寻找等量关系的策略

列方程解应用题的关键是学会寻找等量关系.那么怎样寻找等量关系呢?一、从变化的关系中寻找不变的量,从而找到等量关系例1轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度是2千米/时.求轮船在静水中航行的速度.     

如何寻找相等关系

列方程解应用题的关键是学会寻找相等关系.那么,怎样寻找相等关系呢? 一、从变化的关系中寻找不变的量,进而找到相等关系例1 轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度是2千米/时.求轮船在静水中航行的速度.     

轮船牵引力的功率

高中物理课本 (必修 )第一册 1 1 3页有这样一道例题 :“一艘轮船以最大速度航行时 ,所受的阻力为 1 .2× 1 0 7Ｎ ,发动机的输出功率等于它的额定功率 1 .7×1 0 5ｋＷ ,轮船的最大航行速度是多少千米每时” ?分析和解答是 :“……轮船在水平方向受到两个力 :牵引力Ｆ和阻力 ｆ .阻力随船速的增大而增大 .设发动机输出功率为Ｐ ,轮船行驶速度为ｖ ,那么Ｐ =Ｆｖ .轮船刚开动时行驶速度较小 ,牵引力较大 .因行驶速度较小 ,阻力也较小 ,这时Ｆ >ｆ,轮船加速行驶 .随着速度ｖ的增大 ,阻力 ｆ增大 ,而Ｆ减小 .当达到Ｆ =ｆ时 ,轮船的速度不再增…     

一个公式的得出和应用

一、公式的得出先请看一组简单的问题: 已知船在静水中的速度为30千米/时,水流速度为6千米/时,那么轮船逆流航行72千米,需要多少小时?     

用两种方法解答行程问题

[题目]一艘轮船从甲港驶向乙港,它以每小时30千米的速度航行,4小时到达乙港。返回时,因为逆风,这艘轮船2小时才航行了40千米,照这样的速度计算,这艘轮船返回甲港需要多长时间? [分析与解]这是一个行程问题,我们可以用算术法和比例法两种     

对"柳卡问题"的几种解法

听说 ,在十九世纪一次国际会议上 ,来自世界的许多名数学家正在早餐 ,法国数学家柳卡突然向在场的数学家们提出一个被他称为“最困难”的问题 :某轮船公司每天中午 :都有一艘轮船从哈佛开往纽约 ,并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开回哈佛 .轮船在途中所需时间来去都是七昼夜 ,且都是匀速航行在同一航线上 .问今天中午从哈佛开出的轮船 ,在开往纽约的航行过程中 ,包括在两港口相遇的轮船 ,共会遇到几艘同一公司的轮船 ?问题提出后 ,一时竟真的难住了数学家 ,尽管为此进行过探讨和争论 ,但得到的答案却各不相同 ,也就是说 ,这次会议并没…     

欲进先退的解题策略

一、从一般退到特殊例１一只轮船往返于甲、乙码头一次，问：静水中航行所花时间长，还是流水中航行所花时间长，还是所花时间一样长。这样的问题，一时很难作出解答。我们可以把问题足够地“退”，“退”到一种非常特殊的情况：即假定船速等于水速，那么问题就迎刃而解了。由于船速等于水速，因此轮船在逆水航行时将停止不前。这就是说，轮船无论花费多少时间，也无法在这样的流水中完成在两个码头之间的往返航行。而在静水中航行的话，往返一次所花时间总是“往”（或“返”）时的２倍。因此在流水中航行所花时间长。二、从抽象退到具体例…     

难住大学生的航行问题

一道小学数学航行问题,却让求职面试的数十位大学生铩羽而归,人们不禁开始怀疑它的真实难度。于是,有人用这道题目测试当地一所小学六年级两个班的学生,结果不到10分钟就有十几名小学生解出了正确答案。原题是:一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,立即逆水返航到甲港,共用8小时。已知轮船顺水速度比逆水速度每小时快20千米,又知前4小时比后4小时多航行60千米,问两地路程?     

晒晒太阳，轮船就能开

当我们乘坐轮船在海上航行时,我们有没有想到轮船正在污染脚下的海水和头顶的大气。这一切都是因为动力问题,轮船若是采用石油作为能源,污染就不可避免了。如果轮船采用绿色的太阳能作为动力,污染问题就迎刃而解了。     

一元一次方程单元测试(2)

.目日匕.白1.方程3x=一2的解是2.当二=_时，单项式5巧加‘’与入丫是同类项. 1若二=一1是方程。 5=脉的一个解，则a=_. 4。方程曰一l=0的解是5.甲有50张卡片，乙有41张卡片.要使乙的卡片数比甲的卡片数的2倍还多l，甲应给乙多少张卡片?本题应设_为万，列出的方程是_. 6.已知广一’十1=O是关于x的一元一次方程，则开七= 7.某种药物中甲、乙、丙三种制剂的质t比为1:2:3.若设甲制剂的质t为二g，则乙、丙两种制剂的质t可分别表示为_g和_g.压轮船在两码头之间航行，顺水速度(轮船在静水中的速度与水流速度之和)为a，逆水速度(轮船在静水中的速度…     

怎样寻找等量关系

根据题意列出方程是解应用题的一个关键步骤,也是一个难点．要突破这一难关,学会寻找等量关系是关键．那么怎样寻找等量关系呢？一、妥善于抓住问题中的不变量,并利用不变量来列方程例1一船航行于A、B两个码头之间,顺水航行需3小时,逆水航行需5小时,已知水流速度是4千米／时,求这两个码头之间的距离．分析1很明显,这两个码头之间的距离是不变量,可据此列方程．为此,设部在静水中的速度为X千米／时,则船顺水航行的速度为（X牛…千米／时,逆水航行的速度为（X一的千米／时,由不变量得方程3（X平的二5（X－4）．（解略）．分析…     

求距离的三种方法

在现实生活中,常常遇到求距离的问题.下面介绍利用三角形求距离的三种方法,供你学习时参考. 一、利用等腰三角形的等角对等边求距离 例1 如图1,上午8时,一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行,10时到达B处,则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36.,航行到B处时,又测得灯塔C在北偏西72°,求从B到灯塔C的距离.     

第四届祖冲之杯初中数学邀请赛

一、选择题 1.方程’、一2’一。一’x一3’=1的实数解的i、数有(). (A)2个.(B)3个. (C)4个.(D)无数多个. 2.一个三角形的边长都是整数,其周长是8.则这个三角形的面积等于()。 (A)2训万.(B)2侧了。 (C)2斌丽.(D)不能确定. 3.一人驾驶帆船沿江顺流而下,迎面遇到一艘逆流而上的快艇,他问快艇驾驶员:“你后面有轮船开过来吗?”快艇驾驶员回答:“半小时前我超过一艘轮船.”帆船继续航行半小时遇到了迎面开来的一艘轮船.已知轮船静水速度是帆船静水速度的2倍.那么,快艇静水速度是帆船静水速度的()倍. (A)4.(B)5。(C)6. (D)因不知水流速度,无…     

解直角三角形中的数学思想

数学思想方法是数学的灵魂,是学习数学的通法.因此,我们在学习数学知识时,要注意积累数学思想方法.在解直角三角形时,一些数学思想起着关键作用.现将这些思想方法归纳如下.一、方程思想利用直角三角形的边角关系解实际问题时,依据题意设立未知数,寻找等量关系,构造方程或方程组,从而使问题获解.例1如图1,一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行,上午8时,在B处测得小岛A在北偏东30°方向,之后轮船继续向正西方向航行,于上午9时到达C处,这时测得小岛A在北偏东60°方向.如果轮船仍继续向正西方向航行,于上午11时到达D处,这时轮船…     

关于轮船摇摆与减摇的研究

为了向学生讲清楚“共振”这部分内容 ,高中物理教材中常常列举火车过桥和轮船减摇等生动形象的事例 ,以帮助学生掌握这部分知识 .然而 ,我们的研究表明 ,高中物理教材的各种版本在关于轮船减摇的问题上存在着科学性问题 .本文对此问题作出探索 .1　问题的提出我们查阅了多个版本的高中物理教材 .其中关于轮船减摇的叙述如下 .“轮船航行的时候 ,会受到周期性波浪的冲击而左右摇摆 ,如果这个冲击力的频率跟轮船左右摇摆的固有频率相同 ,就发生共振 ,激烈的共振甚至可以使轮船倾覆 .这时可以改变轮船的航行方向和航行速率 ,使波浪冲击的频率…     

光学原理与一类运动型最值问题的求解

先看下面这道应用题: 例1如图1所示,海岛城市A离海岸线的距离AC=120km,海滨城市B离C点160km,已知路上汽车的速度是海上轮船速度的2倍,要使A,B两城市之间的运输时间最短,转换码头应该建在何处?     

“柳卡问题”巧解

<正>法国数学家柳卡曾在一次国际数学会议期间提出了一个自认为“最困难”的问题:某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约,且每天同一时刻也都有一艘轮船从纽约开往哈佛。轮船在途中航行的时间是7昼夜。假定所有的轮船都以相同的速度在同一航线上行驶,问今天中午从哈佛开出的轮船在到达纽约期间,能遇到几艘从纽约开来的轮船?后来该难题被一位数学家用图1的方法解决了。     

一道物理竞赛题的两种简单解法

原题.（2011年第28届全国中学生物理竞赛预赛第16题）在海面上有3艘轮船,船A以速度u向正东方向航行。船B以速度2u向正北方向航行,船C以速度22^1/2u向东偏北45°方向航行.在某一时刻,船B和C恰好同时经过船A的航线并位于船A的前方,船B到船A的距离为a,船C到船A的距离为2a.若以此时刻作为计算时间的零点,求在t时刻B、C两船间距离的中点M到船A的连线     

“柳卡问题”趣题新解

在十九世纪的一次国际数学会议期间,有一天,正当来自世界各国的许多著名数学家晨宴快要结束的时候,法国数学家柳卡向在场的数学家提出困扰他很久、自认“最困难”的题目:“某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约,并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛。轮船在途中所花的时间来去都是七昼夜,而且都是匀速航行在同一条航线上。问今天中午从哈佛开出的轮船,在开往纽约的航行过程中,将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来?”问题提出后,果然一时难住了与会的数学家们。尽管为此问题大家进行过广泛的探讨与激烈的争论,但直到会…     

轮船渡河问题知识归纳及类比应用

轮船过河问题,可以把轮船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动,一是轮船相对于水的运动（船的静水速度）,一是随水流的运动（水冲船的运动,等于水流速度）,船的实际运动为合运动．常见问题为求最短时间与最短行程．