最高点的速度可以等于(gR)~(1/2)吗?

小球沿竖直面内固定的光滑圆轨道的外侧运动时 ,要求不脱轨 ,则在最高点的速度应满足ｖ≤ｇＲ .这是大家熟知的一个结论 .笔者认为上式中的等号是图 1不应取的 ,本文将证明这点 .定理 1 :小球若能沿竖直的光滑圆轨道的外侧运动到最高点 ,则其在最高点的速度一定小于ｇＲ .证明 :设小球的初始位置在偏离竖直方向的圆周上的Ａ点 (θ0 ≠ 0 ) ,初速度ｖ0 沿切向 .在最高点的速度为ｖ1,根据机械能守恒定律有 :12 ｍｖ0 2 =12 ｍｖ12 +ｍｇＲ(1 -ｃｏｓθ0 ) .即ｖ1=ｖ0 2 -2ｇＲ(1 -ｃｏｓθ0 ) . (1 )在沿圆周上升过程中对任一位置上的小球应用…     

刍议"物理最高点与几何最高点"

题目 1 :竖直平面内有一个半径为R的光滑圆形轨道 ,如图 1所示 ,在最低点A处放上一个小球 ,问使小球以多大的水平初速度v0 启动 ,才能保证小球能在轨道上做完整的圆周运动 ?图 1分析 :小球沿轨道往上运动时 ,它的速度要变小 ,往下运动时 ,它的速度要变大 .学生的一般想法是只要小球到达轨道最高点时 ,速度v≥ 0 ,即可保证小球能在轨道上做完整的圆周运动 .但若仔细一想 ,就会发现问题了 ,因为随着小球向上运动 ,速度变小 ,它需要的向心力F也跟着减小 ,而向心力是由重力G的分力G1和轨道的弹力N共同提供的 ,即F =G1+N(如图1所示 ) .小球的…     

拉线小球运动规律探究

一、线牵引下的圆周运动例1有一长为R的线牵引着一个小球在竖直平面内做圆周运动,试分析小球在最高点的最小速度.解析如图1所示,小球在最高点受两个力作用:重力mg和绳子的拉力F_N.小球的向心力由合力提供,即F_N+mg=mv²,若小球做完整的圆周运动,则F_N≥0,可解得v≥（gR）^1/2,即小球在最高点的最小速度为     

最小压力的位置究竟在哪里?

问题:人用细线牵引一小球,使小球在竖直平面内做圆周运动,在小球运动一周的过程中,人对地面压力的最大值、最小值分别是多少?假设人的质量为M,小球的质量为m,小球运动到最高点的速度为v_0,小球运动的轨道半径为r. 对于这一问题,很多人认为:最大压力出现在小球运动到最低点,若小球运动的速度v,最大压力为Mg+m(g+v~2/r);最小压力出现在小球运动到最高点,最小     

几何最高点与物理最高点

在圆周运动中,经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题.小球能维持圆周运动的条件是能过最高点.而这里的最高点不一定是几何最高点,而应是物理最高点.几何最高点是图形中所画圆的最上端,是符合人眼视觉习惯的最高点.而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点.物理最高点与几何最高点有时一致,有时不一致.     

“绳”、“杆”、“轨”约束下的竖直平面内的圆周运动临界态分析

竖直平面内的圆周运动,是典型的变速圆周运动问题,中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况,并且经常出现临界状态,下面对这类临界状态进行分类分析.1如.图外1轨、所绳示的,约没束有情物况体支持的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况.(1)临界条件小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零,小球的重力提供其做圆周运动的向心力.即mg=mvr02所以v0=gr上式中v0是小球通过最高点的最小速度,通常叫临界速度.(2)能过最高点的条件当v>v0时,物体能通过最高点,此时绳和轨道分别对球产生拉力和压力.当v=v0时,物体通过最高点,…     

雨、雪、云、雾是怎样形成的

在圆周运动中，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件是能过最高点。而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点。几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点。而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点。     

“竖直圆轨道无法过最高点”情况探讨

<正>如图1,光滑圆轨道竖直放置,半径为r,一小球(可看成质点)在轨道内侧做圆周运动,则小球能通过最高点C时,过C点的速度至少为v=(gr)~(1/2)。这是中学物理圆周运动中的典型问题及结论。那么,如果上述问题中小球机械能不够大,即无法通过圆轨道的最高点C,又会如何呢?第一种情况,小球机械能太小,以至于只能在弧BAD间来回振动。     

一道习题的答案

有这样一道题:使一球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升,那么须给它的最小速度多大,才能达到轨道的最高点?(g为重力加速度)A、gR~(1/2);B、2gR~(1/2);C、2(gR)~(1/2);D、2(gR)~(1/2);E、4gR(原题给出的答案是C)。此题我曾给中学生练习过,不少学生是这样解的。根据机械能守恒定律,小球在圆形轨道最高点A时的势能等于在圆形轨道最低点B时的动能(以B点为零势能位置考虑),得:     

摭谈“碰撞类”模型问题的思维认知

<正>一“滑块—摆球”碰撞模型该模型是光滑的水平杆上一滑块或滑环通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个物块,模型特点如下:1.滑块和小球组成的系统总动量不守恒,但水平方向不受外力,系统水平方向动量守恒.2.系统的能量守恒.3.临界条件:(1)小球与滑块共速时,小球运动到最高点(2)小球摆回最低点时,滑块获得最大速度,此过程类似弹性碰撞,可直接利用结论:     

对一道竞赛题的深入研究

本文对普遍存在于高中物理奥赛教程及大学普通物理辅导资料中的一道力学题进行了深入研究. 题目.如图1所示,一细绳悬挂一质量为M的光滑圆环,在圆环上套着质量均为m的2个小球,今同时将2个小球从最高点A释放,并沿相反方向自由滑下.试求 (1)小球与圆环的质量比m/M至少为多大时圆环才有上升趋势? (2)圆环上升的条件及圆环起升时两小球之间的夹角β 许多资料给出如下解答: (1)设圆环的半径为R,小球与圆环圆心的连线与竖直方向的夹角为θ时,圆环对小球的支持力为N,小球的运动速度为v.     

关于物体在竖直平面内做圆周运动的临界问题的探讨

在高考复习阶段 ,经常会遇到一类专门研究物体在竖直平面内做圆周运动的临界问题的题目 .遇到这类题目 ,学生大多把分析的着眼点放在了小球过最高点时的受力和运动状况 ,认为只要保证小球在最高点能做圆周运动 ,就一定能保证小球在竖直平面内做完整的圆周运动 .如图 1甲、乙所示 ,小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力 )若刚好等于零 ,则小球的重力提供其做圆周运动所需要的向心力 ,即ｍｇ =ｍｖ临界2ｒ ,ｖ临界 =ｒｇ.小球能过最高点的条件是 :ｖ≥ｖ临界(ｖ >ｖ临界 时 ,绳、轨道分别对小球产生拉力或压力 ) .小球不能过最高点的条件…     

竖直平面内的圆周运动临界态例析

竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动问题,中学物理中研究物体通过最高点和最低点的情况,并且经常出现临界状态,下面对类临界状态进行分类分析.1.受外轨、绳约束的情况如图1所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况:(1)临界条件,小球到达最高点时绳子的拉力或     

从数学看一道物理题(高一、高二、高三)

题如图1,一小球以某一初速度v0冲上放在竖直平面内的半径为R,高为h(h相似文献   

物理题选(综合计算题)

1.一小球沿水平桌面以速度ν_0与原来静上的滑块发生正碰。已知小球与滑块的质量相等,碰撞过程中损失的机械能为小球碰前动能的1/4.求:(1)碰撞后,小球、滑块的速度各为多大?(2)若小球与桌面的摩擦不计,而滑块与桌面的摩擦系数为μ,那么碰撞后,经多长时间它们两者的距离达到最大?     

圆周运动中的临界问题

一、绳子(轨道内侧)约束模型如图1所示,没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况:     

物理最高点与几何最高点的问题

在竖直平面内做圆周运动的习题类型中,如:水流星、绳拉小球、圆轨道、双园环轨道等,给学生的印象是它们的物理最高点和几何最高点都重合在一起,如果给学生形成了思维定式,给解决实际问题就造成了思维上的障碍. 在竖直平面内的圆周运动中,何为几何最高点、何为几何最低点?作为高中生这个好理解.那么,如何理解物理最高点、如何理解物理最低点呢?我认为:在竖直平面内的圆周运动中,沿合力的方向最容易脱离轨道的那个点也是速度最小的点,即为物理最高点,与物理学最高点对称的点也是速度最大的点为物理最低点.物理最高点的特点是:在竖直平面内做圆…     

从两题的错解谈对物理过程的分析

例1 长为l的轻绳一端固定于O点,另一端拴一质量为m的小球,把小球拉至最高点A以v0=√gl/2的水平速度推出,如图1所示．求小球经过最低点C时的绳的拉力．     

如果小球放低点…(高一、高二、高三)

题如图1,小球质量为m,沿光滑的斜轨道由静止滑下.圆形轨道半径为R.要使小球沿光滑圆轨道恰能通过最高点.问小球应从斜轨道上何处开始滑下?解设小球从斜轨道上距最低点h高处滑下,取最低点为零势点,则所以h=-5/2R.这是一道很常见的题.如果小球放得再低点,情况     

突破常规 巧妙求解(高二、高三)

题真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°=0.6,cos37°= 0.8).现将该小球从电场中某点以初速度v_0竖直向上抛出.求运动过程中. (1)小球受到的电场力的大小及方向; (2)小球从抛出点至最高点的电势能变化