中 ,有正交的匀强电场和匀强磁场 ,电场强度Ｅ =1 0Ｎ/Ｃ ,方向水平向右 ,磁感强度Ｂ=5Ｔ ,方向垂直纸面向里 ,今有一质量ｍ =1× 1 0 - 3ｋｇ ,带电量为ｑ= 4× 1 0 - 4Ｃ的可视为质点的小球由静止开始运动 ,取ｇ =1 0ｍ/ｓ2 ,求小球在运动中其速度图 1能达到的最大值 .错解 :带电小球在重力、电场力、洛仑兹力的作用下运动 ,当合外力为零时 ,小球做匀速直线运动 ,速度达到最大 ,即 :ｑｖＢ =(ｍｇ) 2 (ｑＥ) 2 ,ｖ=(ｍｇ) 2 (ｑＥ) 2ｑＢ =5.4ｍ/ｓ.带电小球能达到匀速直… 相似文献
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动量守恒定律是物理学的一条重要规律 .动量守恒是指系统中的物体发生相互作用的过程中 ,系统在不受外力或合外力为零的情况下 ,总动量保持不变 .中学阶段最常处理的是一维问题 ,其数学表达式为 :ｍ1ｖ1+ｍ2 ｖ2 =ｍ1ｖ1′+ｍ2 ｖ2 ′ .式中两物体在作用前后的动量或速度 ,必须相对于同一惯性参照系 ,一般取地面为参照系 .如果题中给出速度是相对某个正在运动的物体 ,则这个速度要换算到同一惯性参照系中来 .处理方法 :运用运动合成的方法 ,有ｖＡ对Ｃ=ｖＡ对Ｂ+ｖＢ对Ｃ,如取地面为参照系 ,有ｖＡ对地 =ｖＡ对Ｂ+ｖＢ对地 .在一维情况下 ,… 相似文献
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高中数学新教材第一册 (下 )的“研究性课题 :向量在物理中的应用”中的渡河问题 ,教材是“根据向量的平行四边形法则和解直角三角形的知识” ,利用正弦定理、余弦定理求解的 ,笔者认为此解法没有充分体现本节的意图用“向量有关知识研究物理中的相关问题” ,特给出此问题的向量解法 ,供大家参考 .问题 1 一条河的两岸平行 ,河的宽度ｄ =5 0 0ｍ .一艘船从Ａ处出发航行到河的正对岸Ｂ处 .船航行的速度 ｜ｖ1｜ =10ｋｍ/ｈ ,水流速度 ｜ ｖ2 ｜ =4ｋｍ/ｈ .那么ｖ1与ｖ2 的夹角θ(精确到 1°)多大时 ,船才能垂直到达对岸Ｂ处 ?船行驶多少时… 相似文献
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ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＦｏｒｎ≥ 2 ,ｍ≥ 2 ,ｌｅｔＳｎ - 1 ａｎｄＳｍ - 1 ｂｅｔｈｅｕｎｉｔｓｐｈｅｒｅｉｎＲｎａｎｄＲｍｒｅｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ,ｅｑｕｉｐｐｅｄｗｉｔｈｔｈｅｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｌｅｂｅｓｇｕｅｍｅａｓｕｒｅ .ＬｅｔΩｂｅａｆｕｎｃｔｉｏｎｄｅｆｉｎｅｄｏｎＳｎ - 1 ×Ｓｍ - 1 ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇΩ∈Ｌ1 (Ｓｎ - 1 ×Ｓｍ - 1 )ａｎｄ∫ｓｎ-1 Ω(ｕ ,ｖ)ｄｕ =0 ,( ｖ ∈Ｓｍ- 1 )∫ｓｍ-1 Ω(ｕ ,ｖ)ｄｕ=0 ,( ｖ ∈Ｓｎ- 1 ) ( 1 )ＴｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇＭａｒｃｉｎｋｉｅ… 相似文献
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20 0 2年全国高考理科综合卷第 2 6题 :蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目 .一个质量为 60ｋｇ的运动员 ,从离水平网面 3 .2ｍ高处自由下落 ,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5 .0ｍ高处 .已知运动员与网接触的时间为 1 .2ｓ,若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理 ,求此力的大小 .(ｇ =1 0ｍ/ｓ2 )解法 1 :质量为ｍ的运动员从ｈ1高处自由下落 ,刚触网时的速度大小为ｖ1=2ｇｈ1,(竖直向下 ) ,弹跳后到达的高度为ｈ2 ,刚离网时速度大小为ｖ2 =2ｇｈ2 (竖直向上 ) ,在触网过程中受到重力ｍｇ… 相似文献
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“直线运动”一章的不少习题 ,在解答时 ,应注意方法和技巧 ,如能选择巧妙合适的解题方法可达事半功倍的效果 .1 巧用平均速度公式解题匀变速运动的平均速度ｖ =ｓｔ =ｖ0 ｖｔ2 =ｖｔ/2 ,ｖｔ/2 为运动时间中点的瞬时速度 .例 1 水滴从屋檐自由落下 ,经过高度ｈ =1.8ｍ的窗户所需时间为 0 .2ｓ.若不计空气阻力 ,ｇ取 10ｍ/ｓ2 ,则屋檐距离窗台有多高 ?析与解 此题若采用一般方法 ,虽思路简单 ,但运算复杂 .若采用平均速度公式求解 ,则运算较为简便 .由自由落体公式得 :Ｈ =12 ｇｔ2 =5 (ｍ) .2 巧用位移等分、时间等分的比例关系解题初… 相似文献
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杨世新 《中小学实验与装备》2000,(2)
利用电磁打点计时器打出的纸带测物体做匀加速运动的加速度 ,是高中阶段的一个重要实验。用打点纸带计算加速度的方法有公式法、逐差法、整体二分法、图象法、直方图法 ,下面通过一些实例谈谈如何利用这些方法求物体的加速度。1 公式法 做匀加速直线运动的物体 ,在连续相等的时间Ｔ里的位移分别是ｓ1 、ｓ2 、ｓ3、ｓ4、ｓ5 、ｓ6 、,Ｔ/ 2时刻的即时速度分别为ｖ1中=ｓ1 Ｔ、ｖ2中 =ｓ2Ｔ、……ｖ6中 =ｓ6 Ｔ,则ｖ2中 -ｖ1中 =Ｔ2 (ａ2 -ａ1 ) ａ1 Ｔ ａ1 Ｔ ,∴ａ1 =ｖ2中 -ｖ1中Ｔ 、ａ2 =ｖ4中 -ｖ3中Ｔ 、ａ3=ｖ6中 -ｖ5中Ｔ ,取… 相似文献
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小球沿竖直面内固定的光滑圆轨道的外侧运动时 ,要求不脱轨 ,则在最高点的速度应满足ｖ≤ｇＲ .这是大家熟知的一个结论 .笔者认为上式中的等号是图 1不应取的 ,本文将证明这点 .定理 1 :小球若能沿竖直的光滑圆轨道的外侧运动到最高点 ,则其在最高点的速度一定小于ｇＲ .证明 :设小球的初始位置在偏离竖直方向的圆周上的Ａ点 (θ0 ≠ 0 ) ,初速度ｖ0 沿切向 .在最高点的速度为ｖ1,根据机械能守恒定律有 :12 ｍｖ0 2 =12 ｍｖ12 +ｍｇＲ(1 -ｃｏｓθ0 ) .即ｖ1=ｖ0 2 -2ｇＲ(1 -ｃｏｓθ0 ) . (1 )在沿圆周上升过程中对任一位置上的小球应用… 相似文献
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我们知道 ,系统的动量守恒、功能关系和机械能守恒是力学中的重要规律 ,它们在甚多的力学题中被综合应用 ,以考查学生的知识基础和能力 .此类力学综合题往往包含短暂的物理过程 ,这是一个难点 ,且在解答时易被疏忽和遗漏 .对于此 ,下面通过典型例题来加以分析 .例 1 .如图 1所示 ,在光滑水平面上有完全相同的平板小车Ａ与Ｂ ,每辆车的质量均为ｍ =1ｋｇ .在Ａ车的左端放置一个小物体Ｃ(线度忽略不计 ) ,其质量ｍＣ=0 .5ｋｇ .物体Ｃ与Ａ、Ｂ两车平板间的动摩擦因数均为 μ =0 .2 .开始时Ｂ车静止 ,而Ａ车与物体Ｃ以共同速度ｖ0 =4ｍ/ｓ冲向… 相似文献
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高中物理中“波的图像”问题 ,是历年高考的热点 .近两年随着高考的改革和命题的多元 ,“3 +2”高考中的物理单科卷和“3 +Ｘ”的高考中的“综合能力测试卷(理科 )”也都有“波的图像”题 ,本文在对试题进行解析的基础上进行归纳总结 ,找出解此类问题的规律 .[例 1 ](2 0 0 0年全国“3 +2”高考物理卷 ,第 7题 ,选择题 ,4分 )一列横波在ｔ=0时刻的波形如图 1中实线所示 ,在ｔ=1ｓ时刻的波形如图中虚线所示 ,由此可以判定此波的 .(Ａ)波长一定是 4ｃｍ .(Ｂ)周期一定是 4ｓ.(Ｃ)振幅一定是 2ｃｍ .(Ｄ)传播速度一定是 1ｃｍ/ｓ .图 1解析 :由… 相似文献
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我们把 1的任何一个ｎ次方根叫ｎ次单位根或单位根 (ｎ∈Ｎ) .以单位根为背景的题目是数学竞赛的热点内容 .1 ｎ次单位根的常用性质设ｎ个单位根为ε0 ,ε1,ε2 ,… ,εｎ-1,其中ε0 =1,εｋ =ｃｏｓ2ｋπｎ +ｉｓｉｎ2ｋπｎ =εｋ1(ｋ∈Ｎ)则有(1) ｜εｋ｜ =1;(2 )εｋ·εｊ =εｋ+ ｊ(ｋ、ｊ∈Ｚ) ;(3) (εｋ) ｍ =εｍｋ(ｍ∈Ｚ) ;(4) εｋ =εｎ-ｋ;(5 ) 1+ε1+ε2 +… +εｎ-1=0 ;(6 ) 1+εｍ1+εｍ2 +… +εｍｎ-1=ｎ (ｎ｜ｍ)0 (ｎ ｍ) .2 应用例 1 (2 0 0 1年全国高中数学联赛题 )若 (1+ｘ+ｘ2 ) 10 0 0 的展开式为ａ0 +ａ… 相似文献
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题目 :Ａ、Ｂ两只渡船以固定速度在甲、乙两个对岸之间航行 .到对岸后 ,每只船又向相反的方向航行 ,两船同时离开相对的河岸 .首次在离甲岸 80 0米处相遇 ,后继续开向对岸 ,然后返回 ,又在离乙岸 6 0 0米处相遇 ,求河宽 .这是一道颇具难度的应用题 ,如能洞悉题目内涵、抓住题目特征 ,就能利用已有素材和信息从“变”中找到“不变” ,从而找到正确解题思路 .1 探究解法 ,激活学生灵感解法的求新求异是创新意识的生动体现 .设Ａ、Ｂ两船第一次相遇时 ,各自所行路程分别是ｍ1和ｎ1,河宽为ｓ,则ｍ1+ｎ1=ｓ.又设从开始到第二次相遇时 ,各自所行… 相似文献
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设想有一根截面不均匀的自来水管 ,水平放置 ,近图 1似作为理想流体的自来水定常地流过该水管 (如图1所示 ) .其中Ａ、Ｂ为靠近水管轴线的某一流线上的两个点 ,Ａ、Ｂ所在处的水管横截面积、流速与压强分别为Ｓ1、Ｓ2 ,ｖ1、ｖ2 和ｐ1、ｐ2 ,连续性方程为ｖ1Ｓ1=ｖ2 Ｓ2 , (1 )因Ｓ1>Ｓ2 ,故可知ｖ1<ｖ2 .由伯努利方程ｐ1ρ +12 ｖ12 =ｐ2ρ +12 ｖ2 2 ,(2 )可知ｐ1>ｐ2 .(2 )式中 ρ为液体密度 .上述结论是在相对于水管静止的坐标系 (Ｏｘ系 )中给出的 .今设想另有一个沿Ｏｘ方向匀速运动的坐标系Ｏ′ｘ′系 (例如沿Ｏｘ方向匀速运动的汽车… 相似文献
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１９９７年全国初中物理知识竞赛（初二年级）有下面一道赛题：甲、乙两同学同时从跑道一端前往另一端，甲在全部时间的一半内跑，另一半内走；乙在全部路程的一半内跑，另一半内走。如果他们跑和走的速度分别相等，则先到达终点的是：Ａ．甲Ｂ．乙；Ｃ．同时到达；Ｄ．无法判定．本赛题的一般解法是推理比较，具体解法如下：解析令全部路程为ｓ米，他们跑的速度为。v１米／秒，走的速度为ｖ２米／秒，则：对甲而言，Ｓ＝ｖ１·Ｔ甲／２＋v２·ｔ甲/２=（ｖ１＋ｖ２）·ｔ甲／２，所以ｔ甲＝２ｓ/ｖ１+ｖ２对乙而言t乙＝s/2÷v1+s/2÷v2所以… 相似文献
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动量守恒定律是指相互作用的物体系统 ,在不受外力作用或所受外力的合力为零时 ,相互作用前后系统的总动量保持不变 ,常用表达式为 :ｍ1 ｖ1 ｍ2 ｖ2 =ｍ1 ｖ′1 ｍ2 ｖ′2应用动量守恒定律解题时 ,除应注意定律的成立条件外 ,还应特别注意定律的四个特性 .一、系统性应用动量守恒定律时 ,应明确研究对象是整个系统 ,这个系统的始末状态的质量应保持不变 .例 1 一辆装砂的小车总质量为Ｍ ,正在光滑水平面上 ,以速度ｖ匀速前进 ,突然车底漏了 ,不断有砂子漏出落到地上 ,求当漏出砂子的质量为ｍ时 ,小车的速度 .错解 :选小车和砂子为研究对… 相似文献