擂台题(4)的评注

擂台题（4） 已知正数列{a_n}前n项的和S_n与其通项a_n之间满足S_na_n=1/4~n,试求通项a_n的表达式。（河南 赵振华） 本题有一定的难度。成功地解出此题必须具有较高的结构猜想能力,还需扎实的代换技巧和化简功底。 本题的奖金得主为安徽余文彪。 本题的攻擂来稿特别多,做得也特别好,在这方面与前三道擂台题相比形成了极大的反差。我们只得再次调整评注次序,擂台题(1)、(2)将在适当时候进行评注。 到笔者动手写评注时,已收到本题解答     

擂台题(41)仍未被攻克

本刊 2 0 0 0年第 5期刊登“擂台题 ( 41 )的评注”后 ,李志成 (安徽寿县第二中学 ,2 32 2 0 0 )、陆伟成 (上海东沪职业技术学院 ,2 0 0 0 1 2 6)、杨占衡 (深圳育才中学 ,5 1 80 67)、沈先武 (湖北监利县新沟中学 ,4 3330 4 )等先生先后给本刊来函 ,指出擂台题 ( 41 )的评注错误。评注人在此特向上述先生表示衷心的感谢 ,并向读者表示诚挚的歉意。在该擂台题评注所提供的解答中 ,每一组分组中都有一个共同的特征 :三个组中的每一组 8个数均可分为四类 ,而每一类的 2个数之和恰为 1 75。这实际上只是满足题设的充分条件 ,而不是必要条件。…     

擂台题(20)的评注及擂台题(24)的说明

1.擂台题(20)的评注擂题(20)已知两定点A、B与一定圆O,P为定国上任一点,用几何法(或初等方法)求|PA| |PB|的最值.(储炳南)储炳南老师将题目交给我时说:想了很久,未果.我当时确有点不以为然.现在.擂题(20)已面世一年多了,共收到解答多份、仅有一份做对了不到一半.看来     

擂台题(31)的评注

（评注时间：２０００－０７－２６） 本擂台题（题见下文）刊出已有２年多了,一直未解决。现收到吕承安、赵彪（安徽阜阳红旗中学,２３６０１７）来稿,他们在利用特殊化寻找解题途径时,意外地得到了本擂题的一个反例,从而证明本擂题是不可证的,圆满地解决了该擂题,是本     

一个擂题的源与流——兼擂题(82)的评注

本刊2006年第6期刊出的由笔者提供的有奖解题擂台(82)是:设x、y、z是正实数,满足x2 y2 z2=1,n是正整数,证明或否定:1/(1-x~(2n)) 1/(1-y~(2n)) 1/(1z~(2n))≥(n n1)~(1 1/n).(1)本文给出不等式(1)的起源、引申及擂题(82)的评注.1起源《美国数学月刊》2006年第1期刊登了德国人Ol     

擂台题(11)的评注

擂台题(11)(河南 吴伟朝)如图,已知:P、Q、R分别是△ABC的三边AB、BC、CA上的内点,使BP=PQ=RC=1.试求:面积比S_(APQR):S_(ABC)和AQ PR的取值范围.擂台题(11)刊出后,命题人吴伟朝先生即来信向我们指出:杂志上所刊之题比他的原供题要少一条件.经核,确实.为此,谨向吴伟朝先生致歉.(附原供题于本文后,请读者可对原供题继续攻擂.)对于擂台题(11),虽比原供题(由于少一条件)可能稍易一些,但仍不失是一道值得探索的攻擂题.     

擂题(116)的评注

<正>本刊2018年第2期有奖解题擂台(116)如下:题已知a、b、c为正实数,用初等求差法证明:a³b+b3b+b³c+c3c+c³a≥a3a≥a²b2b²+b2+b²c2c²+c2+c²a2a².1评注评注人收到攻擂解答4份,其中2份来稿是正确的,按来稿的时间顺序,作者依次是:杨续亮(安徽省岳西县汤池中学,246620,2018年4月19日),宋庆(江西永修县一中,330304,2018年5月14日),本擂题的获奖者是杨续亮老师.     

数学竞赛专栏(3)

山自由自川受d肋山自由自己浪〕四叻山自山自山自山自口自d自山自d自山自由自d自四映」雌口眨〕山自山自d眨d比〔单Jl塑J 有奖解题擂台 (安徽程立虎提供) △ABC的内角平分线文共外接圈于A’、B’、C‘,文三边于D、E、F,又文△A’B‘C,的三边于D‘、E,、F‘。求证:A,D .B‘E,C‘F~AD,.BE‘.CF‘写下戒.十气言言十亨考井多二下飞戈了十不7节下十不六苏下。月丈夕刀乙七I’乃乙声刀乙七厂注1.第一个正确解答者得奖金20元,以发信地邮戮日期为准。奖由供题人设立。 2.本栏(1)(1993年第2期)所刊的有奖解题擂台题将在下期本栏(4)中评注…     

两条抛物线的交点——兼擂题（59—2）解答

本刊2003年第1期有奖解题擂台(59)第2题是：     

1997年高考数学难题解法评注

本文评注高考难题的解法,评注要点是: 1.评议解题方法的现代性和通用性,明确每个难题的解法难点,提炼解法新意: 1.捉住97年高考中的好题和难题,揭示它们对今后学习的重点和复习的方向的典型意义。探讨高考复习要盯住哪些重大目标。 (一)六个题目的解法与评注 97年统考理科试题的难点分布于全卷的六个试题:(14)、(15)、(22)、(23)、(24)、(25)。全卷彻底改变     

试析评注性副词“终究”

评注性副词"终究"主要是一个低位谓语,对述题进行主观评注,常出现在动态的句子层面。本文将从语法意义、句法分布、语用功能三个方面,对评注性副词"终究"进行全面的考察和分析。     

一个条件等式--有奖解题擂台(62-2)解答

<中学数学教学>2003年第4期有奖解题擂台(62)第2题中,王勇老师提出如下问题:     

《作文新天地》(初中版)2015年栏目一览

<正>卷首语生活感悟类原创小美文,从具体的人、事、物出发,抒发一些生活的哲理、人生的感悟。同题擂台擂台一:由编辑部与各地教研室(通讯站)合作开展现场写作比赛,由教研室(通讯站)选送优秀作品至编辑部,编辑部组织专家评出一、二、三等奖及优秀指导和组织奖,获奖名单在我刊上公布,一等奖作品将择优刊发在当期杂志上,封三配发活动照片。擂台二:我刊提前公布赛题,面向全国读者征稿,从中评选一等奖1名(奖金300元)、二等奖3名(200元)、三等奖5名(100元),优秀指导奖1名     

数学大擂台

“数学大擂台”到底怎么“玩”呢?马丁哥哥会定期在微信公众平台“课堂内外小学版”(扫描右边的二维码即可关注)向同学们征集数学难题、趣题,你的题目一旦被采用,你将成为本期擂主,没被选中的同学就成为攻擂者与守擂者PK。数学大擂台,等你来挑战。     

擂题(9)、(8)的有关问题通告

一、关于擂题(9)看过擂题(9)的评注,特别是知道供题人对擂题(9)未有纯几何直接证法而“深感遗憾之惑”(胡安礼)后,又有不少读者来信、来稿,要攻下纯几何直接证明这个堡垒.在这批来稿中,除徐长海先生、万喜人先生的两个证明外,其它的来槁仍不理想.     

有奖解题擂台(46)

题 是否存在ｘ∈（０，０．５），使得　与　　　 同为有理数。（注：第一位解答正确者将获得奖金３０元）有奖解题擂台(46)@张云华$四川泸县一中!邮编:646123     

擂题(19)的评注

擂台题(19)(宋庆)在△ABC中，求证：cos(A/4 π/12)cos(B/4 π/12) cos(C/4 π/12) ≥3(3~1/2)/16 1/2cosA/2cosB/2cosC/2为省事，本文中，将     

数学大擂台

“数学大擂台”到底怎么“玩”呢?马丁哥哥定期会在微信公众平台“课堂内外小学版”(扫描右边的二维码即可关注)向同学们征集数学难题、趣题,你的题目一旦被采用,你将成为本期擂主;没被选中的同学就成为攻擂者,并与守擂者PK。数学大擂台,等你来挑战。     

擂台题(8)的评注

擂台题(8)(上海市虹口区教育学院丁雍序提供 邮编200081):已知梯形两腰、两对角线.试用非代数方法求作梯形.到动手写评注的今天,在已收到的解答中,做对的计有7份.奖金得主为安徽寿县二中李志成(邮编232200);寄稿日期为1994年7月20日.其它的6位做对者分别为刘智全,河北省丰润县披霞山中学,邮编:064000(1994.7.29寄出);程立虎,安徽当涂县博望中学,邮编:243131(1994.8.15),朱恒杰,山东淄博市教学研究室,邮编:255033(1994.8.20);陆伟成,上海冶金工业学校,邮编:200126(1994.8.27);柳现才,江苏邳州市薛集中学,邮编:221318(1994.9.9);李培逢,广西来宾八一铁合金厂中学,邮编:516102(1994.11.6).     

有奖解题擂台(41)

题 有２４个自然数,从７６到９９,现将它们分成三组,每组８个数．且各组数之和相等,问：有多少种分组法？ （注：供题人对第一位解答正确解答者授予奖金２５元）有奖解题擂台(41)@刘玥$安徽省铜陵市三中!邮编:244000