无理方程无解的判断

对有些无理方程在解之前如果有简单的方法判断其无解,岂非省时省力.下面介绍某些无理方程无解的判断方法. 1.用算术根的非负性来判断     

判断无理方程无解的途径

同学们解无理方程时常会遇到这样的情况:将方程进行变形,把其中的根号“化去”,变成整式方程时,发现这个整式方程无实数根;或者虽有实数根,经检验知它的根不是原方程的根.这两种情形都得出原方程无解的结论.至此,我们解这个无理方程的任务完成了.但我们总有那么一点遗憾,好像自己白忙了一阵子,甚至有一种受骗的感觉.如果我们不这么“按部就班”地解这类无理方程,而是通过别的途径,直接“判断”其无解,就用不着“白忙一阵子”了.     

无解

一月的寒风狠狠地抽着,我紧紧地抱着一叠作业,穿过几近凝结的空气,匆匆走在夜里。夜,真的好冷,只是匆忙与紧迫让我无暇顾及,我所惦记的,是眼前的这些讲义又要折腾我到深夜,快点回家,然后开     

无解的情结

早已习惯了拥有一片没有泪的天空,久违的泪水却终于还是溢满了我的双眼,只因为一个故事还没有开始便已宣告结束。于是,我第一次明白了《爱我的人和我爱的人》所流露出的那份难言的痛。     

青春无解

<正>到边防的第二年夏天,我接到了去一线最艰苦的连队报到的通知。记得当时的心情很失落,但也没抱怨什么——哥们儿年轻,没什么怕的。连队在茫茫草原腹地,方圆百里没有人烟。到连队     

幸福无解

走过小溪的时候,我们会掬一捧水洗去满面的风尘,再送入口中滋润一下干渴的喉咙;走过大海的时候,我们会驻足欣赏它的浩瀚无垠或巨浪滔天。能说哪一种不是震撼和感动呢?自然真不可谓不神奇,它将一切耐人寻味的内涵孕育在万事万物当中,让人欣赏、接受、感动和回味。每个人都有独特的欣赏品位和鉴赏标准。子曰:仁者乐山,智者乐水。这是种褒义的评价,但也说明了人对事物不同角度的认同和共鸣。就像我们对幸福的理解,各自不同,但各自成立又各有深意。记得一位企业家曾说过:创业的人都有创业人的幸福,在每一次事业的起伏中感受个人的价值、成功和满…     

怎样解无理方程

无理方程在初中教学中是作为能化为一次或二次的方程的一种方程类型来研究的。由于教材难度较大,课时太少(约2课时),学生对无理方程学得较差,对稍难一些的题往往束手无策。本文就解无理方程的一些方法和技巧进行探讨,以供教学和总复习时参考。     

浅谈无理方程的解法

无理方程在中学数学中占有一定的比例,统编教材中介绍了解无理方程的一、二种方法,而学生在课外阅读中碰到的一些无理方程还不能用书上介绍的方法给予解决.为了提高学生的兴趣和解题能力,有必要对无理方程的解法进行一次小结.解无理方程有哪些方法呢?根据我们的肤浅体会,可以归纳出下面一些解法.     

话说无解

众所周知,一个数学问题的解,可能存在,也可能不存在;存在时,可能唯一,也可能不唯一;不唯一时,可能是有限个,也可能无穷多个．对此,一说就明,一听就懂．但要真正理解,并能在解题实践中有效应用,就不那么容易了．在具体的解题中,对此犯糊涂,出差错,甚至失误者,绝非个别,有时还为数不少．     

无理方程解法九种

解无理方程,历来是教学中的难点之一。实践表明,适当总结一些解题方法,是克服这一难点、提高学生解题能力的一个有效途径。为此,本文特举出无理方程的九种初等解题方法如下: 一、乘方法这是一种基本方法,其思路是将无理方程的两边乘方若干次后转化为有理方程,进而转化为整式方程来求解。例1.求下面方程的实数根(以下各例都是指求实数根,不再声明)     

无理方程解法漫谈

本系统地介绍了无理方程的各种解法,旨在揭示无理方程的本质特征,进而挖掘各种概念间的内在联系。     

无理方程的特殊解法

解无理方程是初中数学中比较重要的内容。教材上介绍的平方法和换元法,遇有某些特殊结构的无理方程,解题过程比较繁琐。根据方程的结构特征采用恰当、灵活的解题方法,会使解题过程简捷。本文将通过例题介绍几种解无理方程的特殊方法。     

无理方程解法的研讨

解无理方程的方法很多,技巧性也强,我们应当灵活运用。本文介绍无理方程的十八种解法,仅供参考。1.平方法。用平方法解二次根式方程的过程,实质是把根式方程两边经过一次或多次平方,化为整式方程来解。     

一类无理方程的解法

运用了引入未知数的方法，把无理方程有理化．     

无理方程的特殊解法

无理方程解法很多,许多书刊都作过介绍,如数学通报1979年第6期曾载《无理方程的几种特殊解法》一文。我们在教学中还用过以下几种解法,介绍于下。一分母有理化例1 解方程(x+1)~(1/2)-(x-1)~(1/2)/(x+1)~(1/2)+(x-1)~(1/2)=2-x 这个方程的左边有四个无理式(二次根式),若两边同时平方,则会出现更复杂的无理式。如果我们将左边分母有理化,就可以使解法简化。解分母有理化并把原方程变形为     

关於一个无理方程

在代数李的文默中遇到遏下列形式的热理方程: 粼~万苏干石一+粼五万不瓦一二粼瓦牙习牙。(1)同峙有些作者趟常地愿用了下列公式: La+b)“=a3+b3+3ab(a+b)拾出了方程的解。 愿用是一公式可以把方程化霜: (岁a子+乙+衣a,。:+。‘)3=(粼a:x+bZ)3;即。+b+al:+b+3诊石万干歹一.粼万万不万~(衣万石不一+粼而万牙)二内二十b:。(2)不彭着出,在宵数艘上方程(2)等值妙方程(1)。 在翘担燮挽 粼ax+b十守al:一b:=粼电:+久之徒,我们就得到 a:+乙+al:+乙l+3粼飞云牙干乙)(al二+乙,犷·衣a:x+b:=a::+吞:。(3) 短裹引起了是嵘的周题,方程(l)舆(3)在宣数艘上…     

无理方程的解法技巧

初中《代数》课本中介绍了解无理方程的两种基本方法——平方法和换元法.但有些无理方程需要特殊的技巧,才能使解题顺利进行.现举例介绍如下.     

关于无理方程的解法

无理方程是教学中一个难点,学生不易掌握.为此本人介绍C、E、等著“初等代数习题汇编”一书中几种主要解法与技巧,适合教学需要,很值得一读。方法一、代替无理方程为混合有理方程组例1.在实数范围内解方程     

无理方程的配方解法

例1解方程：解原方程变为经检验知,是原方程的根解原方程变为由①知方程无解;由②得x＝1．经检验知,x＝1是原方程的解．请解下列方程：无理方程的配方解法@莫克伦!广西南丹