一类半环上的最小分配格同余

同余是研究半环结构的主要工具,而分配格是一类特殊的半环．文章主要借助文献[3]中的方法,定义交换分配半环上的一个同余。并且验证该同余是最小分配格同余．     

逆半环上环同余

本文通过定义逆半环上的环同余,进行一系列推广。     

幂等元半环成为分配格的条件

本文通过讨论幂等元半环与分配格的性质,研究它们的相似与不同之处,找出幂等元半环成为分配格的条件。     

粗糙子半环与粗糙商半环

在半环上引入粗糙集并研究了粗糙子半环;利用半环的非空子集上关于同余关系的上、下近似,给出了半环的粗糙子半环的定义,证明了半环的子半环、理想一定是半环的粗糙子半环、粗糙理想。     

半环的粗糙性质

研究了半环的粗糙子半环和粗糙理想的性质；利用半环的非空子集上关于同余关系的上、下近似，给出了半环的粗糙子半环的定义，证明了半环的子半环、理想一定是半环的粗糙子半环、粗糙理想.     

半环中的粗模糊子半环

将粗糙集的理论方法用于模糊半环的研究．首先,给出上（下）粗模糊子半环及上（下）粗模糊理想等概念,并研究了它们的性质．随后,证明了上粗模糊子半环与上粗模糊理想是通常的模糊子半环与模糊理想概念的扩张,进一步丰富了代数中粗糙集理论．     

分式半环及性质

在交换半环与其乘法集合的卡氏积上定义了一种等价关系，从而构造了一类新的交换半环－分式半环。讨论了交换半环与其分式半环之间的关系，刻划了分式半环的泛性质。最后，在两个可换可消半群的直积上定义相同的关系，证得该关系为群同余，并得到相近的结果。     

伪补分配格的理想,滤子和同余关系

给出了伪补分配格Ｌ的理想Ｉ可以成为某个同余关系的核的充要条件,刻划了以Ｌ的同余理想Ｉ为核的最小同余关系以及以Ｌ的滤子Ｊ为对偶核的最小同余关系。     

半环类CR(3,1)上的格林关系的刻画

研究了加法半群是带、乘法半群是完全正则半群的半环上的格林关系,对L∨D进行了刻画,给出了L_d是半环簇CR(3,1)的子簇所满足的等式类,最后得到了该子簇的Mal’cev积分解.     

关于幂等元半环上的Green-■∧■关系

讨论了幂等元半环中的元素满足GreenD+∧D·关系的充分必要条件,进一步给出了GreenD+∧D·-关系是同余的幂等元半环中元素所满足的等式关系。     

幂等元半环上的Green(L+)∩(L·)-关系

给出了幂等元半环S满足Green-(L+)∩(L·)关系的充要条件:a(L+)L+∩(L·)b(=)(存在u,v∈S)a=(u+v)(v+u+v)(u+v),b=(v+u+v)(u+v);对(L+)L+∩(L·)关系是S上的同余作了进一步刻划.     

幂等元半环上的Green ＋￡∩·￡-关系

给出了幂等元半环S满足Green     

关于幂等元半环上的Green-+(D)∧·(D)关系

讨论了幂等元半环中的元素满足Green+(D)∧·(D)关系的充分必要条件,进一步给出了Green+(D)∧·(D)-关系是同余的幂等元半环中元素所满足的等式关系.     

具有可定义主同余性质的代数类

给出了三种代数类具有可定义主同余性质的证明。     

关于幂等元半环上的Green-关系

讨论了幂等元半环中的元素满足Green     

半环及其Fuzzy同态

引入弱于环的半环概念,并研究其基本特性,指明了它们与环的特性的异同点。此外,还研究了子半环、理想、半环上的半模、同态与Fuzzy同态。     

坚强的与脆弱的

由于有孕妇的特殊身份,我每次出门,总能得到陌生人的帮助。有一天,我走进地铁车厢,扶着门口的立柱站着。门口第一个座位,坐着一个年轻、高大的男人,也许别人会觉得,他那个座位应该是我的,但他似乎没有看见我。眼看车快到站,他旁边的一位女士,可能担心上下车的人挤到我,就站起来,让我坐了她的座位。我刚坐下,从站台上进来一个背着孩子的妈妈,站在我刚开始站的那个位置。车一开动,她就不得不艰难地用一只手去扶车上的立柱,另一只手保     

双重Stone代数的素理想与同余性质

对于双重Ｓｔｏｎｅ代数Ｌ,以Ｐ（Ｌ）表示Ｌ的全体素理想组成的集,Ｃｏｎ（Ｌ）表示Ｌ的同余关系格,ＸＰ（Ｌ）表示Ｐ（Ｌ）的幂集格的对偶格。本文用Ｐ（Ｌ）的子集刻划了双重Ｓｔｏｎｅ代数Ｌ的每一个同余关系,由此给出了双重Ｓｔｏｎｅ代数Ｌ关于次直不可约双重Ｓｔｏｎｅ代数的次直积表示和双重Ｓｔｏｎｅ代数的次直不可约类,并证明了Ｃｏｎ（Ｌ）可以嵌入到ＸＰ（Ｌ）中。     

关于完全分配格的讨论

本文讨论了完全分配格中二个条件的等价性,给出了等价的充分必要条件。