应用题建模中的几个问题及解决策略

近年来 ,在高考数学试卷中 ,都有几道实际应用问题 ,这给学生的能力提出了挑战 ,也给数学应用题的复习提出了新的要求 .数学建模是解决实际应用问题的重要途径和核心 .为了搞好数学应用题的复习 ,笔者对学生进行了一次摸底调查 ,结果令人感叹 .学生也是呼声强烈 ,感到在建模过程中往往是力不从心 .从反馈情况来看 ,暴露出以下几个问题 :一、题意理解不透在应用题复习中 ,笔者给出了下面两个题目 ,对 1 1 2名学生进行了测试 .题 1　某地现有耕地 1 0 0 0 0公顷 ,规划 1 0年后粮食单产比现在增加 2 2 % ,人均粮食占有量比现在提高 1 0 % ,如果…     

应用题:加大力度 强化意识

应用题考查已成为数学高考的热点问题．它主要考查学生的数学意识和数学化能力,突出考查应用数学分析问题解决问题的能力．今年高考在数学应用上加大了考查力度,注重考查数学素质和潜能,主要有以下几个特点：１．“三多一全”,深化改革,加大应用考查力度在“数学应用”的口号下,今年高考加大了数学应用的考查力度．具体表现在：①应用题数量增多．试题中有４个应用题,比以往任何一年都多,占总题目个数的１６．②应用题分值增多．４个应用题分值高达２５分,占总分１６,这是往年达不到的．③思考的多,计算量小．这几个应用题都需认…     

2007年高考概率与统计问题赏析及2008年高考命题展望

2007年高考慨率与统计考点分析 概率和统计是高中数学中的新增内容,是考查同学们数学应用能力的有效载体．近年来的高考试题表明：在应用题的考查方面,它基本上取代了传统的数学应用题,高考中一般考查一个小题或一个大题．难度中等偏下。侧重于考查抽样方法和对总体分布的估计。也考查离散性随机变量的分布列和均值以及正态分布的应用．具体情况如下：     

2010年数学高考应用题评析

在2010年全国各地的数学高考试卷中，应用题依然占据重要一席．数学应用题的解答是分析问题和解决问题能力的高层次表现，能反映出考生的创新意识和实践能力．因此从1993年开始，数学高考就逐步开始加强了数学应用和实践能力的考查．近几年来，随着新课程改革的不断推进，应用题逐渐成为高考考查的一个重点．     

三角函数应用题解题策略

题型特点 实际应用题是高考数学中不可或缺的考查内容．目的在于考查考生分析问题与解决问题的综合能力．以及强化数学的应用意识．从近年来的高考试卷中我们发现,三角函数的实际应用题具有情境丰富、理解复杂、转化不易、建构困难等特征．试题的考查形式以实践问题为媒介,通常会涉及生产、生活、军事、天文、地理和物理等实际问题,     

高考数学应用题简析与复习策略

近年来 ,高考逐年加强对数学应用的考查 ,其特点是 :密切结合课本 ,考查数学的重点知识 ;贴近生活 ,密切联系国家的政治、经济、军事实际 ,具有强烈的现实意义 .通过科学地分析近年来的高考应用试题 ,透视命题信息 ,瞄准命题方向 ,掌握命题“脉搏”,使高考复习针对性强、重点突出 ,对科学高效地搞好高考复习具有十分重要的意义 .1　近年来高考应用题简析1.1　试题考查的重点已逐步定位在阅读理解与数学建模两个方面1995年高考应用题直接给出数学模型 ,19 96年高考应用题作了较大调整 ,突出了阅读理解与数学建模能力的考查 ,但因题中几个设而…     

应用题之难，难于何处？

下面表1列出了2007年高考对应用题的考查情况．从表中可以看出高考对数学应用题的“厚裂’，可见高考对数学应用意识的重视程度非同一般．但在日常教学中，我们发现较多的学生对应用题的态度有偏差，看见应用题就跳过去做下一题；简单地审题就列出式子；应用题情境太新，不知所云；应用题太难，这道题的分数不要了等．     

解题分析———'96高考应用题的再检测

今年,我给本系三年级学生讲授“中学数学教学法”课,配合运算能力、应用能力的内容,布置了三年前的高考应用题做作业,其答案很有思考分析的价值,特向同行们作一通报．首先引述当年的题目及评分标准：题目某地现有耕地１００００公顷,规划１０年后粮食单产比现在增加...     

概率与统计命题研究

（1）在从2000年开始的新课程高考试卷中，概率和统计的内容每年都考，一般是一大一小两个题目，大题以必修概率内容为主，理科试题相同；选修内容以小题考查，体现理科要求的差异．这些试题都是结合实际的意义，以应用题的形式考查，取代了现行课程中传统内容的应用问题，拓展了应用题命题的题材和思路，是高考内容改革的一大亮点。     

恒成立题型问题与高考走势

1高考展望 1．1考点回顾 随着高考命题立意的转变，对数学思想和方法的考查更加注重．从2005年起，陆续在各省市的高考试题中出现以数列、函数、不等式、二项式定理等为背景的“恒成立问题”的试题，且有逐年上升的趋势．在近3年的理科数学高考试题中，有10多个省市出了恒成立问题的试题．从题型变化看，2006年各省市的高考卷中选择题、填空题与解答题的比例基本相当；2007年和2008年，     

概率考题的几个交汇点

以能力立意，在知识的交汇点命题，突出对考生综合应用能力的考查。是高考命题的一个重要方面．近几年，概率应用题是高考的一大亮点，一方面它拓宽了数学应用能力的考查范围；另一方面，它是重要的知识网络交汇点。能很好地实现学科内及学科外知识的交织与渗透，出现一些情境新颖、内涵充实、颇有深度的好试题，认真分析概率综合试题，能增强考生对学科知识的整体把握，明确试题的特点，对高三数学复习大有益处，本文主要分析概率问题的几个交汇点。．     

解排列组合问题的常用技巧

纵观全国高考数学试题，每年都有1～2道排列组合题，考查排列组合的基础知识与思维能力．多数试题难度与课本习题难度相当，但也有个别试题难度较大，重点考查理解问题的能力、分析和解决问题的能力．有些试题以应用题的形式出现，考查解决实际问题的能力．有关的排列组合问题是高中学生学习中棘手的一个问题，很多学生在高考中失分较多。     

立足分段函数 直面高考类型

函数是数学的永恒主题，其中分段函数倍受命题者的青睐．纵观近5年浙江省数学高考理科试题，分段函数总占有一席之地；横看2007年全国各地的高考试题，分段函数作为一种载体，通常以函数图像、解析式或应用题形式出现，用分段函数可以考查函数、方程、不等式、数列、极限等知识，在解决问题的同时又蕴含着丰富的数学思想方法．由此可见，分段函数在高考中的重要地位不容忽视．下面笔者浅谈高考试题中分段函数的几种常见类型．     

三角函数应用题解题策略

题型特点实际应用题是高考数学中不可或缺的考查内容,目的在于考查考生分析问题与解决问题的综合能力,以及强化数学的应用意识.从近年来的高考试卷中我们发现,三角函数的实际应用题具有情境丰富、理解复杂、转化不易、建构困难等特征.试题的考查形式以实践问题为媒介,通常会涉及生产、生活、军事、天文、地理和物理等实际问题.以实际问题的     

数学应用教育及其研究

背景１．１问题的提出本世纪９０年代，在我国数学教育界最引人注目的热点莫过于关于数学的应用教育．究其原因，可以说与下述几方面直接相关：（１）应用题进入了高考数学试卷．自１９９３年开始，高考数学科逐步加强了数学应用的考查，前两年只是在选择题和填空题中考查...     

数学应用题与高考试题

国家教委考试中心全国高考试题评价组在《1995年全国高考数学试卷评价报告》中指出:“坚持考查信息迁移题,并加大应用题的考查力度,培养学生的应用意识、主体意识和创造精神,突出强调了数学的社     

2014年全国高考福建卷理科第21题赏析

一年一度的高考落下帷幕．赏析每年的高考试题成为一线教师常态的必修课．“关注交汇、注重探究、规避模式、强调应用、凸显理念”的高考命题风格日趋成熟，在夯实基础知识、基本技能的同时重视数学思想及基本方法的考查，突出考查推理思维能力；考查对数学问题本质认识的深刻程度；考查利用数学思想寻求解题方法的素养；考查面对新情景、新问题时应用知识的能力与创新意识；考查分析问题、解决问题的综合能力．笔者对2014年全国高考福建卷理科第21题（3）（以下简称题1）情有独钟，以下谈谈自己的一点心得体会，不当之处，恳请批评指正．     

2006年高考中的概率与统计问题

概率和统计是高中数学中的新增内容,是考查学生数学运用能力的有效载体.近年来的高考试题表明:在应用题的考查方面,它基本上取代了传统的数学应用题.高考中一般考查一个小题或一个大题,难度中等偏下,对文科考生来说,侧重于考查抽样方法和对总体分布的估计,而对于理科考生来说,则侧重于考查离散性随机变量的分布列和数学期望以及正态分布的运用.下面以2006年高考试题为例说明如下,供参考.     

优化教学 启导建模——高中数学应用题教学的实践

20世纪90年代初．联合国科教文组织发表文件指出：“数学之所以重要是因为它具有解决各种问题的潜在能力，而不是由于其他什么原因，数学课程不能单纯地由数学证明、概念和技巧所决定，它还必须考虑到我们生活其中的现实世界的各种需要。”这与我国倡导在素质教育中要着重培养学生的创新意识和实践能力是一脉相通的。继1979年至1981年高考之后，数学应用题在1993年又重新出现，其后逐年加强考查的力度，成为近年高考的热点。解决这类问题所涉及的数学知识并不高深，但得分率不到10％。高考数学应用题可以在较高层次上考查学生的能力，     

浅议“应用题的应试”问题

在高考试题中销声匿迹达八年之久的数学实际应用问题,从93年又赫然出现,由于高考命题的导向作用,使这一长期被冷落,却又重要的问题,又活跃了起来,引起了广大数学教育工作者的普遍重视,笔者就这一问题,以命题编制,考题分析,解题对策等方面与大家共同探讨.高考应用题的编制,要受到考查目的与考生情况的制约.应用题的考查目的有两个方面:一是通过应用题考查学生分析解决实际问题的能力和素质,发挥应用问题的选拔功能,二是力图培养考生把实际问题抽象成数学问题的能力,逐步把数学知识应用于生产、生活的实际,形成用数学的意识,分析问题,解决问题的能力.考生方面要考虑到其社会阅历,知识结构和年龄等因素.在认真研究命题的实际背景,数学化程度、文字录述、题型设计、题目数量、严格遵循应用题编制的基本原则的前提下编制的,应用题编制的基本原则是: