球面距离问题的求解

在高中数学课本和中学数学报刊资料中,关于球面距离问题仅给出定义,相关概念和例题论述较少,而在高考、竞赛及实际生活中,涉     

两点球面距离的求解方法

两点球面距离的计算是高中数学教材的难点．对它定义的理解及其计算,最能体现球的性质,最能培养学生对空间图形的识别和想象能力．计算两点的球面距离有三个步骤：一是计算线段AB的长：二是计算AB对球心O所张的球心角∠AOB;三是计算大圆弧长AB．下面通过三种不同情况进行例证．     

用球面距离求解太阳高度

太阳高度一直是高中地理教学过程中的一个难点。针对这个难点,作者根据多年的高三教学经验,利用球面距离来帮助学生理解太阳高度,并进行求解,从而化难为易。     

球面距离的一个证明

上海市高中三年级数学课本中有一个关于球面距离的结果：“可以证明，在联结球面上两点的路径中，通过该两点的大圆劣弧最短，因此该弧的长度就是这两点的球面距离．”     

为什么球面距离最短

在高中数学课本（人教版第二册下A）球一节中告诉我们：在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。我们把这个弧长叫做两点的球面距离。在教学过程中有学生就问到：为什么两点间的球面距离是最短的？而课本上又没有证明过程，本文提供一种证明方法，供大家参考。     

如何求解有关日历问题的应用题

我们知道,日历本身就是用数学方法编写的,它本身就包含了很多的数学问题．日历中的相邻数字之间有下列一些重要的关系：左右两数相差为1,即左边一个日期比右边一个日期小1;上下相差为7,即日历上同一列的日期的星期都相同,下面一个日期比上面一个大7．掌握这些数字间的关系,问题就迎刃而解了．现举例说明．     

立体几何中角和距离问题的求解策略

求解二面角的大小,是立体几何教学中的一大难点,我们知道,二面角的大小,需要借助于它的平面角来度量,对于平面角的概念需要理解以下3个条件:(1)顶点在“棱”上;(2)边分别在两“半平面”内;(3)边与“棱”垂直.这3个条件,缺一不可.有关二面角问题的求解,由于可联系的知识面广,往往一个题目可把立体几何、平面几何、代数和三角等知识     

浅谈经度纬度 球面距离

我们把地球看作一个标准的球体时，地球上某一点P的经度是指过这一点的经线ACD所在的半平面ACDO，与本初子午线ABD(即0&;#176;经线)所在平面ABDO(即参照面)的二面角α的度数(如图1)；某一点P的纬度是指过这一点的纬线圈(图2中与赤道平面平行的圆O’)上的任意一点Q与球心D的连线OQ，和赤道ACB(O&;#176;度纬线)所在平面的线面角θ．     

导数在球面距离中的应用

在学习高中数学球面距离时，有很多同学会问：为什么飞机、轮船尽可能以大圆弧为航线航行?老师的回答是：根据球面距离的定义．然而这样的回答，使个别同学难以信服，因而也就对球面距离的概念不解，他们就想：为什么球面上所有连接两点的线中，经过大圆的劣弧的长度最短，而不是其它圆．     

点面距离的求解策略

点面距离是高考中一个命题热点，其本质可以转化为求线段的长度，现以2004年全国卷理(20)(文21)为例，对其求解策略归纳如下：     

距离之美

The weather was perfect that July day in the San Juan Islands of Washington-warm sunshine, blue skies, and water like glass. I was working as a naturalist on a whale-watch boat, describing behaviors of the orcas we were following.     

用替代法解一道竞赛题

题目如图1所示,一容器置于水平地面上,容器内盛有适量的水,当水的温度升高时(不计容器的热胀冷缩),水对容器底部的压强将( ).     

万有引力考题的解题思路和题型分析

1解题思路 1．1建立一种模型 天体有自然天体（如地球、月亮）和人造天体（如宇宙飞船、人造卫星）两种,无论是哪种天体,不管它的体积有多大,在分析天体问题时,首先应把研究对象看作质点,人造天体直接看作一个点,自然天体看作是位于球心位置的一个点．这样,天体的运动就抽象为一个质点绕另一个质点的匀速圆周运动模型．     

定义型试题分类解析

定义型试题即试题中给出一个考生从未接触过的新规定,要求考生当即应用,用以考查考生的接受能力和应变能力。     

一个轨迹问题的解后反思

轨迹问题设PQ是椭圆(x~2)/(a~2) (y~2)/(b~2)=1(a>b>0)的弦,且PQ与x轴垂直,A_1,A_2是椭圆的左右顶点,求直线PA_1和QA_2交点的轨迹.解:由题意不妨设P(x_0,y_0),Q(x_0,-y_0),又知A_1(-a,0),A_2(a,0),故得直     

向量组的极大无关组与线性表示系数的同步求解

通过对矩阵施以初等行变换，在行最简形矩阵上同步求出向量组的极大无关组及其余向量由极大无关组进行线性表示的系数，并给出了一些新的定理。     

应用向量数量积的性质解题

向量作为工具性知识已列入中学教材之中，其应用价值已被广大师生认可．构造向量解题，方法新颖、运算简捷、趣味无穷，是启迪学生思维的有效途径之一．     

解决复数问题的几种策略

在复数学习中，许多学生对复数的概念，性质和方法理解不深，因此在解答有关问题时，往往是上手就盲目地设z=x＋yi，然后代人计算，常常陷入困境无法求解．如何克服上述弊端，提高解答复数问题的能力，下面探讨一下常用的技巧与策略．     

从观察中选择解题切入点

心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式,而观察则是知觉的高级状态,是一种有目的、有计划、比较持久的知觉.观察是认识事物最基本的途径,它是了解问