利用矩阵的广义逆求线性方程组的解

在线性代数中,解齐次线性方程组最常用的方法是消元法以一般解或以基础解系的线性组合的形式给出通解,但并没有给出以系数矩阵显示的通解表达式;矩阵的广义逆理论虽然能解决上述困难,但不易实际求解。本文给出与矩阵的广义逆有关的几个定理,给出解方程组的一种方法。1基本概念定义1.1设A为m×n矩阵。如果n×m矩阵G满足AGA=A,称G为A的一个广义逆。定义1.2设m×n矩阵A的秩为r,若存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使000A=P???Er???Q则称此式为A的一个PSQ分解式。(显然,上述分解式一般不唯一)。定义1.3称主对角线上的元素全为1的上三角形…     

巧解非齐次线性方程组

设计的算法是,在约当消元法的基础上对行最简矩阵进行删除行、增加行等运算,即可得到线性方程组的通解。本算法的独特之处是,不需指出自由变量与非自由变量,不需写出自由变量表示非自由变量的具体表达式,利用行最简形矩阵求通解时,不需进行乘法和加法运算,因而简单易懂。     

半线性椭圆方程无非平凡解的条件讨论

本文考虑了一类半线性椭圆方程的解的情况,并运用乘子方法给出了方程只有零解时的充分条件。     

一道线性代数例题的注解

本文由线性代数的一道例题谈起,探讨用直观形象的方法求正交基的巧妙方法。     

循环线性方程组的求解

利用多项式矩阵理论,给出了循环线性方程组有解的判定并求出各种情况下的解。若方程组有唯一解,求出其唯一解;若方程组有无穷解,求出其极小范数解;若方程组无解,求出其极小范数最小二乘解。     

关于一类方程正整数解的讨论

对于任意正整数n,Fn=22n 1表示第n个Fermat数.本文讨论了关于含有参数α的x的方程:,当α为何值时,此方程有正整数解;当α为何值时,此方程无正整数解,这里α是实数.     

一类周期系数线性微分方程组的精确解

对于周期系数的线性微分方程组,讨论通过矩阵变换方法求精确解的方法。     

基于局域波分解的机动目标ISAR成像

在飞机一类惰性较大的目标作机动飞行时,在ISAR成像的短时间内,同一距离单元的回波可近似看成多分量线性调频信号的叠加,且调频斜率各不相同. 因此,在ISAR成像的横向压缩处理中,先利用局域波分解方法将每个距离单元的回波分解为若干个线性调频信号,然后再进行Wigner-Ville变换(WVT),获取目标的瞬时多普勒谱,进而实现目标的二维成像. 该处理方法不仅避免了WVT交叉干扰项的产生,而且在保持WVT的高时频分辨能力的同时减少了计算量,仿真结果证明了该方法的有效性.     

多目标最优化加权解的稳定性及计算机在解的合理性讨论中的简单应用

在多目标最优化问题的研究中,围绕最优解涌现了很多成果,产生了不少解的概念㈤。对于通常的单目标最优化问题解的唯一性以及稳定性,也有过一些通有性的研究成果。对于多目标最优化问题解的稳定性,Yu曾给出了一个通有稳定性结果,Xiang也曾给出了当权因子,权因子和目标函数变化时加权解的稳定性结果。鉴于在实际运用中,加权方法和加权解的作用突出,因此研究加权解的稳定性具有重要意义。在本文中,将在Xiang的基础上研究引入计算机一些应用知识当权因子,目标函数和约束集合都变化时多目标优化加权解的稳定性,最后通过计算机模拟阐述现实中的一个例子说明稳定的加权解在现实应用中如何选择满意的解要依实际情况而定。     

数学逻辑思维能力的培养与实践应用

逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程，现实生活以及今后的社会工作，都需要工作者有思维规律性，达到正确地思维和认识客观真理的目的。本文就如何在数学教学中注意对学生逻辑思维能力的培养进行一些初步探讨。     

微分方程数值解的优化格式

利用最优化思想，根据一阶常微分方程数值解的收敛性和稳定性，引进最优化技术，确定最优系数，得到强稳定的线性三步和四步公式以及三阶Runge-Kutta最优算法，经地实际计算，部分公式的结果优于目前已有的公式。     

Optimal control for linear systems with time delay in control input

This paper presents the optimal regulator for a linear system with time delay in control input and a quadratic cost function. The optimal regulator equations are obtained using the duality principle, which is applied to the optimal filter for linear systems with time delay in observations, and then proved using the maximum principle. Performance of the obtained optimal regulator is verified in the illustrative example against the best linear regulator available for linear systems without delays. Simulation graphs and comparison tables demonstrating better performance of the obtained optimal regulator are included.     

直线贴标机使用中存在的问题及改进措施

文章简述直线贴标机的安装、调试、试运行全过程;直线贴标机的工作原理和组成机构,及设备使用中遇到的问题及解决的办法等。     

Optimal and robust control for linear state-delay systems

This paper presents the optimal regulator for a linear system with state delay and a quadratic criterion. The optimal regulator equations are obtained using the maximum principle. Performance of the obtained optimal regulator is verified in the illustrative example against the best linear regulator available for linear systems without delays. Simulation graphs demonstrating better performance of the obtained optimal regulator are included. The paper then presents a robustification algorithm for the obtained optimal regulator based on integral sliding mode compensation of disturbances. The general principles of the integral sliding mode compensator design are modified to yield the basic control algorithm oriented to time-delay systems, which is then applied to robustify the optimal regulator. As a result, the sliding mode compensating control leading to suppression of the disturbances from the initial time moment is designed. The obtained robust control algorithm is verified by simulations in the illustrative example.     

重积分微分方程重叠型稳定解估计算法

结合重积分微分方程的稳定性理论,得知重积分微分方程中多复变微分方程的初值解不一定可逆,使用近似矩阵进行渐进逼近,根据自相关函数信息矢量迭代模型,得到当自相关向量的最小互信息量达到渐进稳定,求解双边界条件下的稳定性平衡点,实现全局渐进稳定,在重积分微分方程中对多复变微分方程进行时空分叉问题的分析和初值解的稳定性和收敛性分析,通过数学推导和数值分析,得出重积分微分方程重叠型稳定解存在,且具有收敛性。     

论农村低保制度完善的根本途径

本文通过分析国内外在农村低保制度方面的研究以及中外学者对公民参与这一新型民主形式的推崇,探讨我国农村低保制度走出困境趋向完善的根本途径.提出了在政府力揽下的农村低保制度所面临的现实困境;指出今后农村低保制度要摆脱困境走向完善,政府部门必须改革传统的思维模式,在农村低保制度的政策过程中引入公民参与机制,进而提出了有效推进农村低保制度完善的根本途径及其二大方面八个环节的制度安排.     

关于群方程f(n)=6解的结论

设f(n)是n阶群的同构类数目,对于给定的正整数k,满足方程f(n)=k的正整数n叫做群方程f(n)=k的解。本文利用群论及数论知识对群方程f(n)=6的解进行讨论,得到了一些结论.     

ZnSO4体系溶液中氨含量测定方法的研究

测定溶液中氨含量的方法是通过测氮的含量换算出来的,通常是在无干扰的情况下测定。当体系中存在大量的重金属离子时,就不能直接测定氮的含量,需要消除干扰才能测定,文章研究并建立了一种在ZnSO4体系溶液中测定氨含量的方法,方法以EDTA作为络合剂掩蔽重金属离子后,以甲醛法对氨含量进行测定。实验表明,加标回收率为92.3-102.5%,相对标准偏差在2.18～4.39%之间。     

试论大中型企业技术创新战略及其解决方案

本文简要总结了技术创新对企业经营和发展的重要性，分析了大中型企业在我国企业技术创新工作中的地位和作用。作者认为大中型企业，特别是国家重点企业，应当是我国企业技术创新的“中坚力量”，责无旁贷地承担着通过技术创新的手段，提高企业竞争力，进而提高产业和国家竞争力的历史重任。但是，目前我国许多大中型企业技术创新工作仍然存在着许多关键问题需要解决。本文对这些问题进行了详细的归纳和总结，认为企业技术创新工作需要克服“短视行为”、加强对技术创新规律的认识、加深对目前我国企业技术创新初试条件的理解、完善技术创新战略的内容、优化技术创新实施工作机制。为了解决上述问题，作者提出了我国大中型企业技术创新战略的系统解决方案模型，认为企业技术创新战略必须结合企业的总体发展战略，依据企业的技术创新能力等内部因素和企业的技术发展机会、产品市场机会等外部因素的认识和总结，确定企业技术创新战略的相关内容。同时，为保证企业技术创新战略的顺利实施和最终效果，必须有相应的技术创新体系、运行机制和保障措施。最后，企业在制订和实施技术创新战略时，需要重点围绕技术选择、组织体系建设、科技人员的激励等开展工作，以此带动企业技术创新的突破和发展，形成具有可操作性的解决方案，并提出了技术选择、组织体系建设和科技人员激励的模型。     

A note on existence of a unique periodic solution of non-autonomous second-order Hamiltonian systems

In this study, we shall be concerned with a non-autonomous second-order Hamiltonian system. Some criteria for guaranteeing the existence and uniqueness of T-periodic classical solution of this system are presented by employing the least action principle, the Saddle Point Theorem and some analysis techniques.