利用仿射变换与仿射不变量推导出椭圆面积公式

讨论仿射的概念,主要提出平面几何中椭圆面积公式的不同求法。     

利用仿射变换的不变性构造新的几何命题

阐述仿射变换,利用仿射不变性和仿射不变量将几何命题延拓得出新的几何命题.     

平面封闭曲线围成图形的面积的计算

用定积分推出由参数方程给出的平面封闭曲线围成的图形的面积公式。     

利用仿射变换的不变性构造新的几何命题

阐述仿射变换,利用仿射不变性和仿射不变量将几何命题延拓得出新的几何命题。     

平面区域面积计算中积分变量的选取

一元函数定积分的一个重要应用是计算平面几何图形的面积,但在计算中需要考虑选择适当的积分变量,才可使得积分算式简单、唯一。本文试图根据平面图形的形状,选择适当的积分变量,给出只需用一个积分算式来表示,进而使得积分算式在形式上较为简单的一般方法。     

参数方程表示下的一类曲边梯形积的简便计算

对参数方程表示下的非封闭曲线与平行于坐标轴的直线所形成的一类曲边梯形的面积给出了一个简便计算公式。     

关于参数曲线围成平面图形面积的几个计算公式

本文将参数曲线围成曲边梯表的面积公式拓广么围成封闭图形的面积的几个计算公式，并举例说明一题多个公式的解法。     

抓住不变量,求圆锥曲线的方程

在平面解析几何中 ,我们常常会遇到这样一类问题 :当椭圆、双曲线的中心或抛物线的顶点不在坐标原点 (对称轴应平行于坐标轴 )时 ,求曲线方程 .这类问题的通常解法是 :利用移轴公式 ,将圆锥曲线方程化为标准方程后求出有关量 ,然后再回到原坐标系中求出方程 .此法较繁 ,若能灵活地利用不变量 ,就可以避免由旧坐标系变换到新坐标系的繁琐过程 ,使解题更简单 .常见的不变量有 :圆锥曲线的长轴长、短轴长、实轴长、虚轴长、焦距、离心率、距离、直线的斜率等等 .一、抛物线例 1　已知抛物线的焦点坐标是 (2 ,- 1) ,且以 ｙ轴为准线 ,求该抛物线…     

解析几何

1．（江苏卷,10）在平面直角坐标系xOy中,已知平面区域A={（x,y）｜x＋y≤1,且x≥0,y≥0）,则平面区域B={（x＋y,x-y）｜（x,y）∈A）的面积为（）．[第一段]     

曲线光滑性的仿射不变性

曲线上每一点只有一个曲率称之为光滑曲线.光滑曲线经仿射变换是否还光滑,所见论著中均未阐明.本文证明光滑曲线经仿射变换后仍光滑,即曲线的光滑性是仿射不变性.     

浅谈射影几何的优越性

从三个方面阐述了运用射影几何学中有关原理解决问题具有一定的优越性:可使证明过程简化;揭示内在联系;发现新结论,并举例说明该观点.     

两个仿射点列的性质

本文从理论上探讨了两个仿射点列特有的规律,现予介绍,供共讨。     

高等几何的群论观点对初等几何的指导作用

本文从仿射变换，仿射性质、仿射量，仿射对应图形入手，通过实例，分析、探讨高等几何的群论观点对于初等几何的指导作用，在较高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系、确认几何学的本质，以便更深入地认识和掌握初等几何，指导初等几何的教学与研究，居高临下地认识初等几何的内涵与外延。同时，进一步认识到高等几何不仅在提高观点方面具有独特作用，而且在论证方法，思考问题等方面具有独特的巧妙、灵活等特点。     

仿射变换三个不同的定义

本文给出了仿射变换中关于仿射变换的三个定义，并证明了这三个定义虽然采用了完全不同的表达形式，但它们是等价的。     

利用有限仿射几何的m-面构作结合方案和PBIB设计

取有限仿射几何AG(n,F_q)中的m-面(0相似文献   

有限域上的仿射奇异辛空间及其应用

给出了有限域IFq上的2v l维仿射奇异辛空间ASG（2v l,IFq）和2v l次仿射奇异辛群ASP2v l,v（IFq）的概念,然后讨论了ASP2v l,v（IFq）作用在ASG（2v l,IFq）上的可迁性及一些相关的计数定理,最后给出应用仿射奇异辛空问构作结合方案和认证码的例子.     

几何学的发展与平面坐标系的演绎

本文从几何学的发展出发,阐述了平面坐标和平面坐标系的演绎过程,比较了各种坐标系下坐标的不同表示方法,探索了不同几何学中,在不同坐标系下,不同坐标表示形式之间的相互关系.     

髙等几何对初等几何教学的指导作用

采取例证分析的方法探讨仿射变换在初等几何中的应用,彰显了高等几何在论证方法、思考问题等方面具有的独特性、巧妙性和灵活性特点.旨在群论观点下进一步认识初等几何的内涵与外延,深刻理解高等几何对初等几何教学与研究的指导作用.