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甄海燕 《山东商业职业技术学院学报》2012,12(5):86-88
主要探讨直角坐标系下二重积分的计算方法与技巧,将积分区域分成X型和Y型两大类,并且给出了两种类型的几何特点,分别列出了二重积分的累次积分的公式,最后举例加以说明。 相似文献
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在二重积分一般计算方法的基础上,着重讨论如何利用几何意义、对称性、交换积分次序来简化二重积分的计算。这对于数学理论的研究及二重积分的运算都有重要意义。 相似文献
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杨飞明 《陕西广播电视大学学报》2000,(3)
考虑二重积分 Df(x ,y)dxdy的计算问题 ,一般的算法是把二重积分 Df(x ,y)dxdy化成累次积分∫badx∫y2 (x)y1(x) f(x ,y)dy(或∫dcdy∫x2 (y)x1(y) f(x ,y)dx)。在一定条件下 ,给出了用分部积分法计算二重积分 相似文献
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任丽平 《吕梁高等专科学校学报》2009,25(1)
针对"用极坐标计算二重积分"这一知识点上学生容易出现的一个误区,展开论证.利用极坐标系下参数的定义和定积分的性质,阐明了该误区出现的原因及避免的方式. 相似文献
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备课是教学中的重要环节,教材处理是备课中的重要组成部分。以二重积分计算中的教材处理为例讨论教材处理过程中应该注意的问题,以进一步加深教师对于教材处理的理解,提高教学效果。 相似文献
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备课是教学中的重要环节,教材处理是备课中的重要组成部分。以二重积分计算中的教材处理为例讨论教材处理过程中应该注意的问题,以进一步加深教师对于教材处理的理解,提高教学效果。 相似文献
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本文类比定积分计算中对称区间上一元连续奇偶函数的积分的结论,给出了二重积分计算中对称区域上二元连续奇偶函数的积分的相应结论。 相似文献
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王正荣 《中国远程教育(综合版)》1985,(3)
二重积分是一无函数积分在多元函数中的推广,又是多元函数积分的基础。本文就二重积分计算中的几个重要问题作一些说明。一、根据积分区域的特点等来选定坐标系我们知道二重积分的计算,可以在直角坐标系或极坐标系下来进行,因此当遇到具体题目时,首先要选取适当的坐标系。选择的原则是使计算愈简单愈好;选择的根据则主要是积分区域的特点,有时也要考虑被积函数的形式。一般说来,当积分区域是圆域或其一部分如扇形域、圆环域等,或者区域的边界由极坐标方程给出较为简单时;当被积函 相似文献
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当积分区域具有对称性,被积函数具有奇偶性时,可以简化二重积分的计算过程。给出并证明了积分区域关于一个坐标轴对称、关于两个坐标轴都对称、被积函数具有某种特性的二重积分计算公式,进而给出积分区域关于任意直线对称的二重积分的计算公式;举例说明了各类重积分计算公式的应用。 相似文献
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利用对称性计算二重积分,可以大大简化计算过程.重点研究了在特殊对称区域上的二重积分,给出了相关的性质、性质的证明及例证. 相似文献
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二重积分是高等数学的重点,也是难点,计算较为繁琐,有的二重积分需要一定的技巧才能求出.探讨了积分区域关于坐标轴对称、关于直线对称、积分区域是圆的一部分等特殊区域上二重积分的计算技巧,讨论了几类特殊被积函数二重积分的选择积分顺序的问题,研究了如何用轮换法求二重积分. 相似文献