对称函数在微积分中的应用

是介绍对称函数在微积分（如偏导数、重积分、线积分、曲面积分、函数的极值等）应用,主要是解决对称函数的重积分、线积分、曲面积分以及极值计算繁琐问题。它对微积分的计算起到简捷的作用。     

定积分（重积分）中被积函数与积分区间（区域）的关系

定积分（重积分）中被积函数与积分区间（区域）的关系崔掌文在定积分或变上限的定积分，以及重积分的计算中，有些学生由于处理不好被积函数与积分区间（区域）的关系，出现了种种错误，因此有必要对定积分或重积分中被积函数与积分区间（区域）之间的关系进行讨论。本文...     

重积分中值函数及其性质研究（二）

在本文中我们引入了二重积分中值函数及n重积分中值函数的概念,讨论了二重积分中值函数的性质,并进一步获得了n重积分中值函数的性质。     

重积分中值函数及其性质研究（一）

在本文中我们引入了二重积分中值函数及n重积分中值函数的概念,讨论了二重积分中值函数的性质,并进一步获得了n重积分中值函数的性质。     

积分区域关于平面对称的三重积分的计算技巧

三重积分是数学分析的重点和难点,给出并证明了积分区域关于坐标平面对称,被积函数关于某变量具有奇偶性的三重积分的计算技巧,进而给出并证明了积分区域关于任一平面对称,被积函数具有某些特性的三重积分计算技巧.     

重积分的概念与计算

重积分的概念与多元函数可积判定、可积性质与可积计算密切相关,准确把握重积分概念的内涵,有助于重积分类问题的完满解决。     

重积分的概念与计算

重积分的概念与多元函数可积判定、可积性质与可积计算密切相关,准确把握重积分概念的内涵,有助于重积分类问题的完满解决.     

几种条件下函数的确定

高等数学的研究对象主要是函数，在各种条件下确定函数表达式尤显重要。通过实例。探讨了极限、定积分、变上限积分、重积分、曲线积分条件下确定函数表达式的解题策略。     

积分运算中几种常见错误剖析

针对多元函数积分运算中的几种常见错误,即:对被积函数及积分区域的对称性、面积分及重积分的积分区域、曲面积分的投影区域等几个方面进行了剖析,并给出几点注意事项.     

三重积分求解方法的深入探究

文章分析三重积分的求解方法,重点研究了柱面坐标变换和球面坐标变换以及利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性求解三重积分。通过探究得出：定理的相互结合和方法的灵活选择是求解三重积分的关键所在。     

多元函数全微分的几个积分问题

在曲线积分与曲面积分理论的基础上，引入了多元函数全微分的不定积分概念，给出了多元函数微积分学基本定理和牛顿──莱布尼兹公式，导出了二重积分、三重积分及第二型曲面积分的分部积分公式。     

对称性在多元函数积分学中的应用

讨论了对称性在多元函数积分学中的应用,具体地给出了利用被积函数和积分区域的对称性来简化重积分,曲线积分和曲面积分的计算方法,并给出了较为详尽的算例.     

计算三重积分坐标系选取方法探讨

三重积分计算在重积分一章中是教学的难点与重点。本文对不同坐标系下三重积分的计算方法进行了对比研究,依据被积函数以及积分区域特点,提出了选取坐标系的方法,并列举相关例题进行例示说明。     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

含参变量的有限n重积分的分析性质

从含参变量的有限积分函数I(x)=$dcf(x,y)dy的定义及共在区间[a,b]上的分析性质(连续性、可微性与可积性)出发,拓广到含参变量的有限n(n≥2)重积分函数的定义及其分析性质,分别推导出含参变量的有限二重积分函数及含参变量的有限n重积分函数的连续性、可微性与可积性定理与公式。     

积分形式的柯西中值定理

首先,通过构造适当的辅助函数,利用罗尔定理,推广了定积分形式的柯西中值定理。然后,利用区域函数的概念,推广了重积分形式的柯西中值定理。     

高等数学(下)学习辅导

高等数学(下)包括空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学(重积分、线面积分)、傅里叶级数。本文依据教学大纲、教学基本要求给出各部分的重、难点解析,配上部分例题,期望对学员们学习有所帮助。     

高等数学(下)复习提要

本学期学习的高等数学内容有向量代数与空间解析几何,多元函数微分学,重积分,曲线积分与曲面积分介绍,傅里叶级数。     

关于二元函数分析性质的讨论

讨论了二元函数的重极限与累次极限、可微性与偏导数的存在性及函数的连续性、重积分与累次积分之间的关系。     

含参变量的有限n重积分的分析性质

从含参变量的有限积分函数I(x)=∫c^df(x，y)dy的定义及共在区间[a，b]上的分析性质(连续性、可微性与可积性)出发，拓广到含参变量的有限n(n≥2)重积分函数的定义及其分析性质，分别推导出含参变量的有限二重积分函数及含参变量的有限n重积分函数的连续性、可微性与可积性定理与公式。