从何时注满水池谈起

例题：蓄水池有进、出水管各一个,如果单开进水管2小时可注满水池,单开出水管3小时可将水池放完。现在进、出水管轮流开,各开1小时,问几小时可将水池注满？     

一个语文教师对数学教育的思考

<正>(一)提到数学,我满是恐惧,头大如斗。有关数学,印象最深的是我小学时做的名目繁多的各类应用题:一个水池单开进水管,1/5小时可将空池注满;单开出水管,1/3小时可将满池水放完。现在池中存有1/6的水,如果同时打开进、出两个水管,多长时间才能注满全池?每每遇到这样的题,我一边绞尽脑汁想辙,一边困惑——为什么一头开着一头还要放走呢?     

抓住工程问题的实质进行训练

先看下面三道应用题:(1)一项工程,由甲工程队修建。需要20天;由乙工程队修建,需要30天,两队合修需要多少天?(2)一个水池,有进水管和出水管,单开进水管,6分钟可将水池注满;单开出水管,8分钟可将满池水放完,现在打开进、出两个水管,多少分钟可将空池注     

整体把握解题

一个水池装有进水管和排水管。单开进水管,6分钟可将空池注满;单开排水管,8分钟可将池水放完。现在同时打开进水管和排水管,问多少分钟可将空池注满?     

深入分析 不留遗憾

笔者听了一节＂工程问题应用题＂的复习课,执教者先出示了这样一道练习题：＂一个水池里装有进出两个水管。单开进水管6分可将空池注满,单开出水管8分可将满池水放完。现在同时打开进、出两个水管,多少分可将空池注满？＂从课中巡查的情况来看,     

数学情境,一定要真实吗

正数学来源于生活,但数学又不完全等同于生活。随着新课程改革的深入推进,我们都在更加理性地思考自己的数学课堂。关于情境的选取,究竟是要"虚拟"还是要"真实"?这个取舍,是我们教学过程中普遍感到纠结的事情,也是很多专家学者存在广泛争议的话题。笔者结合多年的教学实践和思考认为:情境的选择应根据具体的教学内容而定,可以是真实的,也可以是虚拟的。"一个水池,单打开进水管6小时可以注满水池,单打开出水管8小时可放完水池里的水。问,如果同时打开进、出水管,多长时间可以注满一个空水池?"     

也说数学知识生活化

数学与现实生活联系是数学发展的必然。人人学有用的数学，人人学有价值的数学，这是数学课程标准的基本理念。谈到人人学有价值的数学这个问题，不少人，上到领导专家，下到普通教师，总愿意拿这个例子进行解释。就是：一个水池，一个进水管，一个出水管，说单开进水管几个小时注满，单开出水管几个小时流干     

错在哪儿了

[题目]一个蓄水池装有甲、乙、丙、丁四根水管，甲、乙两管为进水管，丙、丁两管为排水管。空池时，单开甲管3小时可注满，单开乙管5小时可注满；注满水后，单开丙管4小时可将水放完，单开丁管6小时可将水放完。现在池内有1/6池水，如果按甲、丙、乙、丁、甲、丙、乙、丁……的顺序循环开各水管，并且每根水管每次都开1小时，那么多少小时后水开始溢出水池?     

最佳方法的思考和解释

贵刊在1991年第八期上刊登了《怎样寻找解题的最佳思路》一文,文中“最佳方法”的解题思路新颖,方法简单,读后颇受启迪。为进一步深化教学研究,该文作者把解答[例2]的“最佳方法:15×2”的解题思路留给了读者,让读者去思考并解释。现将我个人的思路解释如下: 原题:[例2]有一个水池,单开甲管10分钟可将空池灌满,单开乙管15分钟可将满池水放完。现在两管同时打开几分钟可将空池注满?     

找出相等关系列方程

同学们学习列方程解应用题遇到的一个主要困难,就是如何找出应用题中的相等关系、进而列出方程.本文拟就寻求应用题中的相等关系,提供一些操作(或分析)的方法,供同学们参考.一、根据题目中给出的条件和有关的数量关系找直接相等关系例1 一个水池、装有甲、乙两个进水管和一个排水管.空池时,单开甲管3小时可注满全池;单开乙管5小时可注满全池.满池时,单开排水管     

第九届全国"华罗庚金杯"少年数学邀请赛

总决赛第一试试题 计算:2.oo4xZ.o。红结果用最简分数表 2.水池装有一个排水管和若干每小时注水 量相同的注水管,注水管注水时,排水管同时排 水。若用12个注水管注水,8小时可注满水池; 若用9个注水管注水,24小时可注满水池,现在 用8个注水管注水,那么需要多少小时注满水 池‘了 3.在操场上做游戏,_七午8:00从连地出 发,匀速地行走,每走5分钟就折转900。问: (1)上午9:20能否恰好回到原处? (2)上午9:1O能否恰好回到原处? 如果能,请说明理由,并设计一条路线。如果 不能请说明理由。 4在1到100的所有自然数中_与100互 质的各数之和是多少? 5老…     

趣味数学小赛场

一、选择题1.甲、乙、丙是水槽上的三个阀门.三个阀门同时都打开,注满水槽需要1小时;只打开甲、丙两个阀门,注满水槽需要1.5小时;只打开乙、丙两个阀门,注满水槽需要2小时.只打开甲、乙两个阀门,注满水槽所需的时间则是().A.1.1小时B.1.15小时C.1.2小时D.1.25小时E.1.75小时2.在两个相同的瓶子里装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是p∶1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是q∶1.若把两瓶溶液混合在一起,则混合液中酒精与水的体积比是().A.p q2B.pp2 qq2C.2pqp q D.p2 qp 2qpq3.汽车甲和乙行驶同样的距离,汽车甲以每小时u千米的速…     

妙算时间

A、B、C、D四个水管同时向一个水地注水，l小时能注满水池的rt．若由一个水管单独“””－“－“’‘“’一’『”””“”’—”“ZO’”““”“””’”“向水地注水，各水管所需的小时数恰好依次构成四个连续的自然数．若单独开注水最快的A管，几小时能把水池注满？解设单独开A管注满水池需X小时，那么单独开B、C、D水管注满水池依次需（。＋1）、（X＋2）、（X＋3）小时．根据题意得方程。边各分式均在｝与人之间，所。”“—————“”“—“一“一，“x＋3———”’”’～＃w。在乎与上zrto，。gX为自然数．X一2，3，4．经…     

在数学教学中渗透新课程理念

新课程理念下的小学数学课应怎样上?这是广大小学数学教师比较关心的问题,下面就我自己的学习和体会和大家交流一下我的看法。一、要理解一些新的理念,用新的理念指导我们的教学工作1郾怎样理解“人人学有价值的数学”。要让学生学习生活中的数学,学未来社会所需要的,又是个体发展所必须的数学;学既对学生走向社会、适应未来生活有帮助,又对学生的智力发展有价值的数学。如统计、测量、函数思想、计算机意识等。没有价值的数学,即使人人能够接受,也不应该进课堂。比如:一个浴缸,单开进水管,8分钟可以注满全池,单开出水管,10分钟可以放完池水…     

自动补水坛盖

泡菜坛的坛池内需要装水密封,如果忘了给坛池补水,池水干涸后,由于坛子漏气,坛内的腌菜就会变质。我家因为常常忘记给坛池加水而几次使得整坛菜报废,爸爸少不了要抱怨妈妈记性差。为了减少不必要的损失,在老师的指导下,我发明了自动补水坛盖。我在坛盖的顶部,设计了储水腔,储水腔的容量可保持自动补水一个月;在坛盖的手柄上设计加水口,直径同1斤装盐水瓶瓶口一般大小,装水后用盐水瓶胶塞密封加水口;在坛盖内侧部位设计出水管,出水管内由弹子和抵触弹簧组成控制开关。往坛盖入水腔加水时,弹子自然下落,堵住水不从出水管流出;盖上坛盖时,弹簧…     

议“水管问题”──一类延续了近两千年的错误问题

数学问题中，有一类称为“水管问题”的，水地装有进水管、出水管，水有进有出，求流水时间，水池水量等等。这是一类传统的数学问题，在《算术辞典》的第551～558页专有一节，收入题目达30个，该辞典第1259页列出了公元310年左右metrdorus所辑问题集中的一个四管注水问题，我们有理由认为“水管问题”存在了近两千年了。近年来，随着应用问题的不断加强，“水管问题”也愈来愈多地在中小学教学中被采用，请看下面两例：例1，水池装有编号为①～⑤的5条水管，其中有些是进水管，有些是出水管，如果同开两条水管，注满水池的时间如下表：那么…     

四川省一九八一年中等专业学校(重点高中)统一招生数学试题

一、填空:(共20分,每小题2分) 1《计算:‘,.u”‘1,·,,=_。 2.计算:扩百·粼二万.=_. 3·计算:51.,·2,.,·5”,·21‘,一_. 4.三角形的垂心是_的交点;外心是____的交点;重心是的交点;内心是_的交点。 a一b_(b一a)()小时.这时仅注满水泄的今问单开甲管注满水池 1U 2a+3b一4醉一肠万6,选用符号“~、>、<,‘连接下列各式:需多少小时?单开乙管需多少小时流完满池的水? 五、(8分) 已知方程二,一二s豆n刁eosB+sinC=0’的两根之和等于两根之积的一半,又通、B、C是△ABC的三个内角,求证:△ABC是等腰三角形。 六、(10分) 在△ABC中,匕B二2匕…     

开心岛

一俄罗斯人决定盖一栋带三个泳池的别墅：一个冷水池,一个热水池,还有一个是空的。     

三个泳池

一俄罗斯人决定盖一栋带三个泳池的别墅:一个冷水池,一个热水池,还有一个是空的。"为什么还要空游泳池?"设计师一脸惊讶。"因为我的朋友中有不会游     

时间之箭 第八章 桑吟的故事（之二)

<正>月影已经渐渐移到了湖中央。风从湖面吹拂过来,平台上很凉爽。桑吟捧起陶罐,发现陶罐空了。木里急忙跑进去,将陶罐注满水。桑吟问道:“木里,你知道北京猿人头盖骨吗?”“我知道。”木里回答,“那是我国科学家于1929年12月在北京周口店发现的,是一个非常完整的头盖骨,可惜在抗日战争期间,这个头盖骨神秘失踪了,至今下落不明。”