借助图形表征辅助三角函数的记忆

本文针对有些学生容易混淆三角函数值和诱导公式符号的问题,结合数学图形表征理论知识和教材的三角函数值内容,设计了两个促进三角函数记忆的知识关系图.     

利用菱形的面积公式学习三角函数

三角函数的公式繁多，难以理解和记忆，为此数学教师们常常也会费尽心思，编一些顺口溜、找一些规律来帮助学生学习和记忆三角函数及其变换公式，例如利用正六边形记忆同角三角函数的关系就是普遍被数学教师们所采用的例子．尽管如此，还是难以使学生体会到学习三角函数的乐趣和意义，那么，如何从学生的实际出发，积极开发能引发学生兴趣、     

谈如何记忆三角函数公式

对于三角函数公式,学生容易记错。为使学生记住并能熟练地应用,教师还要帮助学生掌握记忆这些公式的方法。     

几何题的三角证法一例

一般地,不论怎样复杂的几何图形总可以分解为若干最基本的图形——三角形,在这些三角形中应用三角函数的定义、公式、定理,就使得利用三角函数知识证明几何问题成为可能。同时,应用三角函数证明一些几何问题显得     

诱导公式的推广

我们介绍诱导公式的主要目的是利用它们求出任意的三角函数值,利用课本上介绍的诱导公式求三角函数值往往要经过几次转化才能实现,其一般步骤为:任意负角的三角函数→任意正角的三角函数→小于360°正角的三角函数→锐角的三角函数→求值,应用起来很麻烦,且公式不方便记忆。本人经过多年教学实践,把诱导公式进行推广,用之来求任意角的三角函数值很简便,且不用专门记公式。步骤简化为:任意角的三角函数→锐角的三角函数→求值。学生很容易接受。现介绍如下:首先,可把-α、α k·2π(k∈z)、π±α、2π-α角与α角的三角函数关系的诱导公式推…     

高中数学三角函教恒等变换解题策略

一、简单三角恒等变换此类题型为三角函数恒等变换中最基础也是最容易得分的题型,只要学生能够正确掌握三角函数之间的关系,勤加练习,提升计算转换能力,即可正确作答.教师在日常授课中,可以多采用案例教学方式,不能孤立讲公式,学生容易出现记忆混乱,无法灵活使用.     

单位圆与三角函数线的应用

单位圆与三角函数线,是研究三角函数的一种十分有用的工具。在现行六年制重点中学高中代数第一册“三角函数”这一章中,已用了它们来推证诱导公式、作三角函数的图象、说明三角函数的某些性质。实际上,它们的作用还不限于这些。为了更好地掌握三角知识,有必要对单位圆与三角函数线的作用作一概括。我认为它们的作用主要有以下几点; 一、是掌握三角知识的一种辅助工具三角知识的特点是:头绪多,公式多,容易混淆,不便记忆。但是,其中很多知识(如三角函数的定义及其在各象限的符号,同角三角函数间的关系,诱导公式,反三角函数及最简三角方程的解等)都可以与单位圆、三角函数线联系起来,这就清楚地显示出它们的几何意义,从而可加深理解,帮     

试谈三角函数诱导公式的教学设计

在职业高中教材中,三角函数这一章是必修内容。可是不少学生闻"三角"而色变,感觉这一章难学、学了记不住。根本原因是因为这一章需记忆的公式较多。而三角函数诱导公式的内容更是三角函数这一章的难点,很多学生在这部分内容的学习中容易迷糊     

论加强三角公式记忆的教学

三角函数的特点是公式多,如同角三角函数间的基本关系式、诱导公式、异角三角函数间的和、差、倍、半公式,以及和差化积与积化和差公式等.熟练掌握并灵活应用这些公式是学好三角函数的关健.如何使学生熟记和掌握这些公式,是教学中的一个难点.现就教学中如何使学生掌握和记好公式谈一点意见.对于三角函数中公式的记忆,必须在深入理解基本概念的基础上,掌握公式系统,掌握各公式的来龙去脉和内在联系,找出规律,就比较容易记住这些公式.对各公式的特点、用途、如何灵活应用,应在练习中加深理解和记忆,达到牢固掌握和熟练的地步.因此,我认为教学中应从以下几方面加强:     

数形结合——学习三角函数的好方法

数形结合是学习数学的一种重要思想方法，深刻理解这种方法，掌握其实质对数学的学习将有很大的帮助．下面谈谈如何利用数形结合这一思想方法，学好三角函数．■一、数形结合记忆公式知识的有效记忆是知识应用的前提，而有效、长时间的记忆只有用多种方法刺激大脑，才会有较好的效果．数形结合就是一个有效的方法，数学家笛卡尔说过：没有什么比“图形”更能帮助我们的记忆．１．特殊值的记忆如果给角的终边落在坐标上的角的三角函数标上的数值，可以帮助我们记住这些三角函数的特殊性，如０°、９０°、１８０°、２７０°、３６０°等，不…     

诱导公式教法新理念

快速高效记忆诱导公式是学好三角函数的必要条件,记忆诱导公式要从记忆象限角的三角函数符号开始,因为诱导公式最后均可化为象限角的三角函数符号问题,所以诱导公式的记忆必须从象限角的第一节开始做好铺垫,而不是给出诱导公式再记忆,这种方法可谓化繁为简,化难为易.     

利用图像直观巧记三角函数诱导公式

"奇变偶不变,符号看象限"是学习三角函数诱导公式的传统记忆方法,笔者利用图像的直观特点,帮助学生快速、准确记忆三角函数诱导公式,并能更好地理解和掌握推导过程中隐含的数学思想方法.     

对诱导公式简单记忆方法的探究

诱导公式在三角函数这一章中具有重要意义,如何有效记忆三角函数的诱导公式是学习的难点,本文总结了一套快速记忆诱导公式的方法.     

巧记诱导公式 妙求三角函数值

诱导公式是三角函数的基本公式,是求解三角问题的基础和基本依据,其主要作用就是能求任意角的三角函数值。但由于公式较多,且形式相似,学生很难准确记忆,容易产生错误。另外,很多老师在讲解时会用"奇变偶不变,符号看象限"这一口     

三角变换中的和谐统一

“统一”,国家说统一,行业说标准统一,我们数学也凑热闹,也来说一下三角函数中的统一。 众所周知,三角函数有一个特点就是公式多,给我们的记忆造成了很大的麻烦。很多人在平时学习三角函数的时候不愿意花时间费脑力去理解公式,喜欢死记硬背,由于学习新知识的时候作业也较简单,涉及其他公式不多,综合性也不强,所以基本上使用刚刚学过的公式就能解决问题！但是,三角函数是一个整块的内容,在解题中不可避免地要涉及三角函数知识的综合运用,也就不可避免需要涉及很多公式,不仅需要把公式给记住,而且必须理解,不光要记住其形,还要从各方面对公式进行记忆、理解！这样,问题就来了,很多人一遇到三角函数变换问题就一筹莫展,甚至有点恐惧了！     

三角函数诱导公式的三类记忆法

三角函数是高中数学知识的重要组成部分,关于三角函数的内容也是每年高考的必考点.三角函数的诱导公式是学好三角函数的基础,高中数学课本里给出了大量的三角函数公式.但是这些诱导公式的记忆,往往令许多高中生很头疼,特别对于初学三角函数的学生来说更会感觉这些诱导公式难记.本文主要研究三角函数诱导公式的三类记忆法.     

三角函数的诱导公式(第1课时)教学设计

<正>一、教材、教法分析本节课是江苏教育出版社"普通高中课程标准实验教科书"数学必修4第1.2.2"三角函数的诱导公式"的第一课时.四组诱导公式的意义及作用是本课的重点,公式的推导过程中将终边对称的图形关系"翻译"成三角函数之间的代数关系和公式的记忆是本节课的难点.为突出重点、突破难点,首先让学生直观感知sin 0°=sin 360°=sin 720°=…,即终边相同的角的同名三角函数值相等;其     

三角函数中几个角问题的教学改进

<正>在三角函数中,角概念经历了从静态角到动态角,从0°—360°角到任意角,从角(从一点出发的两条射线组成的图形)到线(角的终边),从角度度量到弧度(实数)度量的发展,这些表征、信息的转化为建构三角函数做好了铺垫.建立弧度制,把角这样一个几何图形用实数来度量,建立与实数一一对应的关系,方便研究三角函数的图象和性质,另一方面也简化了不少公式,例如弧长公式,扇形的面积公式等,分析三角函数的构成要素,定义域的实质是角,三角函数的符号由角所在的象限来决定.角在三角函数中充当了重要的角色,但是在传统的三角函数     

构造法在三角函数式证明中的应用

本文主要讨论了利用构造法把所求的三角函数相关问题与某个熟知的公式、定理、图形等联系起来,构造出一个与原问题有关的函数、方程、命题与图形等数学形式,利用代数、三角、几何等数学知识的相互渗透来促成问题的转换或产生新的解题方法,以实现问题解决的目的,其中体现了较强的创造性思维特点.     

一组简捷的诱导公式

理解并熟记数学公式在学习数学中起着极为重要的作用 ,而将所学公式分门别类地加以归纳、综合、甚至升华得更简捷 ,更具代表性 ,那将进一步加深对该类公式的理解。三角函数的诱导公式是高中数学三角函数部分的重要公式 ,它的最重要的作用是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数 ,再经过查表求出值来。“奇变偶不变 ,符号看象限” ,“函数名不变 ,符号看象限” ,这些记忆诱导公式的口诀在中学生的心中留下了深深的印象。为了将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数 ,普高课本《代数》上册第二章第四节和第六节总结了五组诱导公式 (为叙述…