直面正负迁移 实现自主探究

以"小数加减法"一课为例,就如何进行有效的知识正迁移,沟通整数加减法和小数加减法的内在联系;如何突破"末尾对齐"在小数加减法中的负迁移;如何进行有效的小数加减法练习进行深入思考。     

中美小学教材关于“小数加减法”的比较与启示

<正>“小数加减法”是计算教学中的重要内容,是继“整数竖式加减法”之后,学生第二次接触竖式计算。一线教师发现部分学生受整数加减法竖式计算末位要对齐的影响,在用竖式进行小数加减法的计算时,总是把两个小数的末位对齐。此时,如果两个小数的位数相同,则计算结果正确;如果两个小数的位数不同,则计算结果完全错误。究其原因,主要是学生没有理解小数加减法的算理。那么,如何帮助学生理解小数加减法的算理？     

小数乘法的小数点为什么不对齐?

计算小数加减法时小数点必须对齐,可是,计算小数乘法时小数点为什么不对齐呢? 这是因为计算小数加减法时,小数点对齐的实质是相同数位对齐。因为不同数位上的数不能直接进行相加减。而计算小数乘法时,我们根据积的变化规律,把各个因数相应的扩大,使之从小数转化为整数,先按整数乘法乘起来,最后再处理积中的小数点问题。因此,在计算小数乘法时,小数点可以不对齐,只要求“向右看齐”(即末位对齐)就可以了。     

要让学生掌握数学概念

帮助学生建立明晰的数学概念,是学生掌握基础知识与基本技能的先决条件。例如:要使学生真正掌握整数、小数和分数加减法的法则,首先要使他们建立“计数单位相同”这一概念。只有这样,才能使学生真正懂得整数加减为什么要相同数位对齐;小数加减为什么要小数点对齐;     

克服学生计算错误的几点做法

学生计算方面的错误,一般是由于有关的概念、算理、法则、性质模糊不清所致。特别容易出现错误的有以下几个方面:一是教材的重点、难点部分,如进位、退位、试商、小数点的处理等;二是教材中容易混淆的地方,如小数加减法同整数加减法有时发生混淆(计算小数加减时,也写成末尾对齐),0和1这两个特殊数的计算,容易发生混淆;三是计算过程复杂的问题,因为计算步骤多,造成计算错误的机会就更多。为了防止这些错误,我们采用了以下几项措施。     

小学数学第七册小数复习建议

小学数学第七册小数的期末复习,可依据总复习题的编排,分三个专题组织。在每个专题中,要针对学生实际,抓住关键问题,帮助他们加深对小数概念、性质、法则的理解,进一步熟练有关小数的运算。一、小数的意义和性质小数的意义和性质是小数内容的基础,因此,复习小数必须从小数的的意义和性质着手。首先,应针对学生常把245.245读为二百四十五点二百四十五,混淆整数加减法(末尾对齐)与小数加减法(小数点对齐)的区别等错误,引导他们认真复习小数的数位和单位。可提出这样的问     

为了更好地理解算理——对《小数加减法》一课导入设计的解读

《小数加减法》是在整数加减法、小数的初步认识(一位小数加减法)以及小数的意义性质的基础上学习的,教学的重点是理解小数加减法的算理,教学的难点是小数位数不同的小数加减法和整数减小数。什么是小数加减法的算理?小数加减法计算的基础是整数运算,并明确"满十向高一级单位进一"或者"从高一级单位退一当十"。因此,算理可理解为:加减运算的意义,小数概念背后所蕴涵的十进制、位值制思想,运算的性质与定律,运算之间     

因势利导 合作生彩——以《小数加减法》教学片段为例

【案例背景】青岛版四年级上册《小数加减法》这部分内容,主要通过克隆技术的介绍,让学生在情境中提出问题,引导学生自主探索小数加、减法的计算方法,使学生能够正确地进行小数加、减法的计算。着重探索两位小数与一位小数相加、减的竖式计算。要求学生用竖式计算两位小数加一位小数,引导学生把整数加法的计算方法迁移到小数中来。在交流不同的算法的过程中,着重比较"把小数点对齐"和"把末尾对齐"这两种算法哪一种正确。在以往的教学中,教师把更多的注意力     

凸显数运算的一致性,发展学生核心素养——“小数的加法和减法”教材分析与教学建议

<正>“小数的加法和减法”是人教版四年级下册第六单元的教学内容。本单元内容是小学阶段“数与运算”中不可或缺的关键知识，是学生形成扎实运算能力的重要组成部分，也是落实《数学课程标准（2022年版）》内容结构化和算法一致性的核心内容。通过本单元的教学，一是要让学生体会小数加减法与整数加减法的内在联系，理解计算小数加减法时要将小数点对齐，也就是相同数位对齐，进而将整数加减法的计算方法类比迁移到小数加减法的计算中，使学生感悟转化思想。     

小数加减法,数位要对齐

学好小数加减法,最关键的一点,是要"数位对齐"。可是有的同学并没有真正理解什么叫"数位对齐"。因此在做小数加减法题时便经常会出现下面的一些错误:     

如何导入“小数加减法”新课

学生对什么是小数及小数的意义,刚刚有个初步的认识,在此基础上,如何导入小数加、减法很重要。小数加、减法的计算方法跟整数加、减法的计算方法实质上是相同的。都是单位相同才能相加减,并且相同数位对齐。相同数位对齐和小数点对齐是一致的。在讲六年制第八册第五单元小数加、减法时,可     

四则运算歌诀三首

歌诀明了易懂 ,琅琅上口 ,印象深刻 ,容易记忆。它能激发学生的兴趣和求知的欲望 ,有利于帮助学生轻松地掌握有关知识。现就小数四则运算法则的内容 ,编写了几首歌诀配合法则进行教学。　　小数加减法的计算方法与整数加减法基本相同 ,也是相同数位对齐了才能相加减。实际上只要把小数点对齐了相同数位也就对齐了。为了突出重点 ,我编了如下歌诀 :小数加减点对齐 ,得数也要点对齐。相加满十要进 1,退 1作十要牢记。　　小数乘法是把小数当作整数去乘 ,然后再根据因数的变化引起积的变化规律来处理积的小数点的位置。为了使学生容易记住法则 …     

依据学习目标组织学生参与

教学是师生的双边活动,完成教学任务要靠师生共同 努力。依据目标教学,组织学生自学,使学生心中有数,有利于发挥学生的积极性,在主动探究过程中拓宽思路,领悟学法。 我在教学小数加减法这一节内容时,拟定出以下学习目标:(1)理解计算结果是小数,为什么末尾“0”要去掉的道理;(2)会列竖式正确计算小数加减法;(3)掌握小数加减计算法则;(4)体会小数加减法与整数加减法的异同;(5)养成认真细致和验算的好习惯。 目标制定后,教学时适时出示学习目标,并引导学生     

理科教学片断评析(13-14)

摆火柴教师出示三道准备题：（1）543-242、（2）125．15-64．从（3）,要求学生计算,并提问：（1）为什么整数加减法相同数位要对齐？（2）小数DUM法,为什么要把小数点对齐？（3）同分母分数相加减,为什么分子直接相加减,分母不变？学生计算、答问后,教师出示,提问：（1）异分母分数相加减,分子能直接相加减吗？（2）如何转化为分数单位相同的两个分数？（安乡县安造了堤小学裴训安执教）根据系统论原理,只有各个子系统有机组合,整个系统才会产生1＋1＞2的效果。本片断把整数、小数。分数加减法法则的内在联系（记数单位要相同才…     

预学后教的课堂教学模式尝试

学习小数加减法之前,学生对整数加减法已经谙熟于心,对一位小数的加减法也成竹在胸,因此,多数学生能够驾轻就熟地理解小数加减法的算理,并自行归纳出法则,这一切都是自主预习的基础。但是小学生对教材的研读理解能力比较欠缺,一般只会机械模仿,心中没有主张,特别是在理解法则时只知道要小数点对齐、数位对齐,至于其原理却全然不知,这就需要教师的点拨和启发。     

何谓“线上的点”

现行小学数学教材第八册中关于小数加减法的运算法则是这样给出的:计算小数加减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位对齐),再按照整数加减法的法则进行计算,得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。笔者以为,这一法则的叙述条理十分清晰,而且句句切中要点,对于四年级的小学生来讲是非常适当的。然而美中不足的是最后一句里所提“横线上的小数点”却存在欠合理之弊。何谓“线上的点”?这是几何学中的一个概念。在平面几何里关于点与线的两种位置关系一节中就讲到     

数学教学情境的选取应慎重

小数加减法是人教版教材四年级下册的内容,该内容编排2004年雅典奥运会中国队与俄罗斯队跳水比赛的情境,引入53.40-49.80、53.40+58.20这些算式,让学生体会在计算小数加减算式时,对齐小数点的重要性,进而掌握小数加减法的计算法则。     

数学第七册

二、小数的四则运算。这是全册教材的重点,包括小数加减法、小数乘法和小数除法三节。三节教材均按计算的意义、计算法则、计算技能的训练、简单应用这个过程编排。 1.小数加减法。这部份运算是整数加减法在小数部份的延伸,计算意义和法则都与整数加减法基本相同,教学比较容易。但应注意:①帮助学生排除整数加减中“末位对     

路施小计，创造精彩——“小数加、减法”教学片段与思考

笔者今天所上内容是苏教版《数学》第四单元“小数加、减法”第一课时。通过昨天辅导本班部分学生预习得知：很多学生初学小数加减法时有个通病——不把小数点对齐，忘记在得数里点上小数点。教参书指出：“应提醒学生对着加数中小数点的位置在得数里点上小数点；可以启发学生联系整数加减法的计算方法解释列竖式时把两个加数的小数点对齐的道理；特别要强调在得数里点上小数点。”所以，我把“小数点对齐”和“在得数里点上小数点”作为本单元的重、难点。但用什么方法来突破这两个难点呢？     

分数的加法和减法教学建议

这部分内容是在学生学习过“分数的初步知识”与“分数的意义和性质”的基础上进行的。带分数加减法和分数、小数加减混合运算是本章的教学难点,教材的分析说明过程较为详细,编选的习题相应多一些,教学时应注意体现编写意图。 一、同分母分数加减法的教学。通过浅显的应用题,先说明分数加减法的意义和整数加减法的意义相同,再引入分数单位,向学生说明同分母分数加减时,分子相加减而分母不变的道理。 例1.四年级一班买了一张红纸,用这张红纸的3/7做小红旗,2/7做红五星。做小红旗和红五星一共