集合与简易逻辑易错问题例析

一、不能区分数集与点集而致误例1设集合A=｛y｜y=x2 2x 1,x!R｝,B=｛y｜y=x2-2x,x!R｝,求A∩B.错解列方程组有y=x2 2x 1,y=x2-2x."解得x=-41,y=196.∴A∩B=｛(-41,196)｝.分析由已知条件可知,集合A,B都是数集,而上述解法错把集合A,B当成了平面点集,从而产生了错误.事实上,集合     

集合与简易逻辑易错问题例析

集合与简易逻辑的初步知识,是掌握和使用数学语言的基础,与数学的其他各分支有着密切联系.集合知识可以使我们更好地理解教学中广泛使用的集合语言,并用集合语言表达数学问题,运用集合观点去研究和解决数学问题.逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科,是人们认识和研究问题不可缺少的工具.为了使同学们在集合与简易逻辑的学习中对其内涵及相关运算把握更到位,我们特做此专题,以期对同学们有所帮助.     

集合与简易逻辑中的错题精析

一、概念不清造成的错解1.集合A={x∈R|y=2x2+1},B={y∈R|y=2x2+1},则A与B的关系是.错解:∵x∈R,y∈R,y=2x2+1,∴A=B剖析:∵A中的元素是x∈R,即A=R,B的元素是y,又y=x2+1≥1,B={y|y≥1},故正确答案是B真包含于A·二、忽视讨论造成的错解2.若集合A={x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}是单元素集,则a=.错解:依题意,二次方程ax2+2x+1=0有二等实根,∴Δ=4-4a=0,即a=1·剖析:∵a∈R,∴应分a=0和a≠0两种情况讨论,当a=0时,x=-21,合题意,当a≠0时,Δ=0,得a=1,∴正确答案是a=0或1.3.集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0}若B真包含于A,求实数a组成的集合…     

究易错思对策——例析集合问题中的易错点

集合是高考的必考内容之一,往往以选择、填空的形式出现,主要考察集合的概念、元素的性质及集合的运算等．课程标准对集合内容的要求是了解、理解,在高考题中一般属于容易题,较易得分．但若对其中的易错点不加以重视,也可能出现不必要的丢分．下面结合具体例题剖析集合问题中的易错点．     

究易错 思对策——例析集合问题中的易错点

<正>集合是高考的必考内容之一,往往以选择、填空的形式出现,主要考察集合的概念、元素的性质及集合的运算等.课程标准对集合内容的要求是了解、理解,在高考题中一般属于容易题,较易得分.但若对其中的易错点     

集合与简易逻辑

第一课时　集合及运算 基础篇 诊断练习一、填空题1.判断下列说法是否正确 ?并说出理由1高一 ( 4)班身材比较高的同学组成一个集合 .2所有较小正数组成一个集合 .2 .试用另一种方法表示下列集合 :1{0 ,2 ,4 ,6 ,8,10 }=.2 {x| 12x ∈ Z}=.3{负数 }=.4 {既是 2的倍数 ,又是 3的倍数的数 }=.3.集合 A ={x| x =2 k,k∈ Z},B ={x| x =2 k+ 1,k∈ Z},C ={x| x =4 k + 1},又 a∈ A,b∈ B,则a + b∈ .4 .已知集合 A ={x∈ R| ax2 + x + 2 =0 ,a∈R},若 A中元素至多只有一个 ,则 a的取值范围是.5.集合 B ={x| x2 - ax + ( 2 a - 4) =0 ,a≠ 4…     

集合与简易逻辑

第一课时集合及运算强化主干诊断练习一、填空题1.判断下列说法是否正确?并说出理由①高一(4)班身材比较高的同学组成一个集合.②所有较小正数组成一个集合.2.试用另一种方法表示下列集合:①{0,2,4,6,8,10}=.②{x 12x∈Z}=.③{负数}=.④{既是2的倍数,又是3的倍数的数}=.3.集合A={x x=2k,k∈Z},B={x x=2k+1,k∈Z},C={x x=4k+1},又a∈A,b∈B,则a+b∈.4.已知集合A={x∈R ax2+x+2=0,a∈R},若A中元素至多只有一个,则a的取值范围是.(第6题)5.全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,4},那么A∪(CUB)=.6.如图,阴影部分表示的集合为.二、选择题1.…     

集合与简易逻辑

课时一集合及其运算☆基础篇诊断练习一、填空题1.集合,用列举法表示集合M=________. 2.已知{a,b}(?)A(?){a,b,c,d},则满足条件的集合A为________.(列举出来) 3.设u={x|1a},且A(?)B=φ,则实数a的取值范围是_______.     

集合与简易逻辑

集合与简易逻辑是高中数学的基础内容之一,在高考中,集合与充分、必要条件,这两部分内容每年都有考题出现.有关集合的高考试题.考查重点是集合与集合     

集合与简易逻辑

实质追索 集合与简易逻辑是中学数学和后继学习的基础，也是支撑现代数学大厦的基石。高考要求： ①理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。     

集合与简易逻辑

必考基础题训练 A组 一、选择题 1．设全集U={1,2,3,4,5,7},集合A={1,3,5,7},集合B={3,5},则（ ）．     

集合与简易逻辑

集合语言是现代数学的基本语言,因而几乎每年高考必考.主要以选择、填空题形式出现,若直接考查,则重点考查集合间关系的判定和集合运算;     

集合与简易逻辑

考点解读点击考点一子集、真子集的概念对于两个集合A、B,若A中任意一个元素都属     

集合与简易逻辑典型问题评析

集合与简易逻辑是近代数学中最基础最重要的概念,是掌握和使用数学语言的基础知识,是高中数学学习的新起点,在后续课程中,将得到充分的运用.为了帮助同学们在复习时更深刻理解这部分内容,特选择分析一些典型问题,以扩大同学们的视野.1·探索性问题这是一类条件不明确或结论不确     

集合与简易逻辑典型问题评析

集合与简易逻辑是近代数学中最基础的概念,是掌握和使用数学语言的基础知识,是高中数学学习的新起点,在后续课程中,将得到充分的运用.为了帮助同学们在复习时更深刻理解这部分内容,特选择分析一些典型问题,以扩大同学们的视野.一、探索性问题这是一类条件不明确或结论不确定的问题,需要对题目中提供的各种信息进行观察概括猜想,从中探索、寻觅问题所需要的条件或判定结论是否成立,必要时还需要给出严格的证明.例1设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为:M-P={x|x∈M,且x P),则M-(M-P)等于().(A)P(B)M∩P(C)M∪P(D)M解:当M∩P≠时,…     

集合易错点类析

集合是学习、掌握和使用数学语言的基础,与其他内容有着密切关系,在高考试卷中主要出现于客观题,考查同学们对集合基本概念的认识和理解,以及对集合语言和集合思想的运用．但其中逻辑性强、联系较广泛,因而同学们会无意识地出现一些错误．现就一些典型错误分类剖析．     

集合与简易逻辑错例点击

1 元素含义不清 例1 设A={(x,y)||x 1| (y-2)2=0}, B={-1,2},则必有( ).     

集合与简易逻辑一览

1．考点分布：本章包括“集合”与“简易逻辑”两部分，“集合”包括集合、子集、全集、补集、交集、并集，重点是集合的交、并、补运算；“简易逻辑”包括命题、逻辑联结词(或、且、非)、四种命题、充要条件，重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件．