三招定面积

在初中数学中,求斜三角形面积或者相关问题是一个重点也是难点,求解的方法也比较复杂,常成为竞赛或者中考压轴题.其实解决面积问题,只需三招,下面将结合实例分析.     

斜三角形面积的一个公式

常见在各种函数为框架的直角坐标系中，有与斜三角形面积相关的计算问题，由于确定该斜三角形的底与高有一定的困难，常使许多考生束手无策，无所适从．为此，希望本文下述的探究方法及其结论，能助你轻松破解这一难题．     

平面直角坐标系中的三角形面积

<正>已知三角形三个顶点的坐标求三角形的面积,在初中课本中并没有专题研究,但是,处理坐标系中的三角形面积问题是一类比较常见的问题.为此,本文根据三角形的三个顶点与坐标轴的位置关系,将其分为三种类型进行研究:     

例谈三角形问题的解法

<正> 三角形问题历来是三角函数中的重点和难点,最近几年的高考也常涉及此类题目.高中数学新教材(试验本)在平面向量一章中,用一个单元对解斜三角形做了理论上的阐述和实际应用的示范.本着源于课本、高于课本的精神,对三角形问题作适度的升华,特别是对三角形题目的常规变换思路作一总结,可以使我们再遇到此类问题时,能够做到心中有数和应对自如.     

用面积法证线段问题

三角形中的线段关系问题,是初中几何中最常见的问题,这类问题往往可以用面积法解决,因为三角形的面积总是与其中的线段直接相关的.例1如图1,已知等腰ABC中,BD、CE为两腰上的高,求证:BD=CE.分析等腰三角形的两腰相等,而同一个三角形的面积可以通过两腰上不同的高来分别表示,于是     

三角形形状的判断与证明

三角形的分类,按角分为直角三角形与斜三角形（包括锐角三角形与钝角三角形）;按边分为等腰三角形与不等腰三角形,其中等腰三角形又分为底与腰不等的等腰三角形和等边三角形．在新课标高中数学必修4和必修5中又经常出现有关三角形形状判断与证明的问题,这类问题通常有如下解法．     

例谈给出等式解三角形

解三角形主要涉及正弦定理、余弦定理、面积公式以及三角函数的有关公式,许多高考题都是给出等式,求解其它量(角、边或面积).在解决三角形问题过程中,要注意:1.公式的变形运用;2.所给条件的结构形式;3.角的范围.一般处理方法是化为角或边来处理.     

解斜三角形考点全面透析

考试内容(1)正弦定理、余弦定理;(2)简单的三角形度量问题以及有关的实际问题.考试要求:(1)掌握正弦定理及三角形的面积公式;(2)掌握用正弦定理与三角形内角和定理,解决三角形的两类基本问题:已知三角形的任意两     

正、余弦定理巧解三角形

正弦定理和余弦定理沟通了三角形的3条边与3个角之间的关系,它们是解斜三角形的基础,在解决实际问题中有着广泛的应用.同学们在学习中要掌握2个定理,并能灵活地应用它们解决与三角形有关的实际问题.     

例谈求解斜三角形的几种常见题型

正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形问题的两个重要定理,它们是解斜三角形和判定三角形形状的重要工具,其主要作用是将已知条件中边的关系转化为角的关系,或将角的关系转化为边的关系．解斜三角形问题不仅需要熟练地进行三角变形的能力,还需要熟练地掌握有关三角形的基础知识．下面我们来介绍一下有关求解斜三角形的几种常见题型．     

与一次函数有关的三角形面积问题

与一次函数有关的三角形面积问题，类型较多．现举例予以说明．[第一段]     

“三招”妙解斜三角形内角大小问题

三角形是初中平面几何问题中最为基本的一个图形,除了特殊的等腰三角形、直角三角形,斜三角形也是一类常考的三角形.三角形问题一般聚焦于研究三角形的角和边的大小,综合性较强,涉及平面几何知识和锐角三角函数定义等.本文以一道斜三角形内角大小问题作为典型例题,探讨以下几种解法,以供参考.     

三、解斜三角形

题后反思 解斜三角形应用问题，首先根据题意画出图形，把问题归结为三角形中边角关系问题，再用相关的知识求解．     

三角形中的边角问题

原初中数学教材中的“解斜三角形”,现已编入高中代数第三章:“两角和的三角函数,解斜三角形”中,因此,三角恒等变形和正(余)弦定理的综合应用、立体几何计算题中的解三角形问题,应引起足够的重视。在解题中常用的三角形ABC中的边角关系有: (1)三角形的三个内角和为π,即A B C=π. 作用:三角形的三个内角(或它们的三角函数)之间的相互转化. (2)正弦定理:a/(sinA)=b/(sinB)=c/(sinC)=2R(R为三角形ABC外接圆半径); 余弦定理:c~2=a~2 b~2-2abcosC(当c=π/2时,勾股定理). 作用:三角形的边和角的正(余)弦之间的相互转     

二次函数中的三角形问题

三角形的有关知识是初中平面几何的重点问题，而二次函数则是初中代数中的重点内容，这两块内容的综合是中考数学最突出的综合内容．因此这类问题就成为中考命题中最受关注的热点问题．解这类问题有什么规律可循呢？本文将从三角形面积，三角形全等，三角形相似等几个方面举例说明．[第一段]     

怎样确定斜三角形面积计算中的水平宽、铅垂高

中考函数题中,频现一类以反比例函数或二次函数为背景,有关斜三角形面积的问题.这类题所涉及的知识面广,综合性强,能力要求高,突出考察了初中数学的核心内容和综合运用已学知识解决问题的能力,能有效考察出学生扎实的基础和良好的数学学习能力.其中一个顶点在抛物线上运动,另两个顶点坐标已知或可求的斜三角形面积,计算方法虽不止一种,但有难度,特别在运用结论"三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半"时,怎样准确确定水平宽、铅垂高,值得做一探讨.     

有关三角形问题的题型及求解

有关三角形问题是三角函数的重要组成部分，由于“解斜三角形”知识由初中移到高中，三角函数知识的较系统地学习又给解有关三角形问题开拓出更广阔的思维空间，这使学生理解和掌握这部分知识时产生一定的困难，甚至产生畏难情绪．而以三角形为依托的三角函数问题，逐步成为高考考查的热点．因此，学习有关三角形的问题，必须掌握它的几种基本题型及解法．     

与三角形面积相关的几个关系式的研究

我们知道,三角形的旁切圆与该三角形一边及另两边的延长线相切,一个旁切圆的三个切点也构成一个三角形,不妨称它为该三角形的旁切圆三角形．因为一个三角形有三个旁切圆,故一个三角形的旁切圆三角形也有三个．笔者近日研究了与三角形旁切圆相关的旁切圆三角形面积问题,得到几个优美结果,今整理如下,以飨读者．     

多彩的三角形面积公式简

我们最早接触的图形就是三角形，它也是最简单的几何图形，关于三角形的研究多种多样，三角形中边、角关系的转化和应用构成了丰富多彩的数学内容，在三角形的应用中，求三角形的面积也是经常出现的一个问题，下面我来重点说说三角形的面积问题。     

例谈解斜三角形的基本方法

解斜三角形就是利用正弦定理、余弦定理,研究三角形中的边长和角度的数量关系．化边为角与化角为边是解三角形问题中的两种常见的思想方法．