数学定理教学浅析

定理教学是数学教学的重要组成部分。学生不掌握数学定理就不可能通晓数学的结构,也就不可能学好数学;有效的数学定理教学,有助于学生牢固掌握数学知识的结构,有助于学生发现问题、解决问题能力的提高,有助于数学思维的发展,有助于对数学方法、数学思想的掌握和运用。我用“MM”教学法设计并讲解了一堂《高等数学》课,课题是“微分中值定理”。现将教学过程简介如下,供同行参考。     

中心极限定理的教学

中心极限定理是概率论与数理统计课程中一个重要的定理,也是学生学习过程中的难点,因此教学也有一定的难度.本文首先分析学生学习的主要困惑,其次针对性地理解了中心极限定理的实质,教学过程中设计了具体事例鼓励学生自主发现探索,从而对中心极限定理容易接受,最后用实例巩固中心极限定理的应用.     

数学定理探究性教学的实践与思考

数学的定理是数学的重要内容。如何上好定理课一直是数学教师研究、探讨的热点问题。在中学数学教材中常用“先给结论，后加以证明”这一传统模式编写教材，侧重于让学生接受，而忽视了让学生去发现。新的数学教学理念强调教师用新的数学教学理念指导学生进行学习，着重培养学生发现     

数学定理发现学习的类型研究

数学定理是学习数学的重要基础之一,针对数学 定理开展发现学习教学,对学生深入理解数学定理、经历数学 知识形成过程、认识数学知识的联系有重要意义。本文主要以 圆的垂直弦定理为例‘重点讨论数学定理发现学习的三种类 型‘希望能给数学定理教学提供理论帮助。     

基于核心素养的定理教学基本原则

课堂教学是数学核心素养生根、开花、结果的沃土.掌握并灵活运用定理教学的基本原则,将是核心素养有效实施的重要策略.问题提出的现实性原则,有助于学生超越"最近发展区",形成下一个"数学现实";思路探索的层次性原则,有助于学生思维层层递进,螺旋发展;定理证明的阶段性与灵活性原则,有助于学生优化思维,形成辩证唯物主义观点;定理表征的多元性原则,有助于学生对定理建构联系、完善认知、多角度理解;定理运用的多样性原则,有助于学生在各类情境中形成、应用和阐释数学,形成数学素养.     

基于核心素养的定理教学基本原则

课堂教学是数学核心素养生根、开花、结果的沃土.掌握并灵活运用定理教学的基本原则,将是核心素养有效实施的重要策略.问题提出的现实性原则,有助于学生超越"最近发展区",形成下一个"数学现实";思路探索的层次性原则,有助于学生思维层层递进,螺旋发展;定理证明的阶段性与灵活性原则,有助于学生优化思维,形成辩证唯物主义观点;定理表征的多元性原则,有助于学生对定理建构联系、完善认知、多角度理解;定理运用的多样性原则,有助于学生在各类情境中形成、应用和阐释数学,形成数学素养.     

初等数学发现新定理的八种方法

一个定理的形成和发现是有一定过程的,一个应用范围较广的定理往往是从应用范围较小的定理逐步推广而成的,而应用范围较小的定理往往又源于一两个特例。一个数学定理有可能从不同角度和不同侧面进行推广,本文试图把发现和初等数学新定理的方法加以分类整理,并试图找到一般规律,本人认为就自己切身经历现身说法,更有利于从实质上进行方法的归纳。因此,本文归纳方法的范例,尽量取材于自己近几年发表的初等数学研究新成果。如果我们在定理教学中,不仅教给学生定理的内容和证明,还教给学生定理的发现过程和发现方法,这样不仅有利于培养学生思维的严谨性,同时还培养了学生的创造性思维。长此以往,对于培养创造能力,为未来培养合格人材,无疑是大有益处的。     

在定理教学中让学生学会探索

数学定理是解决数学问题的依据,因此被当成了工具。正象使用工具的人不关心工具的制造过程那样。部分教师与学生忽视了定理的教与学,往往一带而过,草草了结。事实上,定理不仅表达了重要的数学事实,而且往往集中地反映了数学思想,数学方法,反映了前人的探索精神的成果,是提高学生数学素养的好材料。因此,在定理教学中,应该让学生学会探索。 1 设计发现过程,培养探索精神 在定理教学时,如果仅仅让学生记得定理的条件和结论以备应用,这是一个低层次的要求。重要的是让学生去探索定理的由来。虽然我们不一定也无必要去重复历史上发现定理的过程,但我们可以根据学生的实际设计定理的发现过程,让学生在探索过程中发     

对高等数学定理教学设计的探讨

定理在构建整个高等数学知识体系中占据着重要的地位,很多定理体现了高等数学经典的思想方法。有效的定理教学不但有助于学生牢固掌握数学知识的结构,还有利于提高学生发现问题、解决问题的能力。本文从定理的引入、定理的证明、定理的应用三方面出发,就如何设计高等数学定理课教学进行了探讨。     

浅谈圆周角定理教学中学生探索能力的培养

１从实验着手,发现数学规律 任何一个数学概念（公理、定理）都要经历一个发现、发展、形成的过程,因此,培养探索能力的第一步就是让学生动手实践,在具体的实际操作中发现数学规律。在《圆周角》第一节的教学中,我一反教材中直接提出定理结论的方法,而是要学生先画一个３０度的圆周角＜ＢＡＣ,然后连接ＯＢ、ＯＣ,让学生用量角器量出＜ＢＯＣ的度数,看＜ＢＡＣ与＜ＢＯＣ之间存在着怎样的关系,再让学生任画一个圆周角,按上述方法重新测量一次,最后教师提问,同学们从实验中发现,圆周角和圆心角之间存在着怎样的规律？许多学生…     

“三垂线定理”教学浅探

“三垂线定理”是立体几何中的重要定理，其涉及的概念较多，是教学中的难点．对其教学应引导学生发现矛盾，观察实验，亲自动手，揭示实质，从而在发现问题和解决问题的过程中使学生更好地掌握知识，培养能力，     

微积分基本定理教学新探

为使学生更好地理解微积分基本定理,作者采用发现式教学法并结合数学史相关内容,按照观察、得到结论、猜想、历史溯源、微积分基本定理的表述、微积分基本定理意义、微积分基本定理应用等七个方面讲述,以期达到教学的趣味性、直观性、自然性、合理性、通俗性、有效性、深刻性的结合与统一.     

注重过程 自主发现--相交弦定理教学设计

数学教学过程从本质上说是教与学双边活动的过程．在这个过程中，教师是学生认知过程的设计者与引导者，学生是认知过程的探究者与发现者，是全过程的积极参与者．教师是教材和学生的中介，教师的作用在于提供符合知识产生过程与发展规律、符合学生认知水平和思维特征的观察材料，并适时干预、适时介入，让学生感悟和发现，自主获取知识，并形成数学能力． 现以相交弦定理为例谈一些做法与体会，以引起同行们的关注．１ 选择起点，引入定理 相交弦定理的结论是国中的等积线段，而等积线段在相似形中常常见到，选择相似三角形中的等积线段作…     

浅谈韦达定理应用的教学

韦达定理是初中代数中的一个重要定理,应用十分广泛.因而它是初中数学教学中应该重视而且必须解决好的一个问题,教师对此要有深刻的认识和广泛的理解。 一、重视初始教学,打好基础,准确用定理 韦达定理开始于一元二次方程一章,初始教学应本着正确理解、准确应用的要求去进行,不宜作过多的引伸,只要求学生掌握不解方程会求根的对称式的值,能熟练地求一     

数学命题教学中的问题链设计——以“平面与平面平行的判定定理”为例

数学命题教学可以利用数学问题链,引导学生充分经历数学命题的探究发现过程,同时,体会其中的数学思想方法,发展数学核心素养。具体设计问题链时,应该注意从猜想到证明、从特殊到一般(有时还包括从直观到抽象)、从发现到应用的一般研究过程。此外,还应特别关注有关概念和命题及其形成和发现过程中可以类比迁移的重要思想方法,助力学生猜想和证明结论。以"平面与平面平行的判定定理"教学的问题链设计为例来说明。     

在定理公式教学中如何暴露数学思维过程

暴露数学的思维过程.一是在提出问题的过程中充分暴露其思维过程;二是在解决问题的过程中充分暴露其思维过程。具体表现为:知识结构建立、推广、发展的过程。数学概念、定理、公式提出的过程。解题思路的探索过程,解题方法和规律的概括、发展过程等。 现行数学教材中的许多内容都简化了定理公式的提出过程和证明推导过程,省略了其中的发现。探索过程,而这些定理公式是如何发现的。解决问题的方法是如何想到的。对学生来说有一种说不出的神秘感。如果教师在教学中照本宣科,无疑将阻碍学生思维的发展和能力的提高。数学教学中,教师应精心重组教学内容,展现数学知识发生过程的思维活动,为学生创设问题情景;教给学生发现、创造的方法,培养学生用数学的观点、思想方法来研究、探索问题的能力,提高学生的思维品质,下面就定理公式教学中如何暴露数学思维过程,举例说明。     

浅谈小学体育教学中的“自主学练”教学模式

在小学体育教学中运用＂自主学练＂教学法优化了课堂教学,能使学生的学习更加主动,练习更加积极。在学练中他们既动了脑,又进行了身体的尝试练习,运用创造性思维去发现问题,探索问题,从而用最佳的方法去创造性地解决问题。让学生自己想、自己做、自己改、自己评价,这样发挥了学生的创新能力,提高学生的自主学练能力,更能有效的发展学生全面素质。     

重视数学定理的自我发现教学

现代教育学原理与心理学研究认为，教学定理时，不宜由教师先提出定理的现成内容，而应该是有目的地提出一些供研究的素材，并作必要的启示或指引，让学生自己进行思考，通过实验、演算、推理或观察、分析、类比、归纳等步骤，自己探索规律、建立猜想、发现定理的结论．也就是通过设置问题情境，引导学生归纳、猜想、自我发现定理，从而提高学生的创造力，培养他们的创新精神。 那么，在定理教学中，怎样开展学生自我发现教学呢？下面，笔者根据多年来的教学实践，谈谈自己的浅陋做法与体会。１通过实验发现定理 教师通过组织学生做与定理相…     

定理教学中要重视总结思想方法

在几何定理教学中,定理内容固然值得我们重视,但是更应引起我们重视的是定理证明中的思想方法。学生一旦掌握了某种思想方法,便可以用来解决一类问题,甚至还可能得出新的发现。初中几何中许多定理的证明都包含着重要的数学思想方法,现举几个典型的例子来说明。(所举例子均依据统编教材) 例1.三角形的中位线定理该定理的证明,课本采用的是对称变换,这是初中几何解题中的三大变换之一。在教学中,要引导学生从中提炼出这一重要的思想方法,使学生切实掌握,并会应用它来简捷处理课本上的习题。     

"两个平面垂直的性质定理"教学实录

设计理念：《立体几何》第一章教学目标中明确要求，培养和发展学生的空间想象能力。根据目标的要求这节课设计本着从实际提出问题，充分利用教具，从模型到图形，再从图形到模型，逐步让学生观察模型和图形的变化，从中发现两个平面垂直的性质定理，并要求学生用命题的形式叙述出来继而加以证明。使学生在感性认识的基础上升为理性认识，从而培养学生的空间想像能力。