三角域上的L、W曲面研究

给出了三角域上L、W曲面的定义,从定义中得出了三角域L曲面的比例因子构造方法,分析了三角域上L曲面与B-B曲面的关系.同时将L样条函数推广到了三角域上,分析讨论了三角L样条函数的一些重要性质.最后给出了三角域上有理L、W曲面的定义和三角域有理L曲面构造方法,并讨论了其一些重要性质,分析了有理L曲面与三角域上有理Bézier曲面间的关系.     

用非三角法解三角题“九诀”(高一、高二、高三)

处理三角题,解题者的思维很容易只在三角公式变来变去地打转转,于是隐入困境,其实,还可用非三角方法解三角题,这可以培养思维的灵活性.不过,用非三角方法解三角题,要注意正、余弦函数的值域,才能保证解题的正确.     

矩阵的三角分解及其应用

一、矩阵的三角分解 1.定义 如果方阵A可分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,则称A可作三角分解或LU分解.如果方阵A可分解成A=LDU(1.1),其中L是单位下三角矩阵,D是对角矩阵,U是单位上三角矩阵,则称A可作LDU分解.     

三角变换常用的技巧与方法

三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用比较多的解题技巧,运用三角变换中的常用技巧是高考中所必需的,要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算、化简的方法和技能.下面介绍三角变换中常用的方法与技巧.     

和差角公式剖析及通法运用

《三角函数》一章中主要有三角函数和三角两个部分的内容,其中三角主要是有关的三角公式和运用公式进行三角变换解决有关的三角问题.三角变换主要是"变角"、"变名"和"变运算形式",按三变的角度去理解和运用好三角公式是学好三角部分的关键,其中核心是"变角".下面从三变的角度剖析三角公式并列举公式运用中涉及到的通法.     

三角变换中应注意的两个原则

一个三角问题往往包含有不同名的三角函数和不同的角、不同结构的式子 ,所以三角变换比代数变换更趋复杂 .也正因为如此 ,三角变换比代数变换更具有多样性 ,方法也更加灵活 ,思路也更开阔 .这其中有两个原则是进行三角变换不能忘却的 ,这就是化繁为简和消除差异 .本文试图以实例阐明这两个原则在三角变换中的重要性 ,以及在三角变换中这两个原则是如何发挥作用的 ,希望能给您在进行三角变换时捎去一曲清新的韵律 .一、化繁为简化繁为简是作任何数学变换都应遵循的基本原则 ,在三角变换中更是如此 .三角变换中的化繁为简是指 :化复角为单角 ;…     

变换三角函数名称的两种策略

变换三角函数名称是三角变换的一种,是三角求值、化简三角式、求三角函数的最值、三角不等式的证明以及三角函数的应用的常用技巧.下面举例     

例谈三角变换的常用方法

三角变换主要体现在三角式的化简、求值和证明的过程中,是掌握三角知识,提高运算能力和思维品质的重要手段.由于三角公式多、变     

从结构突破进行三角变换

三角公式结构的多样性 ,使得三角式的结构多种多样 :幂的高低、和与积、分式与整式、有理式与无理式、各项的合理组合等等 ,都是三角式常常表现出的差异 .分析、明确这些结构上的差异 ,进而设法消除这些差异的思路 ,为我们提供了三角变换的又一个有力途径 .1　升幂与降幂三角公     

运用代数替换解三角题

有些代数问题,若利用三角代换转化为三角问题.常能收到化难为易,化繁为简的效果。反过来,有些三角问题,也可以通过代数替换转化为代数问题来解,往往也较之用纯三角知识来解会显得更加思路清楚、简捷、明了. 一、求三角函数值     

改进的切片法三角化

空间点云的三角化问题是立体视觉等众多领域中的一个热点研究问题.当前相关文献只有少量的介绍了空间闭合点云的三角化方法,而这些方法中又只有为数不多的能对表面曲率变化剧烈的空间点云进行三角化.本文通过对医学断面法和增量算法的结合、改进,来处理空间闭合散乱点云的三角化问题,不但能对空间普通形状闭合点云进行三角化,而且对表面曲率变化剧烈的空间闭合点云也可以进行正确的三角化.实验表明,本方法三角化速度快,产生的三角面片质量高.     

三角变换的常见类型及技巧

三角变换是三角求值、化简、证明过程中最常用的手段,也是高考必考内容.下面介绍一下三角变换中常用的几种类型与技巧. 1 角的变换     

三角变换的常用技巧

求解三角问题离不开三角变换,要想快速、准确地解答三角问题,就必须熟练掌握三角变换的一些常用技巧.1 切割化弦当三角函数式中只含同角的三角函数时,可从变换函数名入手,施行切割化弦法.     

例说构造三角形解决三角问题

在高中代数三角部分的教学中,解三角问题通常是利用三角公式,学生往往形成了这种定势思维.一些三角问题利用三角公式解决有时比较繁琐,若能引导学生用构造三角形的方法来思考分析就显得十分简洁、巧妙.收到事半功倍的效果,这无疑对培养学生发散思维有一定帮助,本文仅举几例说明,借此起抛砖引玉之用,敬请斧正.     

两个三角换元公式的应用举例

三角函数的题目内容广泛、复杂,包括求值、化简、证明恒等式、求最值、求值域、解方程、解不等式以及求参变量的范围等.但一部分复杂题目应用下面的三角和积换元、三角差积换元公式,可以将三角式化为代数式,可达到三角和代数的转化沟通,优化解题过程的目的.     

三角问题的非三角化解题策略

对待三角问题,常规思路是运用三角知识及公式顺水推舟式的解析,自然而合理.其实,三角问题与相关知识的联系是十分密切的,在解题时,若能激活联想,发散思维,不少三角问题的解决途径是比较新奇和有趣的,正所谓三角问题的非三角化解题策略.这里剖析数例,以作欣赏.一、平几化策略发挥平面图形的功能,以平面图形为载体,挖掘三角背景下的问题实质,使三角问题在平面图形的直观导引下得到解决.例1已知△ABC的三个内角适合sin2A=sinB(sinB+sinC),求证:∠A=2∠B.证明:如图1,联想平几知识中的切割线定理求解.延长CA到D,使AD=AB=c,则CD=b+c.由于s…     

一类特殊的三角式

本文提出一类特殊的三角式,介绍了这类三角式的四种证法.1.一类特殊的三角式三角函数中有一类特殊的三角式如下:     

查漏补缺之三角函数

三角函数是近年高考考查的重要内容,其考题相对比较传统,难度较低,位置靠前,重点突出.在学习中,即要注重三角知识的基础性,突出三角函数图象、性质、化简求值等知识,又要注重三角知识的工具性,突出三角与代数、几何、向量的综合联系,以及三角知识的应用意识.     

三角变换及其应用

三角函数作为工具 ,在代数、立体几何、解析几何等相关内容中均有广泛的应用 .在研究三角函数的有关问题时 ,利用三角变换化繁为简、化生为熟是三角解题的核心 ;三角求值、三角函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题 ,时刻离不开三角变换 .1　三角求值中的变换三角求值是三角变换的重要应用之一 ,它可分为条件求值 (给值求值 )和无条件求值 .1 .1　条件求值已知角α的某种三角函数值 ,求α的其它三角函数值 ,需用同角三角函数间的基本关系式 ;己知角α,β的三角函数值 ,求角α±β的三角函数值 ,需用两角和与差的三角函数公式 ;已知角α…     

查漏补缺之三角函数

三角函数是近年高考考查的重要内容,其考题相对比较传统,难度较低,位置靠前,重点突出.在学习中,即要注重三角知识的基础性,突出三角函数图象、性质、化简求值等知识,又要注重三角知识的工具性,突出三角与代数、几何、向量的综合联系,以及三角知识的应用意识.