可用勾股定理证明的几个平几定理

勾股定理是一个古老而又重要的几何定理 ,它在几何计算及证明中有着广泛的应用。本文将用勾股定理证明平面几何中的几个重要定理、公式 ,供参考。一、证明切割线定理已知 :点 P是⊙ O外一点 ,PT是切线 ,T是切点 ,PB是割线 ,点 A、B是它与⊙O的交点 (如图 1)。图 1求证 :PT2 =PA· PB。证明 :连结 OT、OP、OA,过点 O作 OC⊥ AB于 C。因 PT是⊙ O的切线 ,故OT⊥ PT。由勾股定理可得 :PT2 =PO2 - OT 2=PC2 OC2 - OA2 (因 OA=OT )=PC2 - AC2=( PC- AC) ( PC AC)=PA( PC CB)=PA· PB。图 2二、证明帕普斯 ( Pappu…     

几个组合学定理的证明

利用组合学中的三个引理 ,给出了组合学中的四个定理的证明     

代数基本定理的证明方法

对代数基本定理的证明，进行了多种方法的分桥，运用初等方法、Cauchy积分定理和Brouwer不动点定理，给出另外3种方法进行论证。     

Lagrange微分中值定理的分析证明法

本文通过对Lapange定理的分析证明，提出了微分中值定理证明中辅助函数的引进方法。     

弗马大定理的初等方法证明

从定义三个正整数的关系数出发,假设aN+bN=cN成立,利用它的特性通过关系数将方程变为一元(N-1)次方程.N=2,有正整数解即勾股定理;N＞2无正整数解即证明了弗马大定理.     

正弦定理、余弦定理的证明方法探究

正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理,它将一个三角形的边和角有机结合起来,实现"边"与"角"的互化。本文从多个角度入手,运用多种方法证明了正弦定理、余弦定理,体现了数学方法的灵活性和多样性。     

莫利定理美妙的复数证明

莫利(F.Morley,1860-1937)是英裔美籍数学家,他于1904年发现了一条重要的几何定理,称为莫利定理。莫利定理以证明困难而闻名于世。     

函数严格单调充分性定理的证明

文[1]给出了柯西中值定理的一个新证法。该证法一反常规，不是利用罗尔完理进行证明，而是以文献[2]给出的。     

用五种方法证明柯西中值定理

从多角度全方面介绍了微分中值定理中柯西中值定理的五种证明方法,其中有利用构造辅助函数,根据罗尔定理证明;利用闭区间套定理证明;借助引理,并应用反证法证明;用达布(Darboux)定理和反证法证明;利用坐标旋转变换证明等方法,使柯西中值定理更好的被认识、学习.     

抛物线弦几个定理的研究

本文给出抛物线弦的5个定理和8个推论及其应用.     

微型化学实验的几个问题探析

以辩证的观点,对微型化学实验的价值追求、微型化学实验与常规实验的关系、微型化学实验的开发原则、教育功能和评价方式等问题进行了分析。     

安阳市园林绿化建设中若干问题的探讨

在城市园林绿化建设中,有很多不尽人意之处,作者长期实践工作中发现和总结了这些问题,在此提出以便共同探讨.     

自然地理学教学方法探讨

近年来,自然地理学的学科体系、教学内容和社会功能均发生了深刻变化,系统性、综合性不断增强,这就要求自然地理学的教学顺应这一发展趋势。本文主要从全面系统地介绍自然地理学学科体系和思维,深化对地理问题的讲解,加强地貌学基础教育和培训,多手段、多过程、多尺度知识的传授,激发学生的积极性、创造性和探索性欲望,强化决策和服务能力培养六个方面探讨了自然地理学的教学方法,旨在培养合格的自然地理学人才。     

应用鞅方法给初等概率论两定理的简捷证明

鞅论方法有广泛的应用,本文应用它对Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ强大数定律及另一概率论定理给出较简短的证明     

对《中国现代文学发展史》中几个问题的商榷

黄修己先生的《中国现代文学发展史》是一部构思新颖、实证严谨的好教材。但其中几个问题值得商榷。其中,以“四大绳索”的压迫概括祥林嫂悲剧原因不准确;认为《我的恋人》无具体所指是不妥的;对“战国策”派定性为政治派别是欠妥当的;对“无名氏”的创作介绍过少,评价过低;对沈从文等的创作重视不够。     

几个线性代数定理的简证

本文给出了线性代数中替换定理、实对称矩阵的特征根都是实数及实对称矩阵可以对角化等结论的新证明。     

互动教学法探讨

互动教学法是充分发挥教师和学生两个主观能动性的教学方法。它有“答问式”、“问答式”、“师生讨论式”等多种形式，教师必须根据不同的教学内容，有选择地加以使用。实施互动教学法，必须配备具有专业知识集成和高度责任心的高素质的教师；必须选择好教材、教学参考书和练习册；必须精心组织教学过程，保证教学质量，提高教学效率；必须改革传统的学生学习成绩考核办法和教师教学质量考核办法。     

小组讨论式任务教学法之思考

本文大胆提出小组讨论式任务教学法不适合高职大学英语教学,并从事实和理论两方面进行了论证,旨在澄清认识、破除对小组讨论式任务教学法的迷信,以便借鉴认知心理学和语言学理论,构建符合高职学生实际状况的外语教学法。     

Early approach to theoretical thinking: gears in primary school

Gears are part of everyday experience from very early childhood. This paper analyses a teaching experiment conducted with 4th graders in the field of experience of gears. The aim is to identify the characteristics which, given a suitable sequence of tasks and proper teacher guidance, have enabled the pupils to approach theoretical thinking, and in particular mathematical theorems. We have focused on the relationships between the epistemological analysis of some pieces of mathematical knowledge brought into play in tasks concerning gears, cognitive analysis of pupil construction of those pieces of mathematical knowledge, and didactic analysis of the teacher's role in designing tasks and in offering cultural mediation. This paper presents the early findings of the teaching experiments, both at the external level of interpersonal classroom processes and at the inner level of individual mental processes. This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date.