构造三角形中位线解题例析

三角形的中位线是三角形中的重要线段,通过添加三角形的中位线来解决几何证明题是行之有效的方法.在解答某些与中点有关的几何说理题时,若能根据题意巧妙地作出中位线,就会有出奇制胜的效果.下面是本人在教学中总结出的几道题予以说明,以供参考.     

构造三角形解题

三角形是几何中一种最常见的图形,与之相关的性质、定理比比皆是,许多数学问题都可转化在某个三角形内解决.因此,若能充分摄取已知条件中的潜在信息,构造与之相关的三角形,常可避繁就简,出奇制胜,巧妙地解决所求的问题.本文对构造三角形的解题应用,作一探索.     

例析构造平行四边形解题

<正>平行四边形具有对边平行且相等、对角相等的性质,我们在解决几何问题中尝试构造平行四边形,往往能顺利求解.下面以精选的各地模拟试题为例进行说明,供参考.例1如图1,AD是ABC的中线,AB=25,AC=7,AD=12,求ABC的面积.     

构造法解题例析

转化与化归思想是高中数学的精髓思想,学生由于思维的局限,往往不能灵活的应用,教师在高中阶段教学中应注意培养学生构造图形、函数、方程、数列、向量等模型的能力,提高学生的综合素质。     

例析构造数列解题

构造法是一种富有创造性的解题方法,它很好地体现了数学中发现、类比、划归的思想,也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法.在中学数学教学中加强构造法解题训练,并将构造思维的形成途径展示给学生,这对培     

例析构造数列解题

<正>构造法是一种富有创造性的解题方法,它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想,也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法.在中学数学教学中加强构造法解题训练,并将构造思维的形成     

构造等边三角形解题

等边三角形是一种特殊的三角形,有其特殊的性质;若能根据已知条件和结论的特点,构造等边三角形,并利用其有关性质去探索,往往能化难为易,有效地找到解题途径.现举例说明. 例1如图1,在△ABC中     

构造三角形重心解题

在解一点分线段为二倍关系的几何题中 ,可以构造以该点为重心的新三角形 .利用三角形的重心性质解题 ,有时可以收到很好的效果 ,因为解题是构造性的 ,因此在培养学生的解题能力有很大帮助 :其解法新颖别致、能提高学生的学习兴趣 .1　证线段相等例 1　△ABC中 ,AB =AC ,E在AB上 ,BE =2EA .以AB为直径的圆交BC于D .连AD、CE相交于F .求证 :AF =FD .证明　如图 1,利用BE=2EA ,构造△BGC使E是△CBG的重心 .这样得A是GC中点 ,H是GB中点 .AD⊥BC ,由AB =AC知D是BC的中点 ,因此四边形HDCA为 .由此得AF =FD .图 1　　　…     

构造等边三角形解题

等边三角形是特殊的等腰三角形，它除具有等腰三角形的一切性质外，还有其特殊的性质：     

构造三角形解题数例

例1 三条线段的长分别是sin α,sin β和sin (α β),α,β∈(0,(π)/(2)),试问能否以这三条线段构成三角形,并说明理由.     

构造等边三角形解题

在一些几何题目中,常常会遇到一些不规则的几何图形.在解题时,若能根据题目特点,构造出等边三角形,然后充分利用等边三角形的性质,往往能使问题得到巧妙的解决.现举例说明.     

浅谈构造三角形解题

本文通过实例分类说明如何根据问题的特征,分别从角、边或综合分析结构等三个方面来构造三角形,从中寻求问题的简明解法.     

构造等边三角形解题

在几何学习中,经常遇到条件中出现或隐含着一个锐角为60°或一个钝角为120°的求值和证明问题．对于这些问题,若考虑用构造等边三角形的方法,能找到很好的解题途径．     

探索构造三角形解题

近年的数学中考试卷中的压轴题大多是几何探索题,这些探索题往往以构造新图形作为解题突破口．为帮助更多同学掌握有关构造法在解题中的运用特点,笔者摘录几个试题给予分析,说明构造法的具体运用,供参考．     

构造等边三角形解题

等边三角形有许多重要的性质．在解题中,若已知条件出现某一个角为60°,或角度的和、差、倍、分与60°有联系时,一般地构造出等边三角形,汇聚分散的条件,探究解题思路。达到简捷解题目的．现举几例说明如下：     

构造等边三角形解题

有一些几何问题，若能巧妙地构造等边三角形，则可能化难为易。     

构造三角形重心解题

在解一点分线段为二倍关系的几何题中,可以构造以该点为重心的新三角形. 利用三角形的重心性质解题,有时可以收到很好的效果,因为解题是构造性的,因此在培养学生的解题能力有很大帮助:其解法新颖别致、能提高学生的学习兴趣. 1 证线段相等 例1 △ABC中,AB=AC,E在AB上,BE=2EA. 以AB为直径的圆交BC于D. 连AD、CE相交于F. 求证:AF=FD.