是不是任意的四条边都能围成一个梯形呢？

一次．我在教学平行四边形的面积练习课时,出了这样一组习题：梯形的高为4厘米不变．将上底减少l厘米,下底增加1厘米．上底减少2厘米,下底增加2厘米,算一算梯形的面积．发现梯形的面积没有变化。学生总结出因为上下底的和没变,高不变,所以梯形的面积也没有变化。然后,逐步将这个梯形的上底减少到0,下底也逐步增加上底减少的长度,发...     

在数学教学中培养学生创造思维能力

一、创设问题情景 ,启发学生进行创造性思维实践证明 ,创设问题情景 ,是启发学生积极进行创造思维的动因 ,也是启发学生思维兴趣的有效措施。例如 :在教学梯形面积的公式推导时 ,我提出了这样一个问题 :“已知梯形的两底和高 ,看谁能将梯形转化成已学过的图形 ,并求出梯形的面积呢 ?能不能从中找出什么规律 ?”学生带着问题 ,人人用眼看 ,动脑想 ,动手剪 ,积极探索 ,结果大部分学生通过“用两个完全相等的梯形拼成一个平行四边形的”的办法 ,根据平行四边形的面积公式推导出了“梯形的面积 =(上底 +下底 )×高÷ 2”的公式来。其中一名女生…     

添加辅助线巧解题

[题目]如下图所示,平行四边形ABCD的底边BC长12厘米,高AE的长是5厘米,在BC边上取一点F,把平行四边形分成一个三角形和一个梯形,梯形AFCD的面积比三角形ABF的面积大18平方厘米。梯形AFCD的下底FC长多少厘米?     

梯形的“功夫”表演

几何大厅正在进行杂技表演,现在上场的是梯形。“嘿——”只见梯形运了一下气,身子摇了摇,它的两腰慢慢伸长,最后相交于一点,竟成了一个三角形。“好!”场下一片喝彩声。三角形叫道:“你变了形,能把你求面积的公式也变得和我们一样吗?”三角形的话音刚落,梯形手一指,屏幕上出现了:(上底 下底)×高÷2=(0 下底)×高÷2=底×高÷2。梯形继续变化,只见它身子晃了晃,上底慢慢伸长,最后与下底同长,竟成了一个平行四边形,“哗!”场下一片掌声。平行四边形叫道:“你变成了我们的模样,也能把求面积的公式和我们……”不等平行四边形的话说完,梯形手…     

对一种教法的思考

在小学数学教材中,三角形和梯形的面积公式都是由平行四边形的面积公式推导出来的,即用实验的方法,把两个完全一样的三角形(梯形)拼成一个平行四边形,并引导学生比较三角形(梯形)的底和高与所拼成的平行四边形的底和高之间的对应相等关系,根据平行四边形的面积公式推导出三角形(梯形)的面积公式。如下图所示:     

《梯形面积公式》教学的新尝试

小学五年制第七册数学课本114页。梯形的面积=(上底+下底)×高+2”。在教学时,我们改革了以往教师自己演示、自己推导的传统教学方法,为启发学生自己动手,将梯形面积转化成已学过的长方形、平行四边形、三角形面积,并由它们的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。这一新尝试,教学气氛异常热烈,学生思维特别活跃,出现了一些具有创造性的推导梯形面积计算公式的好方法。现将他们推导的方法,归纳整理成二类四种如下:     

一题多解 开拓思路

[题目]一个梯形的下底是上底的1.6倍,若把上底延长9厘米,就可以组成一个面积是288平方厘米的平行四边形,求原梯形的面积。     

梯形及其相关图形的面积

在教学过程中,我运用辩证唯物主义观点,将初等数学中常见的正方形、长方形、平行四边形、三角形、元、扇形、元柱侧面、元锥侧面、元台侧面等图形的面积公式用梯形面积公式统一起来.下面介绍其内容,供邦助学生复习这部分内容时参考.已知梯形的上底a、下底b和高h,则面积S=1/2(a+b)h.1.正方形 正方形的下底a、上底b和高(即宽)h都相等,即a=b=h,则其面积     

数学第九册第三单元达标检测题

一、填空。 1.三角形有()条边,()个角。 2.等腰三角形有()条对称轴。 3.三根长度相等的小棒可以摆成一个( )三角形。 4.一个三角形的面积是21平方厘米.底是7厘米,高是()厘米。 5.平行四边形的面积等于()。 6.平行四边形与长方形的区别是( )。 7.一个四边形,只有一组对边平行,这个四边形叫( )形。 8.两腰相等的梯形叫做( )梯形。 9.一个梯形,上底16分米,下底9分米,高4分米,这个梯形的面积是()平方分米。 10.一个三角形的面积是7.4平方厘米,一个与它等底的平行四边形的面积与它相等,那么,这个三角形的高是平行四边形高的( )倍。 二、判断。 1.…     

关于几个图形面积公式间关系的通信

来信编辑同志: 你们辛苦了! 笔者很爱阅读贵编委会编辑的刊物《小学教学研究》,从中汲取了不少的知识,给自己的教学工作带来了很大的帮助,在此表示衷心的感谢! 现有一问题使我感到困惑,想谈谈个人的见解,并望能得到你们的指导。事情是这样的,在小学数学课本第七册第五章有关三角形、平行四边形和梯形的教学中,本地有部分教师夸大了梯形面积公式的作用,告诉学生:长方形面积、正方形面积、三角形面积、平行四边形面积都可以使用梯形面积公式“S梯形=(上底+下底)×高÷     

用尝试操作教学法推导梯形面积公式

采用尝试操作的教学方法进行几何知识的教学,能提高学生的学习兴趣,有利于培养学生良好的探究知识的习惯和激发他们的创新精神。我讲梯形面积公式的推导时,先让学生回忆：平行四边形的面积公式是由长方形面积公式推导出来的;三角形的面积公式又由平行四边形面积公式推导而来。由此启发学生倩想：梯形的面积公式可能由哪种图形的面积公式推导出来？接着让学生自己动手进行拼割。大多数学生能用两个形状相同、大小一样的梯形拼出一个平行四边形,并通过观察清楚看到：拼合成的平行四边形的底是一个梯形的匕底与下底的和,高是原梯形的高,…     

梯形面积公式推导一法

梯形面积公式的推导,通常都是采用割补法或拼凑法将梯形转化成长方形或平行四边形进行的。最近,我采用了另一种方法进行新推导。现概述于下,仅供参考。由图可知,梯形是由两个三角形组合而成。梯形的上底是其中一个三角形的底,梯形的下底是其中另一个三角形的底。梯形的高是(或等于)这两个三角形两底上的高。     

沟通联系 形成网络——平面图形面积计算复习片断

师:我们已经学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形,这些图形之间有什么联系?面积公式之间又有什么联系呢?下面我们作电脑演示。 师:(电脑显示如图1)这是一个梯形,上底是b,下底是a,高是h,(电脑演示梯形变成三角形,如图2)如果上底b缩短成一点以后还是不是梯形?     

“梯形面积的计算” 课堂教学实录

一、复习铺垫 1.复习三角形面积公式及其推导过程。师:请同学们回忆三角形面积的计算公式,并想一想它是怎样推导出来的? 学生思考后回答,教师同时用教具演示出推导过程,并板书:三角形的面积=底×高÷2 引导学生思考:拼合成的平行四边形的底和高,分别与三角形的底和高有什么关系?为什么用底乘以高计算三角形面积时要除以2?(学生回答略) 2.复习梯形的认识。师:请同学们指出这几个梯形的上底、下底和高、并说出其长度各是多少?(出示梯形教具)     

多姿的梯形面积公式

梯彤的面积S=1/2(上底+下底)×高,是大家都知道的,本文介绍另几种计算方法,并举例说明它的应用,供读者参考. 定理1 已知ABCD是梯形,AB//CD,E是BC中点,EF ⊥DA,F是垂足,则梯形ABCD的面积S=AD·EF. 证明:如图1所示,经过C作CG//DA交AB于G,交EF于H,连结EG,则AGCD是平行四边形,CG=DA,其面积S1=AD.FH.因为E是BC中点,所以△CBG的高是△CEG的高的2倍,而它们共底CG,所以S△BcG=2S△EGc,故梯形ABCD的面积S=S1+ S△BCG=AD· FH+2S△EGC=AD·FH+CG· HE=AD· FH+AD· HE=AD(FH+HE)=AD.EF.     

几何教学中应突出两个方面

让学生去“找”公式。几何知识中的公式比较多，如何让学生能熟练而准确地掌握公式？“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样找出公式来的。”学生自己找出公式，弄清其来龙去脉，他们自然能熟练准确地掌握公式。 例如，在梯形的面积公式推导中，教师可启发学生：把梯形转化成学过的图形计算。 这时，有的学生把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这样所拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底的和，即（ａ＋ｂ），高就是梯形的高ｈ。那么，梯形面积的计算公式是：Ｓ＝底×高　２＝（ａ＋ｂ）×ｈ２。 有的学生把梯形转…     

延伸补充小题大做

在教学"梯形面积计算公式"之后,我给学生出了这样一道题: (国标本苏教版第九册第25页第10题) 读完题后,学生议论纷纷. 李敏说:"钢管堆成的形状像梯形.梯形面积计算公式是:(上底+下底)×高÷2,钢管的上层根数相当于梯形的上底.下层根数相当于下底,层数相当于高,因此,图中钢管的总根数是(9+16)×8÷2=100(根)."     

我的“郭氏推导法”

今天的数学课上,杨老师发给每个学习小组一张梯形卡片,让同学们分组探究梯形面积的计算公式。我们小组拿到卡片后马上行动起来,我们先用剪刀剪出一个与杨老师发的梯形卡片完全相同的梯形纸片,然后把两个梯形拼成了一个平行四边形。通过观察,我们发现这个平行四边形的底等于梯形的上     

巧用辅助线

今天碰到这样一道题：下图中的平行四边形被分成了梯形和三角形两部分,它们的面积相差13平方厘米,求梯形的上底。     

梯形面积公式的推广应用

利用梯形面积公式可以巧妙地解决另外一些数学题的计算。现举例如下:梯形面积=(上底+下底)×高÷2一、计算连续自然数之和例1求1-1000连续自然数之和是多少?