一类食饵带传染病的食物链扩散模型的正平衡态解的先验估计

给出一类食饵带有传染病的食物链扩散模型在齐次Neumann边界件下正平衡解的先验估计．     

一类SI流行病模型非常数正平衡解的存在性

本文通过建立正平衡解的先验估计,研究一类带扩散项的SI流行病模型非常数正平衡解的不存在性和存在性．     

一类基于定比率的捕食-食饵模型的非常数正平衡解

研究了一类基于定比率和具有第三类功能性反应的捕食-食饵模型.主要讨论了常数解的稳定性及正平衡解的先验估计,给出了非常数正平衡解不存在条件,同时利用度理论研究了非常数正平衡解的存在性条件.     

一类反应扩散捕食模型高维空间中的古典解

文章讨论的反应扩散捕食模型带有交错扩散项,目前有关此类模型的已知结果非常少,文章主要应用能量估计方法,并结合Shauder理论和Bootstrap技巧证明了模型高维空间中古典解的存在性.文章研究结果可视为具有交错扩散项的Lotka-Volterra竞争模型相关工作在一定程度上的推广.     

一个非局部抛物方程解的爆破性

本文主要考虑一个带有齐次Dirichlet边界条件的非局部抛物方程径向解的爆破性.对于这个问题,带有充分大的或任意的初值,解在有限时刻爆破以及带有充分小的或任意初值,解整体存在,我们给出了一些判断准则.     

两类跳扩散模型的双币种期权定价

在股价和汇率都服从跳扩散模型下考虑了双币种期权定价.利用测度变换,Fourier反变换得到一般跳扩散模型的欧式看跌期权定价显示解.给出正态和双指数分布情形时跳扩散模型的双币种期权定价.通过实例计算,对正态和和双指数2类跳扩散模型的相应结果进行比较.     

一类带有扩散和时滞的捕食模型解的渐近行为

本文讨论了一类带有扩散和时滞的捕食模型.应用上下解和单调迭代方法获得系统全局解的共存性和解的渐近行为.     

一类互惠模型平衡解的局部分歧与稳定

研究了一类半线性反应扩散模型在齐次Nevmann边界条件下正平衡解的分歧与稳定。利用特征值分歧理论和谱分析的方法,以a为分歧参数研究了当p=1时系统在常数平衡解（0,qb）附近出现分歧现象,进而得到了该模型正平衡解存在的充分条件;同时运用线性特征值的扰动定理和分歧解的稳定性理论给出了该分歧解的稳定性。     

障碍问题的有限元逼近

本文讨论了障碍问题的有限元方法近近解,所考虑的区域ΩRn不必为凸区域，只需边界分片C2光滑即可,文中证明了障碍问题有限元逼近解的收敛性，并给出有限元逼近解的误差估计和最大模误差估计．     

求解线性不适定问题的压缩投影加速迭代算法

考虑求解线性不适定问题的多尺度压缩投影算法,采用具有矩阵压缩策略的多尺度Galerkin方法,对Nesterov加速后的Landweber迭代正则化方程进行离散,给出近似解的先验误差估计,并提出后验参数选择策略,确保近似解的最优收敛率.数值实验表明将Nesterov加速方案应用到有限维空间求解线性不适定问题时,Landweber迭代速度明显加快.     

一类带有饱和与竞争项捕食模型解的线性稳定性

将一类边界条件为Neumann边界、带有饱和与竞争项的捕食模型转化为非负常稳态解的线性化方程,该线性方程方程所对应的矩阵的特征值的实部都是负的,进而确定该模型非负常稳态解是线性稳定的,并得到模型非负常稳态解的存在性和线性稳定性的充分条件是0〈k〈a／（1＋a6）和ab〈kc（1＋ab）．     

N维合作系统全局渐近稳定性的研究

该文利用散度小于等于零及单调动力系统极限集的性质研究了n维合作系统的存在唯一的正平衡点及渐近稳定性,得到了一些充分条件。     

具有离散时滞的非局部单物种种群模型的行波解

研究了一类具有离散时滞的非局部单物种种群模型的行波解的存在性,证明了当时滞充分小时,方程具有连接两个平衡点的单调行波解。     

具脉冲和时滞的三种群捕食—食饵系统正周期解的存在性

本文利用Mawhin的重合度理论,研究了一类具脉冲和时滞的三种群捕食—食饵系统的正周期解的存在性,获得了保证该系统存在正周期解的一个充分条件.     

囚禁离子质心运动的双模压缩真空态的制备

提出一种制备一囚禁在一个 2维谐振子势阱中的离子质心运动的双模压缩真空态方案 .在此方案中 ,该离子在势阱平面上受到 4束激光场的激发 ,其中 2束沿着x轴方向 ,另外 2束沿着y轴方向 ,在一定条件下 ,到达一个稳态 .它是由离子内自由度的基态以及外自由度的双模压缩真空态的直积构成的 .     

一类比率依赖的捕食模型平衡解的局部分歧

研究了一类比率依赖的捕食模型平衡解的分歧.利用特征值和分歧理论,证明了系统在半平凡解附近出现的分歧现象,得到了正解存在的充分条件.     

一类基于比率依赖的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类两物种间的捕食—食饵模型,其功能反映函数为比率依赖型.首先运用抛物型方程的比较原理得到系统的一个全局吸引子,然后通过椭圆型方程的极值原理和特征值方法对平衡态解的性质加以分析.最后证明了共存解的存在性和稳定性.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用混合单调算子不动点定理,研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性.主要结论不仅保证了正解的存在唯一性,而且能够构造一迭代序列去逼近此解.最后,举例说明所得结论的有效性.     

一类算子方程的正算子解的刻画

在无限维Hilbert空间上研究了一类算子方程的正算子解存在的充分条件和必要条件以及正算子解的范围,并且用迭代的方法得到了方程的正算子解.