例谈数学符号在解题中的暗示功能

数学符号作为简化数学语言的一种手段,它往往暗含了本身所特有的信息,充分挖掘、提炼数学符号所暗示的信息,能够有效地概括数学思想方法,使之成为进行科学解题的导航器,培养优良思维的桥梁.     

元认知在数学解题中的作用及学生元认知能力的培养

根据费拉维尔的观点,元认知就是对认知的认识.具体地说,是关于个人自己认知过程的知识和调节这些过程的能力,是对思维和学习活动的控制.元认知有两个独立但又互相联系的成分:1对认知过程的知识和观念(存储在长时记忆中);2对认知行为的调节和控制(存储在长时记忆中).费拉维尔讲道:“元认知指有关个人自己认知过程和产品或与此相关的其他事的知识,如信息或材料与学习有关的性质……元认知还指对认知过程的积极监视以及随后的调节与组织.”由此可以看出,元认知知识对有效完成任务所需的技能、策略及其来源的意识——知道做什么,元认知控制则是…     

元认知在数学解题中的作用

元认知就是主体对认知活动的自我意识和自我调节,它包括三个组成部分,即元认知知识、元认知体验、元认知监控,三者互为依据,互相相约,有机结合成一个统一整体,在解题活动中,元认知不仅能指明解题方向,诱发解题思路,而且能监控解题过程,克服解题障碍、优化解题过程,从而促进探索思维的有效展开．     

数学解题学习中的元认知

解题的元认知结构是数学解题认知结构的重要组成部分，波利亚的解题理论给出了没有冠以心理学名词的解题元认知理论体系，数学解题元认知能力的提高，有赖于解题学习者善于运用波利亚的“提示语”以及善于提炼具有个人风格的“提示语”。     

例谈数学解题中的模式识别

中学生学习数学的主要活动就是解题,并以此提高自己的数学思维能力和数学素养。文章在美籍匈牙利数学家乔治．波利亚的《怎样解题》理论的基础上,提出了中学数学解题的一种策略——模式识别,并分析了它所体现的数学思想和方法,并通过一道典型例题的探讨过程阐述了模式识别在数学解题中的应用,最后给出了模式识别策略在数学高考复习中的意义。     

例说元认知在数学解题中的作用

提高数学解题能力的关键在于提高元认知能力,因此教学中应增加一些对元认知的培养,使学生不仅要学会知识,更要学会学习,学会调节自己.在学生做练习的同时按照一定模式进行元认知训练,可能会提高学生的学习效率.一、课标与元认知理论高中课标在基本理念中提到"人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反     

例谈数学美在数学解题中的应用

在高职教学过程中,我们以培养实用型、技能型人才为目标。因此,培养和提高学生的解题能力,极其重要。笔者以数学美的角度为切入口,从五个方面对数学美进行了例谈,旨在提高学生的数学解题能力,培养学生学习数学的兴趣,从而发掘出数学解题教学的美育功能。     

例谈特殊化思想的解题功能

事物的共性寓于个性之中,特殊化思想就是从特殊的、具体的情况出发,去探求问题的一般性结论和规律,其特点是以退为进,先退后进,退中求进,其作用是暗示解题方向,寻找解题途径,以至直接解答问题.在教学中,可以从以下几个方面开发特殊化思想的解题功能.     

例谈单位圆的解题功能

在三角函数教学中我们引进了单位圆,这对于直观表示任意角的三角函数,描绘三角函数图象,研究三角函数的有关性质及推导三角公式等提供了极大的方便.其实,单位圆在解题中,尤其在利用单位圆构造条件可化数为形的解题中,有着独特的功能.现举例如下:例1已知sin4αcos2β csions24αβ=1,求证:cos4βsin2α csions42αβ=1.证明设点A为scoins2αβ,csoins2βα,点B为(cosβ,sinβ),则A,B均在单位圆上.过B点圆的切线L的方程为xcosβ ysinβ=1,显然A点在L上,则A,B两点重合(切点唯一).∴scions2αβ=cosβ,csoins2βα=sinβ,即sin2α=cos2β,co…     

谈数学解题悟性的培养

解题悟性是人们在解题活动过程中,对研究的问题,凭借统摄、类比、迁移、想象等,触发灵感、引发领会,继而解决问题的一种能力.这种能力是人的观察力、记忆力、思维力、想象力等多种能力处于高级阶段时的集中体现,同时,它还显示出人的超常个性心理特征.     

浅论元认知在数学教学中的作用与培养

元认知概念是在 2 0世纪 70年代初 ,由美国心理学家弗莱维尔首先提出来的 .它的研究在理论上丰富和发展了心理学的学习理论 ,在实践上对开发学生智力 ,特别是解决“教会学生如何学习”等问题有着十分重要的意义 .本文结合数学学科特点 ,探讨元认知在数学教学中的作用 ,以及如何培养数学元认知能力以提高学生的数学学习水平 .1　元认知的含义元认知是对自身认知活动的认知 ,包括对当前正在进行的认知过程 (动态 )和自我认知能力 (静态 )以及两者相互作用的认知 .主要包括元认知知识、元认知体验和元认知监控三个成分 ,它们是相互联系、密不可…     

发掘元认知实现对波利亚解题思想的超越

近年来，在数学素质教育观下，人们深入研究并实践波利亚的解题思想。教学实践引发人们辨证地认识波利亚的解题观，因此对波利亚解题观需要再认识。要全面理解数学解题中的“元认知”函义：解剖“事例”透视数学解题活动能力差异及其成因，元认知的培训与训练是深化波利亚解题思想的重要手段。     

数学解题教学中的策略选择

问题及其解法是数学教育的核心，解题策略是这一复杂过程中最高层次伯信息处理方法，本文根据中学数学教学实际，对解题策略及其意义、解题模式中的策略选择等问题进行了研究，指出了“策略选择”在解题过程中的重要意义，提出了数学解题中的六种常用策略，并对其应用进行了分析。     

例谈数学解题中的模型构造

数学解题中有很多问题具备模型特征,即所谓模式识别.解题正是将陌生情境下的问题不断转化为熟悉背景而解决,这需要教学对数学模型的不断归纳和更新.     

例谈向量法在数学解题中的应用

向量法是指在原问题情境中引入向量或将有关元素表示为向量,利用向量的运算、运算律和有关法则直观简便的特点,解决相应的数学问题.向量法在中学数学解题中存在着广泛的应用,本文将利用向量为工具沟通代数和几何中的相关结论以及应用.     

元认知理论在数学教学中的应用

元认知理论是由美国心理学家费莱维尔在20世纪70年代提出来的,指对自身认知活动的再认知过程。目前在数学教育领域,大量的元认知研究集中在问题解决范畴,考察了学生在解决数学问题时所用的元认知策略和方法,结果显示元认知在数学解题活动、问题解决中起着重要作用。因此在在数学教学过程中要积极开发和利用元认知理论。教师可采取一些策略。如充分暴露自己的思维过程等途径来努力培养和提高学生的元认知水平,让学生学会学习。     

数学元认知水平调查问卷的设计

本世纪 70年代 ,弗莱维尔 (Ｊ.Ｆｌａｖｅｌｌ)及其研究者提出关于元认知 (ｍａｔｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ)的研究以来 ,引起了世界各国的普遍关注 .元认知简单地说就是关于认知的认知 (Ｋｌｕｗｅ ,1 981 ,1 982 ) ,它是以人的认知操作的各方面为对象 ,并对人的认知操作进行监视、控制、调节 ,其实质就是人对自己认知活动的自我意识和自我调节 .元认知包括三个方面 :( 1 )元认知知识 ;( 2 )元认知体验 ;( 3 )元认知监控 .元认知知识 ,即有关认知的知识 ,众所周知 ,认知结构的基本要素有数学理论性知识 ,数学经验性知识及数学前提性知识 ,而数…