三角函数——2006年高考专题复习系列讲座(4)

1考纲要求1.理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算.2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,了解余切、正割、余割的定义,掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义.3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.4.能正确地运用三角公式,进行简单三角函数式的化简,求值和恒等式证明.5.了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=A·sin(wx+φ)的简图,理解A、w、φ的物理意义.6.会由已…     

高考三角函数考点解析与试题集粹(上)

数学科《考试大纲》要求考生 :①理解任意角、弧度的概念 , 能正确地换算 .②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义 , 同角三角函数的基本关系式 , 正弦、余弦的诱导公式 ; 了解余切、正割、余割的定义 , 周期函数与最小正周期的意义 ,奇函数、偶函数的意义 .③掌握两角和、差的正弦、余弦、正切公式 , 二倍角的正弦、余弦、正切公式 ; 能正确运用三角公式 , 进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明 .④了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质 , 会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数 2 = sin ( k 1 h…     

三角函数备考星级档案

考纲要求：(1)理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同解三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，了解周期函数与最小正周期的意义．了解奇函数、偶函数的意义．(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。     

高考三角函数试题的“夯基、拓深、达优”模式探讨

正三角函数作为一种特殊的函数模型,是考生必须重视的一个重要学习环节,在高考中发挥着举足重轻的作用。江苏省2013高考数学考试说明中,三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数和余弦函数的诱导公式、正余弦函数以及正切函数的图像与性质、二倍角的正弦余弦正切为B级要求;函数y A sin(wx)图像与性质、积化和差、和差化积及半角公式为A级要求;两角和差的正弦余弦及正切为C级要求。能正确掌握并理解三角函数的概念及性质是解题的基本要求,灵活运用公式提升运算能力是解题的关键。     

2018年全国高考数学考纲关键词解读及预测分析（1）——三角、数列、立体几何

一、三角中的关键词——三角恒等变换1.两角和与差的三角函数公式。（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。（2）会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式。（3）会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。2.简单的三角恒等变换。能运用上述公式进行...     

专题二、三角恒等变换

一、考点归纳1．能用向量的数量积推导出两角差的余弦公式;2．能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系;     

高考三角函数考点解析与试题集粹（上）

数学科《考试大纲》要求考生：①理解任意角、弧度的概念，能正确地换算．②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦的诱导公式；了解余切、正割、余割的定义，周期函数与最小正周期的意义，奇函数、偶函数的意义．⑧掌握两角和、差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。     

加法定理的几种证明方法——学习新教材的几点体会

加法定理是推导倍角公式、半角公式、和差化积、积化和差的根据,又是学习反三角函数和简单的三角方程的基础,在高等数学、电工、机械等学科也有广泛的应用。因此,不但要使学生熟记这些公式,而且应该掌握公式的推导及内在联系。本文仅就几种版本的中学数学教材中加法定理的证明方法,作一简单的评介。 一、用单位圆证明两角和的正弦、余弦 一九六六年以前高中平面三角课本中先用单位圆中正弦线、余弦线的关系来证明两角和的正弦、余弦,再导出两角差的正弦、余弦,最后推导出两角和与两角差的正切、余切。     

《三角函数》学习指导

一、知识要点和学习要求1.掌握三角函数定义、图象、性质及其应用,会用“五点法”画正弦、余弦函数和正弦型函数的简图,并能解决与之有关的实际问题; 2.能推导并掌握同角函数关系式与诱导公式、两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式;能正确地运用上述公式化简、求值、证明简单的恒等式和解决简单的实际问题; 3.能用反三角表示由已知函数值所求的角。     

构造图形是求“非特殊角”三角函数值利器

<正>高中学习了任意角三角函数概念及三角恒等变换,因此高中生从代数上求解tan 75°并不困难.比如利用两角和正切公式、正切半角公式、同角三角函数关系与两角和正弦、余弦公式结合、互余关系与两角差正弦、余弦公式都可以解决.以下借助两角和正切公式可得     

三角公式的灵活应用例解

学习目标 掌握两角和,两角差,二倍角的正弦、余弦、正切公式,能够正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值与证明. 要点导学     

“两角和与差的余弦”教学设计与反思

两角和与差的余弦是《三角恒等变换》第一节内容,也是最重要的一节内容。它是前面三角函数知识的延续,又是推导正弦和(差)角公式、正切和(差)角公式及倍角公式的基础。     

《数学爱好者》高一版2007年第1-5期编辑计划

划S期数第1期(2月号)第2期(3月号)第3期(4月号)第4期(5月号)第5期(6月号)知识点角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式、正弦余弦的诱导公式、两角和与差的正弦余弦正切、二倍角的正弦余弦正切正弦函数余弦函数的图象和性质、函数y=Asin(ωx φ)     

三角函数最值与对称性的求解策略分析

高考对三角函数的考查重点是基本概念、基本公式的理解和应用以及运算求解能力,侧重考查任意角三角函数概念和正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,突出考查形如y=Asin(ωx+φ)的图象与性质,考查两角和与差的三角函数公式及简单的三角恒等变换,重点考查正余弦定理及其应用.此外,学好三角函数有助于学生数学素养的提升。     

“两角差的余弦公式”第一课时说课稿

<正>一、教材分析本章三角恒等变换是第一章三角函数、第二章平面向量相关知识内容的延伸和拓展.作为本章第一节内容的第1课时内容,两角差的余弦公式作为两角和与差的正弦、余弦和正切公式的第一个公式,具有举足轻重的地位,为学习其它10个公式奠定基础,起着承上启下、串联整章的作用.本节课的重点、难点是:两角差的余弦公式的探索与证明.二、教学目标知识目标运用两角差的余弦公式求三角函数值.     

《代数与初等函数》(上册) 第五章 两角和与差的三角函数简介

本章内容包括两角和与差的三角函数、三角函数的积化和差与和差化积。这些内容的实质是研究用单角的三角函数来表示复角的三角函数,以及三角函数的积与和差的互化。本章的特点是公式多,且公式间联系非常紧密。每个公式都需要记忆,只要我们抓住这些公式的内在联系,掌握其发展的线索,就能较好地理解并掌握本章内容。一、本章的学习要求学习本章内容,要做到能够推导并掌握两角和、两角差、二倍角和半角的正弦、余弦、正切公式,以及三角函数的积化和差、     

从一道求值题看和角公式的应用

两角和与差的正弦、余弦及正切公式(即和角公式)是三角函数运算及其化简求值时经常用到的重要公式,要熟练掌握这三组公式,一方面记住公式的形式,另一方面理解公式中角α、β的取值是任意的,此外还要合理地进行角的变换.下面从一题多解的角度来观察和角公式的应用.     

高考三角函数基础试题考点解析

数学科《考试说明》要求考生:1掌握三角函数定义、图象、性质及其应用,会用“五点法”画正弦、余弦函数和正弦型函数的简图,并能解决与之有关的实际问题;2能推导并掌握同角函数关系式,诱导公式,两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式;能正确地运用上述公式化简、求值和恒等式证明;会由已知函数值求角并能用反三角表示;3掌握正弦定理、余弦定理及其推导过程,并能运用它们解斜三角形.下面介绍三角函数基础试题考点及其解析.考点1　求三角函数周期、振幅例1　(2001年新课程卷高考题)函数y=3sin(x2+π3)的周期、振幅依次是(　　)(A)4π…     

有关三角函数公式试题如何设计问题

任意角三角函数、同角三角函数基本关系式、诱导公式、两角和与差、二倍角的正弦余弦正切公式在高考试题中每年都出现,具体考查形式概括为下列几类:     

“二倍角公式”的建构探析

<正>笔者参加了省市组织的一次"两课"评比活动,活动的主题是课堂教学.评委们选择的课题是三角恒等变换一章中的第二节"二倍角的三角函数"第一课时.这是在学生已经了解了三角函数的周期性和它的基本性质,以及刚刚学习过两角和差的正弦、余弦、正切公式等知识的基础上教学的.二倍角公式是和角公式的特例,体现的是将一般化为特殊的