三角形三边关系应用举例

三角形的稳定性在生活中应用十分广泛,这种稳定性要在三角形三边关系确定后才能体现出来。三角形三边的关系是判断三角形形状及其存在与否的依据。一、判断三角形的形状例1三角形的两边分别为6和3,当三角形为等腰三角形,第三边的长为()。     

举例解析三角形形状的判断

正、余弦定理的一个重要应用就是根据已知条件判断三角形的形状,这是一类常见的解斜三角形问题.下面通过具体例子介绍判断三角形形状的几种常用方法,供同学们学习时参考. 一、利用正、余弦定理判断三角形的形状 例1 在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,试判断△ABC的形状.     

如何判断三角形的形状

利用恒等变换判断三角形的形状 判断三角形形状的一个重要策略是恒等变换,即使对于利用了正、余弦定理判断三角形形状的问题,也离不开三角公式的恒等变换,特别是一些倍角公式、和差化积公式、降幂公式、半角公式的熟练应用．     

应用正、余弦定理判断三角形的形状例谈

正、余弦定理揭示了三角形中的边、角关系,是三角函数知识的重要组成部分,运用正(余)弦定理来正确判断三角形的形状,是较为高效、简便的一个途径。将已知条件转化为边的关系或角的关系,然后进行判断。这是解决这一类问题的基本思路和基本方法。     

棱柱中的截面问题

一、判断截面多边形的形状 倒1用一个平面去截正方体，得截面是一个三角形，这个三角形的形状是（ ） （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）不能确定[第一段]     

三角形定形问题解法例谈

根据三角形的边角关系来判断三角形的形状是高考中经常出现的题型,解这类问题的一般方法是:把条件中边和角的关系式转化为单纯的边或角的关系式,然后通过代数方法或三角方法进行化简,依据得出的边或角之间的关系判断三角形的形状.结论通常为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等特殊三角形.正弦定理和余弦定理在边角转化过程中起桥梁和纽带作用,而灵活运用三角函数公式和三角形的有关性质则有助于解题过程的顺利进行.     

三角形形状判定方法八则

由三角形边角关系的等式判定三角形形状,涉及的知识面广,综合性强,有利于提高学生创造思维的能力。现将常见的判断方法归纳如下。     

三角形形状的判定

正、余弦定理在解三角形中应用较广,其中判断三角形形状考查得比较多．利用两定理可以实现三角形中边、角的统一,以达到判定目的．下面举例说明正、余弦定理在判断三角形形状中的应用．     

模尔外得公式应用的拓展

模尔外得公式主要用在解三角形的验算上,但还可用于判断三角形的形状,证明边角关系,求极值,解综合题.本文通过具体实例对其应用进行拓展.     

判断三角形的形状解题策略

<正>根据题目条件判断三角形的形状问题,是三角函数在三角形中应用的一种重要题型.笔者通过平时的积累,将方法总结如下,仅供参考.一、三角化策略1.符号法则法:通过三角函数的符号规律来判断角的范围,从而判断三角形的形状.例1在△ABC中,若tan Atan B>1,则△ABC的形状为().A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不确定     

向量在三角形中的应用

向量作为一种数学工具,在解三角形中,不仅能很快推导出三角形的正弦、余弦定理,而且在判定三角形的形状、点与三角形的位置关系等方面都有十分重要的作用,此类题一般是以小题形式出现,但学生们对此类题顿感棘手.下面分类例述.一、判断三角形形状例1若平面内OP1 OP2 OP3=0,且|OP     

挖掘隐含条件 正确求解三角形有关问题

解三角形作为中学教学中常见的一个数学问题，它一般涉及到求角、边及判断三角形的形状和同三角形有关的一些求值．这一类问题都是以三角形的有关知识为载体，利用三角函数的有关性质来求解．     

三角形中三角函数问题的高考常见题型及求解策略

三角形中三角函数问题的高考常见题型主要有求角的值、求三角函数式的值或最值、判断三角形的形状及三角函数综合问题等.求解策略是利用三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理、三角形的面积和三角函数的变换等知识进行边与角的转化才能顺利解决问题.     

三角形内角和定理导学

一、记住四个命题一个定理:三角形内角和定理——三角形三个内角的和等于180°. 三个推论:1.直角三角形的两个锐角互余.2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.二、掌握四种题型题型1判断三角形的形状.     

利用三角形内角的三角函数值的情况判别三角形的形状

我们知道,三角形的形状是按边和角两个类型来定义的,因此判别三角形的形状的思路有两种：一是考虑用边与边的关系去判别;二是考虑用角的特征去判别．本文例谈用三角形内角的三角函数值的情况（即从角方面）去判别一个三角形的形状的方法．     

正弦定理、余弦定理的应用

正弦定理与余弦定理沟通了三角形中边与角的关系.对于三角形中的边角关系问题,用这两个定理可实现边与角的互化,从而简化问题,明确解题方向. 一、判断三角形的形状对于同时含有边角关系的条件式,可用正弦定理化边为角,再用相关的三角公式求解;也可用余弦定理化角为边,通过熟知的代数式变形来求解.     

判断三角形形状的常用方法

根据条件判断三角形的形状,这是一类常见的解斜三角形问题.本文介绍几种常用解法,供参考.     

抛物线的一个有趣性质及应用

本文研究和探讨了抛物线的内接三角形的形状,并且得出一个判别三角形形状的简单方法。该方法告诉我们三角形的形状只由抛物线对称轴上一个点的位置确定．     

椭圆焦焦弦三角形的几个性质

对于椭圆的焦点弦与另一个焦点构成的三角形,称之为椭圆的焦焦弦三角形.本文从焦焦弦三角形的周长、面积、内切圆半径间关系、外接圆半径间关系、焦焦弦三角形三边所在直线的斜率间的关系以及焦焦弦三角形内角的最值等6个角度出发,给出相对应的6个命题.     

点击勾股定理的逆定理

<正>勾股定理的逆定理是:"如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。"它是一个非常重要的定理,有着广泛的应用,现简要归纳如下。一、用于判断三角形的形状例1古埃及人用下面的方法得到直角三角形:把一根长绳打上等距离的13个结(12段),然后把它钉成一个三角形(如图