浅谈如何区别长方形和正方形的周长和面积

长方形和正方形的面积和周长是学生经常容易产生混淆的知识点,内容虽然不是很难,但学生区别起来很困难,教师教起来很费力而且成效不高。本文根据笔者多年的实际教学经验,从周长和面积的概念的理解,长方形和正方形周长和面积公式的推导过程,以及在解决实际问题三个方面,浅谈如何区别长方形和正方形的周长和面积。     

从剪拼实验到泡沫实验——周长一定的图形面积（1）

周长一定的长方形有千千万万个，其中面积最大的一个应该是正方形(特殊的长方形)，这可以用剪拼的方法来说明．     

巧求长方形的长

[题目]如下图所示,圆的面积与长方形的面积相等,并且长方形的一个顶点是圆的圆心,已知圆的周长是18.84厘米。长方形的长是多少厘米？     

大胆假设 少走弯路

一节数学课上，老师出了一道题：用24米长的篱笆围成的长方形面积最大是多少？我一看可得意了。“这太简单了!”24米长的篱笆就是长方形的周长，那长方形的长和宽的和不就是12米吗？于是我把几种可能性一一列举出来。     

比面积

圆、正方形、长方形的周长相等,那么它们面积最大的是谁?面积最小的是谁?面积最大的是圆,面积最小的是长方形。     

让每一位学生都成长为优秀的“屠夫”——“全景式数学教育”视野下“解决问题”教学例谈

在"全景式数学教育"理念的支持下,采用大模块、低结构的组织教学方式,让学生围绕"爷爷用栅栏围了一个小菜园"这一个核心事件进行追问和想象。学生通过18次的主动追问,不但还原了该情境涉及的各种实际背景内容,还独立完成了各种背景下相应的解决方案,把一道题做成了一个"如何圈地"的项目。用精彩的过程演绎了全景式数学教育是如何教育学生思考和解决问题,如何培养学生成长为优秀的"屠夫"的。     

数学中的对称之美

为了同出一块面积为36m^2的长方形菜地。最少应该用多长的篱笆？不少人都会不假思索地说,当菜地为正方形时所需要的篱笆最少,此时篱笆的总长度为24m．这里面蕴含了一个并不让人感到意外的定理：所有面积相同的长方形中,正方形的周长最小．     

警惕“熟能生笨”

熟,有时能生＂巧＂,能生＂智＂,但运用不当会适得其反。案例中提及的在求平行四边形周长时,学生混淆了平行四边形周长与面积计算的方法,误将平行四边形也转化成长方形进而求周长。究其原因是教师教学平行四边形面积时,     

例谈易混淆概念教学开展策略 ——以“长方形、正方形周长与面积复习课”为例

在实践教学中可以发现,对于小学生来说,他们所学的长方形和正方形周长和面积的知识点似乎很容易将概念进行混淆,因此,开展易混淆概念教学,对于提高学生该知识系统的数学学习效率具有一定的促进作用。本文在简要论述小学数学易混淆概念教学现状的基础之上,阐述了小学数学易混淆概念教学的重要性,分析了小学数学易混淆概念教学的教学原则,提出了一些关于小学数学易混淆概念教学的教学策略。     

组合与分解的作用

一、组合 对于一些求不规则图形的面积或周长的数学题,我们往往不能直接求出问题的解．但如果把某些图形组合在一起,看成一个整体,这样就可以转化成规则的图形,从而使问题变得更简单．     

面积的“前世”与“今生”

对话录一:面积的前世问:你怎么理解面积?答:"面"形也,"积"量也。面——无论是物体表面还是线段所封闭的平面图形,都有一个具体、可观的面。可观,就因为它有形,所以说"面"形也。积——在汉语中有多个解释:积累(日积月累、积少成多、积铢累寸);长时间     

不妨找一找隐蔽条件

[题目]小明的妈妈用5块儿同样大小的长方形布块,拼接成一个长方形坐垫的面（如下图）。如果坐垫面的周长是198厘米,那么坐垫面的面积是多少？     

同中求异 异中求同——教学“长方形和正方形的周长与面积”一课有感

记得在学习“长方形和正方形的面积计算”之后,班上有一位思维特别活跃的学生,问我这样一个问题:“老师,一个长方形或正方形的周长和面积之间何怎样的关系?”当时,我被这位学生问住了,一下子没想到该怎么回答这个问题.想了想,我坦然地对他说:“老师没想过这个问题,给老师点时间,让我们一起想想,想好之后一起交流,行不?”学生很懂事地对我点点头.于是,我专门增加一课时来探讨这一问题.     

求阴影部分面积

[题目]如下图，阴影部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果这4个正方形的周长之和是240厘米．面积之和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米?(2004年“希望杯”小学数学四年级试题)     

面积与周长的比较

小朋友们,你们已经学习了长方形、正方形的周长和面积的计算,那么请大家比较一下,它们之间有什么不同呢?     

一道思考题背后的风景

学生交流后汇报得出：这是一个不规则图形,求周长有两种方法,一是根据周长的意义,把围成这个图形的所有边长加起来,结果是24厘米;二是在确保周长不变的情况下转化成一个长方形（如图2）,利用周长计算公式：（8＋4）×2=24（厘米）。     

充分调动学生参与学习的积极性

“面积和面积单位”是九年义务教育六年制小学数学第六册第五单元的内容。本课是在学生掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长计算的基础上进行教学的,是后面学习长方形和正方形面积计算的基础,也是五六年级学习其他平面图形面积计算的基础。     

抓住公共边解答

如图，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，三角形ABE的面积是24平方厘米。梯形AECD与三角形ABE的周长相差多少厘米?     

称面积

提起称面积,同学们一定感到很惊讶!图形的面积,可以借助方格纸数出来,还可以用面积计算公式求出来,怎么能称出来呢?同学们知道,一个国家或一个地区     

利用图形变换巧求面积

在实际问题中,许多图形的面积是由一些基本图形通过组合、拼凑而成的,他们的面积和周长都难以直接用公式计算,我们通常称这些图形为不规则图形。